一類問題的解題方法

例：兩數之和是2197.8，大數的小數點向右移動一位，就等于小數，問兩數各是多少?

解法一：可把問題轉換為分數應用題，用解分數應用題的方法求解。大數的小數點向右移動一位，即大數縮小了十倍。若大數為1，小數是大數的1/10，兩數之和可表示為：1+1/10=11/10。

問題可轉化為：一個數，再加上它的1/10，和為2197.8，問兩數各是多少?也可轉化為：一個數的11/10是2197.8，問兩數各是多少?

這時，可按“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法”這個法則來求解。即：

2197.8÷11/10=2197.8×10/11=1998(大數)

1998×1/10=199.8(小數)

解法二：按比例分配法求解。

設小數為一份，大數為十份，小數、大數共十一份。所以：2197.8÷11=199.8(小數)，199.8×10=1998(大數)。

解法三：用從后位查起，還原倒推法求解。

和的最后一位，即十分位上的數字“8”，它就是大數的最后一位，也就是個位上的數字。

和的個位上的數字是“7”，它減去個位數字“8”(不夠減，從前一位借一)，得“9”，是大數十位上的數字。

和的十位上的數字“9”被借去“1”得“8”，減去大數十位上的數字“9”，得“9”，是大數百位上的數字。

和的百位上的數字“1”被借去，百位為“0”，它減去大數百位上的數字“9”(從和的千位借“1”)，相減后得“1”，是大數千位上的數字。

把各位上的數字合起來，即是大數“1998”。

1998×1/10=199.8則是小數。

解此類題，必須熟記分數的意義與性質、比例分配的意義與性質等有關基礎知識及它們之間的聯系，用解分數應用題的方法和解按比例分配應用題的方法求解，就比較容易了。若能熟練掌握運算過程中千變萬化的規律，再用“從后位查起，倒推還原”的方法求解就更容易了。