巧用“比的基本性質”解應用題

應用題中出現有“比”的一些題目，可以巧用“比的基本性質”來解答。

[例1]某班男、女生人數共48人，男、女生人數比是5∶3。該班男、女生各多少人?

[分析與解]這里的男、女生人數比5∶3是最簡整數比，根據比的基本性質將前項和后項同時擴大6倍，變成30∶18，即5∶3=30∶18。而30+18=48，所以男生人數為30人，女生人數為18人。

[例2]甲、乙兩個隊的人數比是5∶4，如從甲隊調5人到乙隊，則兩個隊的人數相等。甲隊原來有多少人?

[分析與解]因為甲、乙兩個隊的人數比是5∶4，這個比是最簡比。根據比的基本性質，把這個最簡比的前項和后項同時擴大10倍后，變成50∶40，而50-5=40+5正好是題目中說的“從甲隊調5人到乙隊，則兩個隊的人數相等”，所以甲隊原有50人。

這種解法只是在找“比的前項和后項同時擴大若干倍”的時候可能比較費時，但畢竟是一種解題方法，且有理有據，思路清晰。