例談數學課堂中的拓展教學

數學是一門內容豐厚而精深的學科。數學課本的知識容量是有限的，而要傳遞給學生的數學思想和方法以及教師對教學的研究卻是無限的。如何在平時的教學中，既立足課本知識，又能對教材進行適當而有度的拓展，是一個值得研究的課題。在平時的課堂教學中，我在這方面作了一些有益的探索，下面列舉幾例以作介紹。

學習“乘法分配律”后，學生已掌握形如(a+b)×c=

ac+bc、(a-b)×c=ac-bc的運算規律。我見學生在這方面的掌握情況較好且易于接受，即出示這樣一組題：

(a+b+c+d+e)×f=

(a-b-c-d-e)×f=

(a+b-c+d-e)×f=

學生興趣盎然，躍躍欲試，大部分學生都能依據乘法分配律作出類推。這樣的拓展，既加深了學生對乘法分配律本質的理解，又開闊了學生的視野。

在分數、小數互化單元，學生已經知道判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法，并能據此正確地作出判斷。可在課堂上有學生提出：“老師，這種判斷方法的道理何在?”我很高興，說明學生不滿足于現成的答案，有尋根究底的精神。我順勢作了講解：“大家都知道，分母是10、100、1000……的分數可以直接寫成一位小數、兩位小數、三位小數……如最簡分數3/8，因為8=2×2×2，所以只要將它的分子、分母分別乘3個5后，即可化成分母是1000的分數。又如17/25，因為25=5×5，所以只要將它的分子、分母分別乘兩個2之后，就可化成分母是100的分數。再如41/120，120=2×2×2×5×3，因為有質因數3的存在，無論將分子、分母乘多少個2或5，也無法將其化成分母是10、100、1000……的分數，所以41/120不能化成有限小數。”至于為什么必須是最簡分數，我又舉一例：“21/60，60=2×2×3×5，初看不能化成有限小數，但因為60與21還有公有的質因數3，可以約分化簡為7/20，所以這個分數也能化成有限小數。”經過我的解釋，學生都理解了判斷方法的來由。這是學生對數學結論，從知其然到知其所以然的一種拓展。

對于數學教材的適度拓展，可以開闊學生思路，開發學生智力，加深學生對知識的理解，增強學生探究的熱情和興趣。當然，這里的拓展，不是指盲目超脫課程標準與教材，不是任意地拔高和加深。教師首先要掌握好一個度，要根據教材內容的特點、學生的接受程度和心理需求而定。其次，在平時的教學中，教師要善于挖掘、拓展知識點，這主要取決于教師對教材的鉆研理解程度和有無拓展的意識。