數(shù)學(xué)課堂選擇和使用學(xué)習(xí)材料的幾點思考

在平時的課堂教學(xué)中，有的教師不注重學(xué)習(xí)材料的選擇和使用，所用學(xué)習(xí)材料的典型性、啟發(fā)性不夠；有的教師對學(xué)習(xí)材料進行了重新處理、選擇，但反而不易于教學(xué)目標(biāo)的達成；還有的教師盡管選擇了較合適的學(xué)習(xí)材料，使用時卻是走馬觀花，匆匆而過。筆者在教學(xué)實踐中，對選擇和使用學(xué)習(xí)材料有以下幾點體會。

一、選擇貼近學(xué)生生活的學(xué)習(xí)材料，但不要丟了“數(shù)學(xué)味”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進行解釋與應(yīng)用的過程。”因此，學(xué)習(xí)材料的選擇要貼近學(xué)生的生活實際，符合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識水平。

如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”一課時(正臨近中秋節(jié))，教師設(shè)計了以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.教師出示商場的月餅促銷廣告：月餅九折出售(多媒體顯示各種月餅及原價)。讓學(xué)生算一算自己想買的月餅需要多少錢。

2.出示教師了解到三家商場的月餅價格戰(zhàn)：A商場一律降價40％，B商場滿100元返現(xiàn)金40元，C商場一律打六折。讓學(xué)生比較，并提問：你會選擇到哪家商場去購買?請說明理由。

3.出示蓉沙類月餅配料表，讓學(xué)生說說看懂了什么，發(fā)現(xiàn)了什么。(配料表上有做月餅的各類配料所占的百分比等信息)

教師把生活素材搬到了數(shù)學(xué)課堂作為學(xué)習(xí)材料，從課堂實效來看，學(xué)生表現(xiàn)出了極大的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)潛能，人人積極參與，學(xué)得扎實有效。

數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活。但數(shù)學(xué)生活化，并不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的簡單置換。在選擇貼近學(xué)生生活的學(xué)習(xí)材料進行教學(xué)時，不能僅僅停留在生活的層面，而丟了“數(shù)學(xué)味”。

如“圓的認(rèn)識”教學(xué)中，大致教學(xué)環(huán)節(jié)如下：生活中找圓——圓在生活中的作用——欣賞、感受圓的美——畫圓、探索圓的特征。在這一課例中，數(shù)學(xué)生活化時時刻刻都在體現(xiàn)，但數(shù)學(xué)課堂的“數(shù)學(xué)味”又在哪里?前面三個教學(xué)環(huán)節(jié)占去了將近四分之三的教學(xué)時間，而真正能體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”的畫圓、探索圓的特征，卻是在極短的時間內(nèi)草草收場。

二、選擇易于學(xué)生動手操作的學(xué)習(xí)材料，但不要丟了學(xué)生的思維含量

如何把一些抽象的數(shù)學(xué)概念，變成學(xué)生看得見、摸得著、理解的了的數(shù)學(xué)事實?這是每個數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中必須考慮的問題。長期以來，我們的傳統(tǒng)教學(xué)都是以學(xué)生靜坐，教師串講的方式進行，這種片面的教學(xué)方式極不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。皮亞杰曾說過，動作是智慧的根源。許多成功的案例也說明，讓學(xué)生動手操作是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略之一。因為這樣做既符合學(xué)生的生理、心理特征，吸引他們把注意力集中到教學(xué)活動中來，又能使學(xué)生在大量感性材料的基礎(chǔ)上，對材料進行整理，逐步抽象、概括，獲得數(shù)學(xué)知識。

如教學(xué)“有余數(shù)的除法”一課中，教師讓學(xué)生用小棒搭正方形，把有余數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為讓學(xué)生可以直觀看到和直接操作的學(xué)習(xí)過程。教師首先叫學(xué)生用8根小棒來搭，并用一個除法算式來表示剛才搭的過程。這時，學(xué)生會出現(xiàn)“8÷4=2”的算式。師可提問：“‘8、4、2’在這里分別表示什么?”然后教師讓學(xué)生用9根小棒搭正方形，并且也用一個除法算式把搭的結(jié)果表示出來。這樣，自然而然地引出了“9÷4=2……1”的算式，學(xué)生對其中意義理解的效果不言而喻。

又如教學(xué)“三角形按邊分類”時，教師給學(xué)生每張桌上放2厘米、4厘米、6厘米的小棒各3根，5厘米長的小棒1根。請學(xué)生同桌合作，任意挑選3根小棒擺成三角形，并把每個三角形3條邊的長度記錄下來。然后師問：“有什么發(fā)現(xiàn)?”學(xué)生在選擇小棒擺的過程中，碰到有的3根小棒能組成三角形，有的不能，促使學(xué)生主動思考：這是為什么呢?從而容易感悟到，三角形兩條邊加起來的長度必須比第三條邊大。這為把三角形按邊分類奠定了基礎(chǔ)，同時對等邊三角形、等腰三角形又有了感性的認(rèn)識。

那么，是不是動手操作就一定能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呢?答案當(dāng)然是否定的。

如一位教師上“認(rèn)識人民幣”時，教學(xué)基本環(huán)節(jié)如下：說一說(平時用錢的經(jīng)歷)——講一講(每一幣值的特征)——想一想(簡單模擬購物)——猜一猜(根據(jù)特征說可能是哪一種幣值)。這節(jié)課中，學(xué)生在說、講、想、猜的過程中始終沒有離開動手操作，忙著拿不同面值的人民幣和同桌、前后桌交換，課堂上顯得很熱鬧。但是在熱鬧的課堂中，學(xué)生只是在回憶已有知識，根本沒有發(fā)生思維的碰撞。課結(jié)束之后，學(xué)生的認(rèn)識還是停留在原有的經(jīng)驗水平上，當(dāng)然更談不上學(xué)生思維的提高了。

三、選擇有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料，但不要過分地拔高

請看以下例題：

1.1100張紙大約有多厚?1100名學(xué)生大約能組成多少個班級?1100步大約有多長?

2.估計一張報紙的字?jǐn)?shù)。

3.每條小船限乘5人，26人需要租幾條船?你認(rèn)為怎樣分配才合適?

類似的材料對學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的挑戰(zhàn)性，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、思維品質(zhì)和分析解決問題的能力，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值。

再看下面六年級的一道題：

臟衣服在擦好肥皂揉搓充分后，一般先把衣服擰緊擠掉污水，再進行漂洗。假設(shè)每次擰緊后衣服中還殘留含有污物的水1千克，現(xiàn)有10千克清水，分兩次漂洗。下面有兩種漂洗方法。

方法一：把10千克清水分成兩份，第一次用3千克，第二次用7千克。

方法二：把10千克清水分成兩份，第一次用5千克，第二次用5千克。

你會選擇哪一種方法來清洗?為什么?

這是一道極難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要用到繁瑣的算式，與學(xué)生從書本上學(xué)到的知識相距甚遠，嚴(yán)重脫離了學(xué)生的已有知識水平，所以大部分學(xué)生只能胡亂猜測。像這樣的學(xué)習(xí)材料，過分拔高，已經(jīng)失去了意義。

四、充分挖掘?qū)W習(xí)材料的價值

請看“7的乘法口訣”教學(xué)片斷：

(投影出示古詩《望廬山瀑布》)

師：每行有幾個字?你能提一個數(shù)學(xué)問題嗎?

生1：一共有多少個字?

生2：每行七個字，一共有四行，四七二十八個字。

至此，這則學(xué)習(xí)材料就匆匆而過了。粗粗一看，材料選擇不錯，效果也出來了。但細(xì)細(xì)一想，教師精心準(zhǔn)備的材料就這么一點作用嗎?在這里，學(xué)生運用“四七二十八”是橫向看的，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生從縱向看這首詩，讓學(xué)生認(rèn)識到“每列有四個字，有七列”也可以用“四七二十八”來計算。從而讓學(xué)生體會到，“四個七”和“七個四”都可以用口訣“四七二十八”來計算。

好的學(xué)習(xí)材料本來就很難找，既然找到了好的學(xué)習(xí)材料，那就要格外珍惜，充分挖掘材料的價值。