“除數是小數的除法”教學設計

教學內容：

浙教版六年制小學數學第九冊P31～32。

教學目標：

1.知識性目標。

(1)結合生活實際，體會除法在生活中的運用。

(2)學生通過學習與探索，初步理解算理，掌握計算方法。

2.發展性目標。

(1)在學習過程中，培養學生自主學習的習慣，激發學生的學習興趣，體會到生活中處處有數學的運用。

(2)學生經歷將除數是小數轉化成整數的計算過程，滲透轉化思想，培養學生的觀察、判斷能力及與他人合作交往的能力。

教學目標：

1.學生通過與老師同學的合作學習，能夠正確進行計算。

2.學生能夠通過對學習材料的學習，自主進行分析、比較和總結。

教學重點、難點、關鍵點：

重點：理解算理，正確計算。

難點：利用商不變性質對除數進行轉化。

關鍵點：能夠利用商不變性質，將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法進行計算。

教學過程：

一、復習導入

1.請你選擇一個或幾個小數，將它變成整數，應該擴大多少倍?小數點怎樣移動?

2.53.140.1250.002

2.請你選擇一個或幾個小數，將它分別擴大10倍、100倍、1000倍。

1.375120.253.6

3.不計算填寫下表，并說說被除數、除數和商之間有什么變化規律?

4.計算：1.029÷49374÷45

[學生活動：(1)進行復習題練習，正確地擴大一個數，移動小數點；(2)說出自己的想法、做法；(3)鞏固商不變性質，學會轉化。]

[個別教學：(1)注意平時基礎較差，學習自覺性較差的學生；(2)關注膽小的學生；(3)多請發言不積極、不善于表達的學生發言。]

[設計意圖：學生通過對已學知識的練習，一方面起回顧、復習的作用，另一方面初步理解轉化的原理：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍，被除數也相應擴大同樣的倍數，商不變。

二、探究算理， 歸納法則

1.生活引題：星期天小昭回校以后，要到學校商店去買米，請你說說小昭買米的過程。

2.學生說過程，并根據“總價=單價×數量”算出小昭應付的錢。

3.教師出題：今天，小昭拿了10.5元錢去買每斤1.5元錢的米，請同學們幫他算算，小昭可以買幾斤米?

4.學生根據“數量=總價÷單價”，列式：10.5÷1.5。

[設計意圖：用學生生活中的實例，引出本堂課的學習內容，不僅可以讓學生更好地體會數學的廣泛應用，激發學生的學習興趣，而且可以提高學生上課的注意力，促進學生更好地學習。]

5.提示課題：這個算式與我們前面學過的除法有什么不同?(除數由整數變成了小數)今天，我們就來探討“除數是小數的除法”。(板書課題)

6.探究算理。

(1)同學們，我們學過除數是整數的小數除法，現在請大家想一想，除數是小數應該怎樣計算?(將除數是小數的除法，轉化成我們學過的除數是整數的除法)

(2)怎樣將除數由小數轉化成整數呢?請同學們開動腦筋想一想，可以同組同學討論。

(3)學生交流想法，討論結果。

解法一：將單位“元”化成“角”來計算。

10.5元=105角 1.5元=15角 105÷15=7.5(斤)

解法二：把10.5和1.5同時擴大10倍計算。

105÷15=7.5(斤)

(4)比較兩種解法：不論是化單位還是同時擴大相同的倍數，我們都是將除數由小數轉化成整數。那么，為什么被除數和除數要同時化單位或同時擴大呢?(根據商不變性質：要使商不變，被除數和除數必須同時擴大相同的倍數)

(5)小結算理：我們在計算除數是小數的除法的時候，可以根據商不變性質，先將除數轉化成整數，再根據除數是整數的小數除法的計算方法計算。

(6)同學們，我們可以通過哪些方法把除數由小數轉化成整數?(利用商不變性質轉化，或通過改寫單位)

(7)那么在轉化的時候，把被除數和除數同時擴大多少倍，是由哪個數的小數位數決定的，是被除數還是除數？(除數，因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法)

7.同幫互進。

(1)同學們，今天有位老爺爺碰到了一個難題：他家造新房后留有一段3.6米長的鋼筋，他想把它截成0.4米長的小段，請問可以截成幾段?

(2)學生自主探究。

(3)交流成果。(請幾位學生說自己的方法)

(4)注意對這些學生進行輔導和對算理的指導。

8.計算0.065÷0.05。

(1)學生獨立計算。

(2)請學生說計算的過程及注意的地方。

(3)請學生想想余數15表示什么?

9.總結除數是小數除法的計算方法。

[學生活動：(1)說出自己的生活經歷；(2)討論交流計算方法、算理；(3)小結計算過程；(4)找出應該注意的問題；(5)表述自己的想法、做法。]

[個別指導：對思維不夠敏捷、計算能力較差的學生給予特別的關注。重點關注有較強的實際組織能力、思維敏捷、表達能力強、發言積極等幾位學生，鼓勵他們多思考、多動腦，對各種方法進行比較、總結，得出結論。]

[設計意圖：算理的探索過程對于少數學生來說可以獨立完成，但大多數學生都不可能由自己一個人進行。所以在這部分教學中，應當以學生小組討論、師生合作為主，充分發揮優秀生的作用，帶動小組的同學積極思考、探究。]

三、深化鞏固

1.在括號里填上合適的數。

0.81÷0.9=()÷9 6.6÷0.2=()÷2

0.78÷0.03=()÷3 0.084÷0.07=()÷7

2.選出各組中商相等的算式。

A：4.83÷0.7 483÷7 0.483÷7 48.3÷7

B：0.025÷0.15 225÷15 2.25÷15 22.5÷15

3.根據10.44÷0.725=14.4填空。

104.4÷7.25=() 1044÷()=14.4

()÷0.0725=14.4 10440÷725=()

四、回顧總結

除數是小數的除法應該怎樣計算?討論填空：除數是小數的除法，先移動()的小數點，使它變成 ()，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也()移動()，位數不夠的，在被除數的()，然后按照除數是()的小數除法進行計算。