“確定位置”教學實錄與評析

教學內容：

北師大版課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊P83～84確定位置(一)。

教學目標：

1.使學生在具體情境中探索確定位置的方法，并能在平面圖上用數對確定指定事物的位置。

2.通過多樣化的確定位置活動，使學生在探索知識的過程中發展空間觀念，并滲透數學“符號化”思想，讓學生體驗數學的簡潔美。

3.感受豐富的確定位置的現實背景，體會數學的價值和生活中處處有數學的道理，增強對數學的親切感。

教學重點：

在具體情境中，能用數對表示位置，并能在平面圖上用數對確定位置。

教學過程：

一、創設情境

師：學校每學期都要開家長會，開會時，家長一般都要坐在自己孩子的座位上。為了方便家長找座位，你怎么向家長介紹你的位置呢?

生1：我坐在靠窗那一排的正數第三個。

生2：我坐在第四排的倒數第一個。

師：你這個“第四排”是從哪里開始數的?

生2：從門口開始數。

生3：我在第2組。

師：第2組的同學有很多，如果只說第2組，家長能知道你坐在哪兒嗎?

生3：我是第2組第3個。

師：既說了第幾組，又說了第幾個，這樣就能把你的位置確定了。為了方便，我們把左邊這一組定為第一組，正數第一個同學定為第一組第一個，好嗎?現在統一了標準，誰愿意說說自己的位置在第幾組第幾個?

（生自由發言）

師：每位同學在班里都有自己的好朋友，現在你只說出你好朋友的位置在第幾組第幾個，讓大家猜猜他是誰?

學生用“第幾組第幾個”來確定好朋友的位置，師板書。

【評析：學生的生活經驗是重要的課程資源，通過創設“怎樣向家長介紹自己在班里的座位”這一學生熟悉的情境，使學生感受到豐富的確定位置的現實背景，體會數學的生活價值，對數學產生親切感?！?/p>

二、探索方法

師連續寫了幾個“第x組第x個”之后。

師(故意嘆了口氣)：唉!老師寫字的速度跟不上大家說的速度，你們能不能幫老師想一個更簡單的確定位置的方法，使老師寫的速度快一些?想好以后在練習紙上寫一寫。

（學生獨立思考，探索確定位置的簡單方法，然后全班交流）

生1：我的方法是七3，七表示第7組，3表示第3個。

師：你為什么前一個數寫成漢字，后一個寫成阿拉伯數字呢?

生1：我想把這兩個數區分開來，讓看到的人不會混淆。

生2：我的方法是7(3)，7表示第7組，3表示第3個。

師：后面的3為什么要加括號呢?

生2：我的想法跟生1差不多，也是想把這兩個數區分開來。

生3：我的方法是7、3，我用“、”把兩個數隔開，這樣別人就不會把兩個數混淆了。

……

師：大家覺得這幾種方法有什么共同特點?

生4：它們都是用兩個數字來確定位置。

師：為什么要用兩個數字來確定位置呢?一個數字不是更省事嗎?

生5：因為只有知道他是第幾組第幾個，才能確定他的位置。

師：這兩個數字分別表示什么?

生6：第一個數字表示第幾組，第二個數字表示第幾個。

師：我覺得大家真是了不起!想到了可以用兩個分別表示“組”和“個”的數來確定位置。其實大家的方法已經很接近數學家的方法了，他們也是用兩個數字來確定位置，只不過是用“，”把兩個數字隔開，這種表示方法叫“數對”。

（讓學生把黑板上的“第幾組第幾個”改寫成“數對”的形式）

師：我們現在開始玩“數對接龍”游戲：老師說數對，該生起立，其他學生說出他的名字；再讓該生說數對，第二個學生起立，大家說名字，以次類推。

師：如果想讓第一組的同學全都起立，你認為該說哪些數對?

生7：該說(1，1)、(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1、5)、(1，6)。

師(多媒體顯示這些數對)：你發現了什么?

生8：我發現這些數對的第一個數字都是1。

師：如果想讓各組第3個的同學起立，又該說哪些數對呢?

生9：該說(1，3)、(2，3)、(3、3)、(4，3)、(5、3)、(6、3)。

師(多媒體顯示這些數對)：說說你又發現了什么?

生10：這些數對的第2個數字都是3。

【評析：教師在新知的生長點上質疑：“你們能不能幫老師想一個更簡單的確定位置的方法，使老師寫的速度快一些?”從而引發學生思考，同時也給學生提供了充分自主探究新知的空間。學生在這種極富挑戰性的問題情境中，主動地嘗試著、思考著，創造出了多樣化的確定位置的方法，而認識水平也恰恰就在這樣的過程中不斷地生成、發展。正是在這種師生交流中，折射出人類逐步“發明”用數對確定位置所經歷的某些過程，也折射出學生建立概念的艱難旅程，而這些恰恰是最有價值的活動。】

三、應用拓展

師（出示“小青班學生座位圖”）：你能說出小青的位置嗎?

生1：小青在第3組第2個。

生2：小青的位置是(3，2)。

師：看來，同學們已經能比較熟練地用數對表示位置了。如果我們把每個同學的位置看成一個點，就成了這樣的圖形(多媒體顯示：把剛才的圖片抽象化，每位同學只用一個點表示)，現在你還能很快說出每個同學的位置嗎?

師：如果我們在圖中再加上幾條線，每個同學的位置就更清楚了。(多媒體顯示：動態出現橫線和豎線，生成方格圖)

師：小敏的位置在哪兒?(2，1)是誰?

下圖是小青學校附近的地圖：

師：你能用數對表示學校的位置嗎?（學生匯報）

游戲：猜地點。

1.任選你想去的一個地方，用數對表示它的位置。(學生獨立書寫)

全班交流：指名說數對，大家說地名。

2.圖上(3，2)和(2，3)表示的位置相同嗎?

小結：數對表示位置時，不僅要用兩個數，還要看清兩個數的順序。

3.小青想去的地方是在(4， )，它是哪里?能確定嗎?為什么?

師（小結）：看來用一個數不能準確地確定位置。其實，大家剛才用“第幾組第幾個”和“數對”確定位置的方法，實際上都是用橫、豎兩個方向的數來確定某個地點的位置。

【評析：通過把座位圖上學生的位置由圖變成點，再動態顯示橫線和豎線，最后引入以純坐標出現的學校附近的地圖，逐步引導學生在頭腦中建立由實物圖抽象出坐標圖的概念。這樣既尊重了教材提供的要素，又不拘泥于教材的呈現方式，有利于更好地實現“發展學生的空間觀念，滲透數學‘符號化’思想”的教學目標?！?/p>

數學史話：介紹笛卡兒和坐標的故事。

師：大家是不是覺得他很了不起呀?笛卡兒的成功，得益于他從小養成喜歡動腦、善于思考的習慣。老師相信，只要大家從小愛學習、勤動腦，長大以后同樣會取得很大成就。

【評析：一堂有價值的數學課，給予學生的影響應該是多元而立體的。通過適時引入數學史料，引導學生透過史實，觸摸到史實背后的價值和觀念，使其獲得方法的領悟、思想的啟迪與精神的熏陶?！?/p>

師：在我們的生活中，其實還有很多確定位置的方法，想想看，你能舉個例子嗎?

(樓房的門牌號、棋譜、車票的座位等)

隨著學生的回答，多媒體顯示門牌號、車票的座位等，幫助學生理解意思。

4.介紹經緯線的知識。

(課件顯示)在地球儀上有橫線和豎線，連接兩極點的豎線叫經線，垂直于經線的橫線圈為緯線。根據經緯線可以確定地球上任何一點的正確位置，如北京在北緯40°，東經116°。

【評析：通過拓展延伸，拓寬了學生的知識面，使學生感受到了數學與生活的密切聯系，體驗數學的應用價值。】

四、課堂總結