在追問中引導學生提出有價值的數學問題

一、案例背景

《數學課程標準》在第一學段要求學生：“能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。”在使用青島版教材進行教學的過程中，我們常常聽到教師這樣引導學生：“仔細觀察這幅圖，你發現了什么?你能提出什么問題?”意在引導學生從生活情境中收集數學信息，并能根據數量之間的內在聯系提出數學問題。那么，如何引導學生根據數量之間的內在聯系，提出有價值的數學問題呢?下面結合兩個教學片斷，談談筆者粗淺的看法。

一、案例描述

“游水簾洞”是魯教版小學數學一年級上冊第三單元“走進花山”的第三個信息窗，其教學目標是學習10以內數的減法。圖中主要包含以下三組信息，教師要引導學生根據信息之間的相互依存關系，提出用減法計算的問題。

1.小朋友帶了7個香蕉，給小猴吃了4個 → 還剩幾個香蕉?

2.樹上原來有9個桃子，小猴吃了2個 → 還剩幾個桃子?

3.洞口原來有8只猴子，現在外面還剩下3只猴子 → 幾只猴子跳到洞里?

這樣由信息提出問題，引出思維活動，使學生理解了減法的意義，體會“原有的、去掉的、剩下的”三者之間的關系，為后續學習打下基礎。我校在組織青年教師上同一節課的活動中，選用了這一教學內容，從中發現了這樣兩個教學片斷，引發了對怎樣引導學生收集整理信息和提出問題的一些思考。

[片斷一]

師：同學們，今天我們繼續到花果山玩好嗎?

生：好!

師(出示情境圖)：仔細觀察這幅圖，你發現了什么?

生1：有小猴。

師：很好，還有嗎?

生2：有桃子。

師：很好，還有嗎?

生3：有小朋友。

(學生的觀察始終停留在圖上有什么，沒有進一步關注圖中的數學信息以及信息之間的內在聯系)

師：同學們，看了這些信息你能提出什么問題?

生1：有幾個桃子?

生2：小猴為什么跑到洞里了?

……

師（對上面的問題都不滿意）：你還能提出什么問題?

沒有學生舉手了，教室里出現了冷場。教師不得不把自己的問題告訴學生，但學生沒有體會到數量之間的相互依存關系，對將要學習減法意義的理解也出現了困難。

[片斷二]

師：仔細觀察這幅圖，你發現了什么?先自己看看，再和同桌說說，最后全班交流。

生1：有小猴。

師：你發現的小猴在什么地方?有幾只?

生2：石頭上有3只小猴。

師：原來石頭上有幾只小猴?其他的小猴到哪里去了?

生3：原來洞外有8只小猴，其他的跳到洞里了。

師：說的真清楚，誰能再說一遍?

(根據學生的交流，教師隨即顯示事情發生的過程，并板書：原來有8只小猴，洞外還剩3只)

師：根據“原來有8只小猴，洞外還剩3只”這兩個條件，你能提出什么問題?

生4：有幾只小猴跳到洞里?

師：你還能找出哪些數學信息?還能提出數學問題嗎?

……

在教師的引導下，學生很順利地收集到其他幾組數學信息，提出了“樹上還剩幾個桃子”、“還剩幾個香蕉”等用減法計算的問題，初步體會到數量之間的關系。

三、分析與反思

教師出示情境圖之后，讓學生觀察交流，其目的是讓學生收集數學信息，提出數學問題，以便產生興趣明確目標。但是要想讓學生提出有價值的數學問題，不能讓學生憑空想像，只關注圖的表面現象，而應引導學生在眾多的信息中，把相關的數量收集在一起，按照數量間的相互關系，有根有據地提出問題，培養解決問題的能力。上述教學片斷中，兩個教師的處理不同，教學效果也大相徑庭。

片斷一中，教師一直在問“你發現了什么”，學生也始終圍繞這個問題在思考，但教師一問既出，便任由學生回答，不引導、不指點，一心等著自己滿意的答案出現。由于一年級小學生生活經驗少，學習能力較低，思維僅僅停留在圖中有什么的層面上，不會自覺地根據已知條件提出問題。所以，學生沒能提出用減法計算的問題，學習活動出現了擱淺的現象。

片斷二中，在一個學生說出“有小猴”以后，教師及時追問：“你發現的小猴在什么地方?有幾只?原來石頭上有幾只小猴?其他的到哪里去了?”引導學生把“原來洞外有8只小猴”和“石頭上剩下3只小猴”聯系在一起，激活了學生對“原來的只數-剩下的只數=跳走的只數”的原認知，溝通了條件與問題之間的聯系，提出“幾只小猴跳進洞里”這一數學問題，水到渠成。

“從生活中發現并提出簡單的數學問題”是一個數學化的過程，這一過程大致可以分為四個層次：一是觀察生活現象；二是透過生活現象尋找數學信息；三是依據數學信息間的相互依存關系，將數學信息分組；四是分析信息間的相互關系，提出具有一定指向性的問題。低年級學生觀察思考的水平多數處在第二個層面，要使學生提出有價值的數學問題，教師必須“以學定教”相機追問。教師要引導學生透過生活現象找到數學信息，把相關的信息收集在一起形成信息組，并在此基礎上依據信息之間的相互關系，提出具有一定指向性的數學問題。