巧設練習的內容 演繹練習的精彩

教學內容：

蘇教版小學數學第十一冊第三單元第61頁“按比例分配”練習課。

教學目標：

1.學生比較熟練地掌握按比例分配應用題的結構特征，能運用所學知識解決簡單的實際問題。

2.養成良好的學習習慣與科學的觀察、猜想、驗證方法。

3.培養學生的探究意識、合作意識、收集與分析信息意識等，獲得成功的體驗。

4.在感知“黃金比”的廣泛應用過程中，了解數學文化，感受數學的美。

教學流程：

一、揭示課題(板書：按比例分配練習)

二、專項練習與基本練習

根據下列提示說一段話。

1.本班男生∶女生=4∶5。

(學生說出“男生占女生的幾分之幾”、“男生占全班人數的幾分之幾”等)

2.一批電視機，賣出的與總數的比是3∶7。

(學生活動要求同上)

3.一個等腰三角形頂角和底角的比是1∶2。

(學生活動要求同上)

4.看圖說話。

(學生說出“鹽占鹽水的幾分之幾”、“鹽占水的幾分之幾”等)

5.將其中第4題添上：實驗室按上述要求配置鹽水3.5千克，需要鹽和水各多少千克?

(學生獨立完成，交流時突出按比例分配應用題的基本結構和基本解法)

【設計意圖】

專項練習(根據關鍵句說一段話的訓練)是練習中的重要環節，教師設計時要舍得花時間。沒有扎實的專項練習，學生很難舉一反三，也很難做到解題思路流暢，方法靈活合理。

將“專項練習題”添上一個條件和問題，改編成一道基本練習題。學生在熟悉的情境中喚起對“按比例分配應用題”基本結構和基本解法的回憶，這種回憶又為后面的高層次練習起著重要的奠基作用。

本設計中運用線段圖呈現“鹽”和“水”的比，這種形式更有利于學生溝通“比”與“分數”的聯系，使學生解題時能嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，又為后面改編和解答應用題提供了方法上的支撐。

三、對比練習與開放練習

(一)創設練習情境，享受“黃金比”的美，了解數學文化

1.師生談話。(教師邊演示邊談話)

把一條線段分成長的一段和短的一段，如果長的一段與全長的比等于短的一段與長的一段的比，那么這個比的比值約等于0.618。這個比被稱為“黃金比”，這一點被稱為“黃金分割點”。

2.師生談話。(共同尋找“黃金比”在建筑、攝影等生活中的應用)

引導學生說出：拍攝照片中主要景物與畫面的大小比符合黃金比，新聞主持人在屏幕中坐的位置符合黃金比，維納斯雕像中人體美符合黃金比，電視機屏幕的長寬比符合黃金比等。

【設計意圖】

本環節的設計不拘泥于各種常規練習題，引導學生用數學的眼睛觀察世界，揭示周圍事物的數學本質，讓學生充分體悟數學的美，感受數學與生活是相互聯系的，激發學生深入探究的興趣。

(二)在現實情境中，運用“黃金比”的知識設計開放性練習

1.師生談話。

其實，中華人民共和國國旗制作中，也運用了“黃金比”的知識。《中華人民共和國國旗法》對國旗制法說明：旗面為紅色，長方形，其長與寬為三與二之比。

(學生活動：算出2÷3≈0.667，非常接近0.618)

2.出示一組對比題。(學生活動：獨立完成這組題，并在小組內交流解題方法)

(1)一面國旗的周長是800厘米，它的長和寬分別是多少?

(本題是按比例分配應用題的常式練習，但比基本練習題稍復雜一些，同時本題有多種解法。學生運用多種方法探究此題解法并交流，培養了學生的探究意識、合作意識，滲透了解題方法的多樣性)

(2)一面國旗的長是288厘米，你還能得到哪些信息?

(本題是按比例分配應用題的開放性變式練習，學生可以得到國旗的寬、周長、面積等信息，培養了學生收集和處理信息的意識)

(3)一面國旗的長與寬相差32厘米，你又能獲得哪些信息?

(本題是按比例分配應用題的開放性發展練習，是一種高層次的練習)

3.學生活動：比較這組題的聯系與區別。

【設計意圖】

就這組對比題設計而言，它們涵蓋了按比例分配應用題的各種變式，防止學生陷入簡單的對例題模仿當中。同時，對比題中“你還能得到哪些信息”，把學生置于發現者的位置，鼓勵每個學生從自己的角度提出問題、解決問題，并獲得成功的愉悅，體現了《數學課程標準》“不同的人在數學上獲得不同的發展”這一理念。

用神圣的國旗作為練習探究的內容，既是上一環節介紹“黃金比”的自然延伸，又使學生初步了解《國旗法》，拓寬了學生的知識視野，受到思想教育。

四、綜合性發展練習

(摸球游戲中的數學問題)

(一)師生做摸球游戲

游戲規則：口袋中有紅、黃、藍三種球共20個，每個同學摸出一個，統計好顏色后放回袋中，這樣全班同學輪流摸球。摸球情況統計如下圖：

(二)學生進行數學思考

1.你能得到哪些信息?(例如：全班共摸了50次，紅球摸到的次數最多，三種球摸到的次數的比是5∶2∶3)

2.你能做出哪些估計?(例如：摸到次數多的那種球個數就多，摸到次數少的那種球個數就少，摸到次數的比可能就是袋中球的個數的比)

3.你能分別算出，袋中三種球可能各有多少個嗎?(學生獨立計算，并進行組內交流)

4.如果再摸1000次，你估計摸到紅球可能是多少次?

【設計意圖】

著名數學家陳省生說過：“數學好玩。”到了每節課的后15分鐘，學生往往比較疲勞。運用游戲這個學生喜愛的形式組織練習，學生在“玩”中進行猜測(做出判斷誰多誰少)、推理(三種球可能各有多少個)、驗證(計算出三種球的個數)與交流等數學活動，效果更好。

傳統的練習設計中，學生接受的是一個封閉的學科知識體系，學科中不同的知識(如“比”與“統計”的知識)一般不溝通、不滲透。因此，學生在綜合運用時，出現因知識割裂導致難以融會貫通的現象。這里把“統計與概率”內容巧妙地滲透到“按比例分配”應用題中，培養了學生綜合運用的能力。

“統計與概率”是《數學課程標準》四大板塊內容之一，但是蘇教版教材中沒有專門安排概率專題，這里的設計彌補了教材的不足，體現了教師是“教材的開發者”這一思想。

五、小結(略)

六、布置作業

教材第61頁第11～13題。