評價：滿足學生發展的需要

朱賢平

評價在教學中應該起到什么作用呢?是選拔、分類，還是……我認為教學評價應以激勵為主，是推動學生不斷前進的一種有效動力，應成為滿足學生發展的需求。評價實施得好，可使教師與學生獲得反饋信息，及時調整自己的思維軌跡，為教與學活動的有效開展提供保證。這不僅能使學生學好基礎知識和基本技能，而且學會正確認識自己與把握思維方向，從而樹立學習數學的信心，提高學習數學的興趣。

一、評價——送給學生溫暖

教育史上有一著名的“皮格馬立翁效應”，是教育家羅森塔爾進行的一次潛力實驗，實際上這是一般的智力測驗。他隨機在各班抽取了少數學生，然后故意對任課教師說他們是最有潛力的學生，其實這完全是隨意的。但誰知8個月后，這些學生的學習成績超過其他學生許多。為什么會產生如此神奇的效應呢?其中隱含著一個重要的原因，就是教師對這些學生充滿期望和信任，驅使教師時時處處激勵這些學生奮發向上。馬卡連柯說過：“教育就是信任?！比绻處熑硇牡貝壑恳粋€學生，對所有學生充滿信任，給學生陽光般的溫暖，這便是激發學生上進的巨大力量。

例如一名教師教學“平均數”時，讓學生估計5天(1200張、1400張、1000張、800張、600張)平均每天售出的門票大約多少張。有的學生估計1300張，有的估計1100張，有的估計1000張，還有的估計900張，可有個學生卻估計1500張。這時，教師沒有作任何評價而是引導：“你估計得準嗎?請你計算一下?！贝Y果一出來，教師肯定了估計結果是1000張左右的學生，這些學生特別高興。教師又贊賞道：“你們的估計為什么這樣準?”同時又對剛才估計1500張的學生說：“你去采訪他們好嗎？”這些估計是1000張的學生都很樂意介紹自己的想法。這個環節本可以結束了，但教師還問這位估計是1500張的學生：“現在你有什么想法，能說給大家聽嗎?”當這位學生說完后，教師表揚了他：“他能從同伴的學習中得到啟發，學到很好的學習方法，相信以后他的學習會更好?！奔钚缘脑u價給了學生學習的自信，以后的每堂課，這個學生都能參與到學習和交流之中。

二、評價——捕捉學生錯誤

在課堂中，學生往往會因為思考問題的片面或解答的粗心大意，造成學習活動或作業過程中的一些錯誤。再加上學生常常忽視對解答結果的反思，因此，結果有違實際和數據出現差錯等現象時有發生。對此，教師應根據產生錯誤的原因巧設思辨情境，給予激勵性評價，幫助學生剖析錯誤、反思成因，進而掌握數學知識。

如“三步計算應用題”的教學，教師出示問題：小丁帶著15元錢購買了4瓶牛奶，牛奶每瓶1．5元。剩下的錢買礦泉水，每瓶2．5元，可以買多少瓶礦泉水?

生₁：(15-1．5×4)÷2．5=3．6(瓶)

師：同意嗎?

生：同意!

師：是嗎?看來，要把一瓶礦泉水拆開來賣!

(學生們一愣，然后立即分析自己的解答過程，稍后，他們會心地笑了)

生₂：生活中，我們不可能買到3．6瓶礦泉水，所以正確答案應該是3瓶礦泉水，還可找回1．5元。

生₃：我們解決數學問題時，不僅要正確計算，而且要保證解答結果符合生活現實。

在以上教學案例中，學生對自己的計算結果充滿自信，而事實上，這一解答已經背離了生活常識。于是，教師以一句看似玩笑的親和評價指引學生反思結果的問題所在，同時又讓學生懂得了“問題解決要符合生活現實”。

三、評價——拓展學生思維

“教學藝術不在于傳授本身，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！钡拇_，通過多渠道、多手段、多層次地對學生進行激勵，能激發學生的自信心，同時還能讓學生不斷感受到探索和成功的喜悅，從而提高學習的興趣，增強上進心，收到拓展思路之功效。

例如，教師出示題目：解放軍野營訓練，原計劃15天行軍1050千米，實際提前一天行完原定路程，平均每天比原計劃多行多少千米?

經過小組討論后，學生共有三種解答方法：

(1)1050÷(15-1)－(1050÷15)=5(千米)；

(2)1050÷15÷(15-1)=5(千米)；

(3)1050÷(15-1)÷15=5(千米)。

教師肯定三種解法都正確后，要求學生對本小組或其他小組的解法進行評述。

生₁：我們小組討論解法(2)。題目告訴我們提前一天行完原定路程，也就是說在實際行軍時由于每天都比原計劃多走一點，所以提前在(15-1)天里走完了，原計劃1天的行軍路程就是在(15-1)天里實際比原計劃多走的路程，這種解法比解法(1)好，與解法(3)相似。

生₂：我覺得解法(3)與解法(2)雖然兩個除數換了一下位置，但解法卻不相似。如果實際走完原定路程后，按計劃行軍的天數再行1天，就要多行1050÷(15-1)=75(千米)，這是在15天內比原計劃多行的路程，那么每天就比原計劃多行(75÷15)=5(千米)，我覺得這種解法最巧妙。

生₃：解法(1)先求實際平均每天行的路程，再減去原計劃平均每天行的路程，這種解法很容易理解。在學生自評與互評后，教師進行總結評價，在肯定了第一、二種解法后，著重贊賞第三種解法。教師對學生的每一個問題、想法都給予了恰如其分的評價，讓不同層次的學生都能得到成功的體驗．更加激勵學生別出心裁地思考問題，獨辟蹊徑地解決問題。經常進行這樣的評價，能誘導學生的思維從求異、發散向創新推進。

四、評價——幫助學生提升

“以學論評”的評價觀，要求在課堂上從學生認知、思維、情感等方面的發展來評價教師教學質量的高低。這一評價觀表明，教學評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生的學習過程。體現在課堂教學中，除了關注學生的知識學習與技能訓練外，更應關注如下幾個方面的要求：

1．關注學生的行為表現。

學生在課堂上的行為表現，包括學生的學習行為、學生與教師的交流行為等，都是教學過程的有機組成部分。可以用來衡量一堂課的成敗。正是通過這些行為，體現出學生由不知到知、由知之不多到知之較多的轉化過程，同時也是學生情感豐富、個性發展的外部表現形式。現實課堂教學中，學生的數學學習行為主要包括是否參與提出數學學習目標，是否積極發展各種思考策略和數學學習策略，是否積極參與他人的合作，是否在數學學習過程中有情感的投入等方面。

2．關注學生的智慧發展。

所謂智慧發展，是指學生的創新思維和獨立思考能力的發展。關注學生的智慧發展，首先就必須把學生組織到教學過程中來，讓他們動手操作，討論解惑。其次，必須要重視加強學生思維操作的自我監控，進行思維的合理調節，以探求到正確的問題解決途徑。再次，應使學生有較多的機會通過自己的活動與實踐獲得知識和發展。

比如教學“化分數為小數”時，在出示例題“把3/4、7/25、9/40、2/9、5/14化成小數(除不盡的保留三位小數)”后，教師可為學生創設如下的自主探索與交流學習機會，即通過“固定分母，改變分子”的學習活動，使學生認識到一個分數能否化成有限小數與分子無關(暫時結論)。接著通過“固定分子，改變分母”的學習活動后，使學生認識到一個分數能否化成有限小數一定與分母有關(暫時結論)。但由于學生所得結論與教學目標仍有一定的距離(結論中缺少“最簡分數”這個條件)，因此可以讓學生思考“3/15的分母含有質因數3，卻能化成有限小數，這是為什么”這一問題，從而打破了學生剛剛建立起的知識結構，受到了“運動、變化、發展”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，認識到“最簡分數”這一條件的重要性，使學生在認知上得到深化。

3．指引回望，引導學生反思過程。

當某個知識點教學告一段落或全課教學即將結束的時候，學生的認知結構中肯定已經納入了許多新的信息。這時，就需要學生借助自己的回望反思探究過程，梳理新生信息，完善認知結構。這里的反思，可以是對學習內容的重新串聯，也可以是對學習方式的評估分析，還可以是對學習策略的品味深化。這種指引回望，常常用于課堂小結或總結中。比如“長方體的認識”這一課結束時，教師可提出三個問題：“通過這節課的學習，你有什么收獲?我們是怎樣學到這些知識的?這里面，有哪些值得積累的學習方法呢?”借助問題，引導學生對全課進行內容、方式、策略等三個層面的反思，必將使學生的思維由“表層”走向“深入”，由“草率”邁向“成熟”，并且知識得以回顧，學法得以強化，經驗得以鞏固。