“問題場”——展現學生的質疑和創見

閔愛紅

“問題場”是指數學教師為學生創設多樣的實際情境，激勵學生獨立探索，促使他們能夠提出一定數量的、高質量的問題，從而培養學生多向思維的意識，展現學生質疑和創見的精彩瞬間。下面，就以“百分數意義”的教學片斷為例進行探討。

片斷一：導入

老師這里有兩瓶橙汁飲料(出示兩瓶橙汁)，你們知道哪一瓶橙汁的濃度淡一點嗎?

(學生邊觀察邊猜測)

這時，有一位學生提出：“老師，把橙汁瓶子上的商標給我們看一下，我們就能準確判斷出哪瓶橙汁的濃度淡一點了。”

結果，兩位學生分別找出一瓶濃度為95％的橙汁，另一瓶濃度為60％的橙汁。學生同時判斷60％的橙汁濃度淡一點，并告訴大家，這個數叫百分數，是表示果汁成分的。這時，教師因勢利導讓學生拿出課前收集生活中的百分數相互交流一下，隨即啟發學生：“你想知道百分數的哪些知識呢?”

學生分別提出：

1．百分數的意義是什么?它有什么用處?

2．為什么喜歡用百分數?用百分數有什么好處?

3．百分數和分數有什么聯系與區別?

4．百分數是怎么寫的?為什么與分數的寫法不一樣?

當然，學生還提出了一些其他問題。

[剖析]

教師用生活中的問題導入百分數，跳出了教材狹小的空間。過去學生提出的這些問題，都是教師作為教學目標硬塞給學生的，而這節課教師設置問題情境，激發了學生思考和探究的欲望，這個教學環節的核心是誘發學生提問的主動性。

片斷二：百分數意義的認識

1．糖水，同學們都喝過，下面請同學們觀察四杯糖水并進行比較。

第一組

A杯有糖水100克，含糖10克

B杯有糖水100克，含糖33克

第二組

C杯有糖水200克，含糖70克

D杯有糖水300克，含糖99克

觀察后，學生提出問題：

(1)第一組A杯和B杯的糖水，哪一杯更甜一些?

(2)第二組C杯和D杯的糖水，哪一杯更甜一些?

經過討論，學生認為第一組的兩杯糖水很容易判斷出是B杯糖水更甜些，因為33/100＞10/100。而第二組的兩杯糖水一下子很難判斷出哪杯糖水更甜。必須將70/200和99/300轉化為35/100和33/100，這樣分母都是100，就容易比較出是C杯糖水更甜一些。

這樣，在討論中解決了上面的第2個問題：用百分數有什么好處?(分母都是100，便于比較)

這時，教師啟發學生思考：“10/100、33/100、35/100在這里分別表示什么意思呢?”

學生很快歸納出：10、33、35分別表示糖占糖水的比率，即A杯糖水中，糖占糖水的比率是10/100……

2．對于表示濃度的百分數，同學們理解了，那么生活中的其他百分數，你們又怎么理解呢?請同學們根據課前收集生活中的百分數進行分析，同桌可以交流一下。(學生拿出材料，進行認真的思考、交流，準備匯報)

生₁：人的淚水中，98．2％是水分。我的理解是把人的淚水看作100份，其中的水占98．2份，所以98．2％表示水分占淚水的成分。

生₂：太平洋的面積占海洋總面積的49％。我的理解是把海洋總面積看作100份，其中太平洋的面積占49份，49％是太平洋面積與海洋總面積比較的結果。

師：在討論中，你發現了什么?你知道什么叫百分數嗎?

學生在交流中歸納：百分數表示的是兩個數量之間的倍比關系，也就是表示一個數是另一個數的百分之幾。

[剖析]

教師通過與生活實際密切聯系，讓學生感受學習百分數的價值，并對有價值素材進行討論，加深了學生對百分數的認識和理解。教師讓學生調查尋找身邊的百分數，組織學生自己提出問題、討論問題、解決問題，從而提升了學生對百分數意義的認識和理解。

片斷三：幾組練習設計

第一組：寫百分數。

1．比一比，誰寫得又對又快?

百分之五百分之二百百分之三點九百分之八十五百分之五十百分之一百二十五百分之零點四百分之一百百分之零點零五百分之三百

2．教師啟發學生用百分數說一句話，請大家猜一猜你完成的情況。

生₁：完成總個數的40％，請猜我寫了幾個百分數?

生₂：完成總個數的75％，誰猜猜我大約寫了幾個百分數?

第二組：讀百分數，思考問題和提出問題。

讀出下面的句子，并提出問題。

1．“太湖”啤酒的酒精度為8％，“長城”葡萄酒的酒精度為11％，“茅臺”白酒的酒精度為52％。

生₁：這三種酒哪種最厲害?請你說出理由。

生₂：讓你選一種酒給你爸爸喝，一般你會選哪一種?為什么?

2．一次性筷子是日本人發明的，日本的森林覆蓋率高達65％，但他們一次性筷子全靠進口。我國的森林覆蓋率不到14％，卻是出口一次性筷子的大國。

生₁：日本人為什么不用自己的木材制造筷子?

生₂：如果我國不出口一次性筷子，再把我們自己用的一次性筷子回收加工成其他木制品，可不可以?

第三組：成語中的百分數。

我國很多成語有百分數的含義，誰能說出一個成語，并用百分數解釋?

生₁：百發百中——表示命中率100％。

生₂：事半功倍——表示只要做50％的事就達到100％的效果。

這時，教師啟發學生還有什么問題，學生質疑：“既然有百分數，有沒有千分數和萬分數?……”

[剖析]

這三組練習，既讀寫了百分數，又加深了學生對百分數意義的理解，而且還讓學生自己提出問題。

在“問題場”設置中，常規性問題有助于學生認識數學的基本原理，非常規性問題有助于學生加深理解，并學會靈活運用，從而展現學生質疑和創見的精彩瞬間。