基于最小二乘法的熱電偶熱電勢

摘要 使用最小二乘法對熱電偶熱電勢——溫度特性的非線性進行了線性化處理。

關鍵詞 熱電偶；最小二乘法；線性化

中圖分類號:O551.2文獻標識碼:B文章編號：1671-489X（2007）05－0024-02

引言

在大學物理實驗中， 常常遇到溫度的測量問題。隨著對電子技術的深入研究和測溫的需要，各種新型測溫裝置被研制出來。利用熱電偶測定溫度是一種重要的方法，但熱電偶熱電勢——溫度特性存在嚴重非線性，其非線性誤差大多為1%以上，必須進行線性化處理。本文討論了最小二乘法原理在熱電偶熱電勢——溫度特性線性化的應用。

1最小二乘法簡介

在研究一個問題時，從某種理論或假定出發，得到了一個模型。根據這個模型，我們研究的某個量有其理論值，而我們對這個量進行實際觀測時，只能得出其觀測值。由于種種原因(模型不完全正確以及觀測有誤差等)，理論值和觀測值有差距。這種差距的平方和

2多項式最小二乘法擬合理論

利用最小二乘法原理，可以進行各種變形的擬合方法，如一元線性最小二乘法擬合、曲線化直、多元線性擬合、多項式擬合、非線性擬合等。本文介紹多項式擬合理論。

3 熱電偶熱電勢——溫度特性的非線性

熱電偶是熱能——電勢能的轉換器，輸出量為熱電勢，可用于溫度的測量。其結構和原理如圖1所示。兩種導體（或半導體）A和B相接觸，接點2置于較高的待測溫度場中，成為熱端（測溫端）；接點1置于較低的待測溫度場中，成為冷端（參考端）。

在兩種金屬的接點處，由于導體內自由電子的密度不同，電子擴散的結果會產生接觸電勢差，其熱端和冷端的總接觸電勢差為EAB。……