一題多解 培養學生發散思維

例 如圖所示，一質量為M、長為L的長方形木板B，放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為m的小木塊A，m＜M，現以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板。

（1）若已知A和B的初速度大小為v0，求它們最后的速度和大小。

（2）若初速度大小未知，求小木塊A向左運動到達的最遠處（從地面上看）離出發點的距離。

【解法一】運用牛頓第二定律

A剛好沒有滑離B板，表示當A滑到B板的最左端時，A、B具有相同的速度，設此速度為v，所經歷總時間為t，A、B間的滑動摩擦力為f，如圖所示。

【解法二】運用動能定理和動量定理

A剛好沒有滑離B板，表示當A滑到B板的最左端時，A、B具有相同的速度，設此速度為v，所經歷總時間為t，A和B的初速度大小為v0，則據動量定理可得：

在板的右端時初速度向左，而到達板的左端時末速度向右，可見在運動過程中必須經歷向左做減速運動直到速度為零，向右做加速運動直到速度為V的兩個階段。設L1為A從開始運動到速度變為零過程中向左運動的路程，L2為A從速度為零增加到速度為V過程中向右運動的路程，L0為B從開始運動到剛好到達的最左端的過程中B運動的路程，如圖所示，A、B間的滑動摩擦力為f，則據動能定理：

【解法三】用能量守恒和動量守恒定律

A剛好沒有滑離B板，表示當A滑到B板的最左端時，A、B具有相同的速度，設此速度為v，所經歷總時間為t，A和B的初速度大小為v0，則據動量守恒定律可得：

從上述三種解法中，同學們不難看出解法三簡潔明了，容易快速解出正確答案。……