初中學生數學學習思維困難的成因及對策

一般地說，中學生在初中和高中兩個階段將面臨數學課程的學習挑戰，任何一次學習思維的不適應，都可能使他們喪失對數學的學習興趣，產生畏懼情緒，從而在兩極分化中成為弱者。

1 學習思維困難的成因

1) 抽象層次的提高。教學內容的抽象性是眾所周知的，但作為數學教材的數學內容，則著意體現由直觀到抽象的漸變過程，以適應學生認識的發展。在這種變化過程中，起伏程度有所不同，各大難關所表現的正是抽象程度的驟變過程，抽象層次驟然提高，若學生不能立即適應這種變化，就成為學習數學的巨大障礙和難關。

2) 研究對象的轉變。在教材內容的發展過程中，主要研究對象由“數”轉變為“形”，其角度、特點以及抽象程度都有顯著的變化，這一轉變過程中，學生不能很快適應，就會形成由代數到幾何的過渡——初二平面幾何入門的一大難關。由數到形，又到數形結合，研究量與量之間運動、變化過程中表現出的關系，則又是一類研究對象，即函數概念因研究對象的轉變而導致的不適應，就出現了由常量數學到變量數學過渡的這一思維難關。

3) 思維方式的轉變。每一次“難關”的出現，都相應地出現思維方式上一次大的轉變，都是對前面習慣思維的揚棄。當平面幾何以全新的研究對象出現時，演繹推理——從一般到特殊的思維方式占了主導地位，這種改變又導致了第二大難關的產生，而對辯證思維要求的提高，是導致后兩大難關形成的重要因素，因為這要經受由相對穩定——運動變化——無限領域的一系列重大變革，數學中的靜與動、有限與無限等矛盾在運動中被一一揭示出來，在思想方向上使中學生思維方式經受一次又一次的重大轉變。

2 解決對策

1) 廣泛聯系、挖掘量變因素。前面已經指出，“難關”的出現其實質是一個質變過程，它需要量變的積累，如果量變有了充分準備，質變就顯得自然，“難關”也就容易克服。因此，就需要深刻挖掘量變因素，將教材抽象程度加工到使學生通過努力能夠接受的水平上來。在代數關系的研究中，積極注意挖掘與幾何結合較緊密的內容，廣泛聯系，縮小接觸新內容時的陌生度，避免因研究對象的變化而產生的心理障礙。

2) 重點深入，合理設置問題。要將“難關”分散到普通教材中來，就需要對普通教材進行由微觀到宏觀的透徹研究與重點深入。首先，明確局部內容在整體數學教材體系中的地位和作用；其次，運用前文所述的教材研究方法，合理設置問題，使問題與學生的思維水平同步前進，以局部知識的掌握為整體服務。如，針對某一概念，可圍繞幾個角度設置問題：概念的構成、概念的外延、概念的內涵、概念之間的關系、概念的應用以及由概念而設計的一些構造性問題等等。當然有些問題可設置一些啟發性的提問以使學生獨立獲得知識，以利于教學時啟發學生思維。

3) 合理吸收，突出思維方法。教材研究為了服務于學生思維能力的培養，適應在“難關”中思維方式的轉變，除了在教材中深入挖掘能突出思想方法的內容之外，還應合理吸收生活中、其它學科中甚至游戲中的一些問題，并從數學角度去分析，以潛移默化的方式培養學生的數學思維，同時也可起到降低“難關”的作用。例如，有兩堆火柴，兩個人輪流去拿，每人每次只能從其中一堆中拿任意一根，規定拿到最后一根者為勝。將這一游戲拿來讓學生做，并幫助它們分析，就可以訓練學生由特殊到一般的思考方法和化歸轉化的推理意識。總之，合理吸收教材之外的輔助材料，突出數學思想方法的挖掘，是教材研究的重要手段，它在幫助學生克服難關中也起到了很重要的作用。