“可能性的大小”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評析

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊。

教材分析：“可能性”一課屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，讓學(xué)生具備一些統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想、方法和知識，具備一定的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推斷并進(jìn)行交流的能力，培養(yǎng)他們在面對不確定情境或大量數(shù)據(jù)時能做出合理的決定。本課要求學(xué)生通過摸球游戲等活動，直觀感受到有些事件發(fā)生是確定的，有些事情的發(fā)生是不確定的，事件發(fā)生的可能性是有大有小的。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)在二年級感受不確定現(xiàn)象，會用“一定”、“可能”、“不可能”進(jìn)行事件描述，初步感受事件發(fā)生的可能性有大有小。可能性的教學(xué)需要學(xué)生對隨機(jī)現(xiàn)象豐富體驗(yàn)，否則學(xué)生難以建立隨機(jī)觀念。學(xué)生在學(xué)這節(jié)課之前，對可能性的知識的感知是比較豐富的，但他們的方法是建立在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，帶有缺陷—— 認(rèn)為小概率事件不會發(fā)生，而大概率事件肯定會發(fā)生。這是概率教學(xué)中常見的錯誤。因此，本課教學(xué)關(guān)鍵是如何讓學(xué)生把對“隨機(jī)現(xiàn)象和可能性大小”的豐富感性認(rèn)識升華到理性認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過“猜測——實(shí)踐——驗(yàn)證”，經(jīng)歷事情發(fā)生的可能性的大小的探索過程，初步感受事件發(fā)生的可能性是不確定的，事件發(fā)生的可能性是有大有小的。

2．對摸球游戲的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理，對一些簡單事件的可能性進(jìn)行描述，并和同伴交換看法。

3．獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動經(jīng)驗(yàn)，在活動交流中培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識和能力，并在和同伴的交流合作中獲得良好的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識到事件發(fā)生存在可能性，并能描述事件發(fā)生的確定性和不確定性。認(rèn)識到“可能性大與一定”、“可能性小與不可能”之間的差異。

教學(xué)策略：

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對教材做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。驗(yàn)證事件發(fā)生的可能性大小，例子中應(yīng)按怎樣的比例頗費(fèi)心思，如按“1∶4”（人教版）“1∶9”（北師大版）比例，學(xué)生能順利達(dá)成基本教學(xué)目標(biāo)。但這樣一帆風(fēng)順就得到的驗(yàn)證結(jié)論，從導(dǎo)入到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，整節(jié)課都少了思維的含量，缺少沖突與矛盾。若以3∶7的比例，就有很大可能出現(xiàn)相反的局面，引起沖突，讓學(xué)生明白只有抽到的次數(shù)足夠多，才能證明抽的概率是多少。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：（出示鯊魚玩具）同學(xué)們見過這個玩具嗎？會玩嗎？愿意現(xiàn)在試一試嗎？

生：愿意！

師：這么有意思！老師也來試試。現(xiàn)在老師把這顆牙按下去可能會出現(xiàn)什么結(jié)果？

生：可能被鯊魚嘴夾住，也可能不被夾住。（板書：可能性。）

師：看來這個事件發(fā)生的結(jié)果是不一定的，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)是“不確定的”。（貼“不確定”。）

師：現(xiàn)實(shí)生活中有很多事件發(fā)生的結(jié)果是不確定的。這節(jié)課我們就進(jìn)一步研究有關(guān)可能性的知識。

二、初步感受

師：（在紙箱中放7顆白球，3顆黃球）大家知道：在既有白球，又有黃球的箱子內(nèi)任意摸一個球，“可能”是白球，也“可能”是黃球。那么憑你們的經(jīng)驗(yàn)，從袋內(nèi)任意摸一個球摸到白球、黃球的可能性一樣嗎？

生：不一樣。

師：摸到什么球的“可能性”大？摸到什么球的“可能性”小？

生：摸到白球的可能性大，摸到黃球的可能性小。

師：這是同學(xué)們預(yù)測的結(jié)果，那這個預(yù)測是否可信？實(shí)踐出真知。我們來實(shí)際驗(yàn)證一下。4個人一組。為確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，每次摸到的球都要放回并搖勻。用你們喜歡的方法，統(tǒng)計(jì)摸到每種球的次數(shù)，先填完實(shí)驗(yàn)報告單的小組，把結(jié)果寫到黑板上。

(幾分鐘后，各組紛紛把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫到黑板上。)

師：現(xiàn)在，大家將實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和預(yù)測的結(jié)果比較一下，有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

生：我發(fā)現(xiàn)比較接近。

生：比較符合預(yù)測結(jié)果。

生：預(yù)測摸到黃球的可能性小，摸到白球的可能性大。

師：還有誰想發(fā)表意見?如果實(shí)驗(yàn)次數(shù)增多，會怎么樣?

生：越來越接近我們預(yù)測的值。

生：不一定，有可能越來越遠(yuǎn)離我們預(yù)測的結(jié)果，四個人都有可能摸到黃球。

生：有可能近，也有可能遠(yuǎn)，可能性不固定。

師：你們說的是自己的親身體驗(yàn)吧，是不是想摸到自己想要的顏色，卻一直不能如愿?把全班實(shí)驗(yàn)的結(jié)果加起來你看會發(fā)現(xiàn)什么呢？

生：全班實(shí)驗(yàn)的總數(shù)非常接近我們預(yù)測的結(jié)果。

師：通過這一系列的實(shí)驗(yàn)，我們能得出結(jié)論……

生：次數(shù)越多，越接近于預(yù)測結(jié)果。

生：次數(shù)少時，與預(yù)測結(jié)果不一定相符。

師：(小結(jié)）在一個白球的個數(shù)比黃球多的袋中，任意摸一個球，摸到白球的“可能性”比較大，摸到黃球的“可能性”比較小。

師：現(xiàn)在老師想使摸到白球的“可能性”變小一點(diǎn)，有什么辦法？

生：減少白球。

生：增加黃球。

師：你有什么辦法使老師不可能摸到白球？

生：盒子里全裝黃球。

師：你有什么辦法使老師一定能摸到白球？

生：盒子里全裝白球。

師：你有什么辦法使老師摸到白球的“可能性“和摸到黃球的可能性一樣大？

生：白球和黃球的數(shù)量相等時，可能性一樣大。

師：經(jīng)過剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)——隨著各種球數(shù)量的增減變化，摸到白球可能性也在變化。由可能變?yōu)椴豢赡芑蜃優(yōu)橐欢埽赡苄缘拇笮∫舶l(fā)生了變化。

三、體會可能性大小

師：剛才我們玩了摸球的游戲，大家都玩得很開心。現(xiàn)在王老師也想來玩摸球的游戲，請你們來為老師裝球，好嗎？請每個小組的同學(xué)按要求在紙箱里為老師裝球。

師：請你們裝一次球，讓老師任意摸一個，不可能摸到黃球。

師：（開始摸球）白球，又是白球。怎么老師摸不到黃球呢？請你們小組說說王老師摸得到嗎？你們有什么奧秘？

生：里面只裝了白球，沒有黃球，所以老師就不可能摸到黃球了。

師：再裝一次，這次讓老師摸到的可能是黃球。

生：只要黃色的和其他顏色的球混合著放，就可能會摸到黃球了。

師：如果讓老師一定能摸到黃球，該怎么裝？

生：只要全部裝入黃球就可以了。

師：經(jīng)過摸球、裝球的游戲，你有什么收獲？

生：我們只有注意觀察、分析、推理，才能對事物發(fā)生、發(fā)展做出初步的判斷：“一定”、“可能”、“不可能”。

生：隨著各種球數(shù)量的增減變化，摸到白球的可能性也在變化，由可能變?yōu)椴豢赡芑蜃優(yōu)橐欢埽赡苄缘拇笮“l(fā)生了變化。

四、聯(lián)系生活，解決問題

師：如果我們注意觀察，我們會發(fā)現(xiàn)生活中有很多的事情都跟可能性相關(guān)。比如，我們?nèi)ス渖虉觯?jīng)常看到一些有獎促銷的活動，你見到過什么樣的摸獎活動？（學(xué)生描述。）

師：現(xiàn)在有一家商店，準(zhǔn)備用轉(zhuǎn)盤搞一場有獎促銷活動。（出示轉(zhuǎn)盤）想一想：轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，會出現(xiàn)幾種可能的情況？

生：四種可能的情況。

師：根據(jù)這四塊區(qū)域，如果你是經(jīng)理，你準(zhǔn)備怎么制定中獎規(guī)則？

生：把四塊中的一塊作為中獎區(qū)。

師：另有一家商場決定只用一種獎品，但是獲獎面要大些，要能保證中獎和不中獎的可能性各一半，你說，這個轉(zhuǎn)盤該怎么畫呢？

生：把其中的兩塊作為中獎區(qū)。（學(xué)生操作。）

師：在生活中，你還見過哪些跟可能性大小有關(guān)的事情？（生舉例。）

五、總結(jié)

師：今天，我們一起學(xué)習(xí)了“可能性”。提前告訴你們一個好消息，再過幾天我們這個年級就要舉行一場拔河比賽了，你們覺得我們班能贏嗎？

師：一定能贏嗎？

生：一定能贏！

師：真棒，對自己充滿了信心！贏得比賽是我們的一個美好愿望。其實(shí)，比賽的結(jié)果并不會隨著我們的情感、意志而轉(zhuǎn)移。我們可能會贏，也有可能會輸。結(jié)果究竟如何，就讓我們拭目以待吧！

反思：

這一學(xué)習(xí)內(nèi)容是對學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)概率思想的熏陶，對于他們理解社會、適應(yīng)生活很有意義。

在選擇讓孩子們感興趣的內(nèi)容后，教師能否創(chuàng)設(shè)一個寬松、安全、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，是孩子能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在教學(xué)形式上，我改變了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)了一種游戲活動式的數(shù)學(xué)課。整節(jié)課在活動中開始，在活動中結(jié)束，力爭讓學(xué)生有一種全新的感覺。以個體參與、小組參與、動手參與為主，讓學(xué)生在活動中經(jīng)歷具體的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程，感受特定事件發(fā)生的可能性，嘗試用“情境與問題——探究與交流——實(shí)踐與應(yīng)用”的模式來組織教學(xué)活動。教師定位在設(shè)計(jì)活動、組織活動的主持人角色，與學(xué)生是朋友的關(guān)系。這節(jié)課成功與否，不在于教師講了什么，而在于學(xué)生會了什么，是怎么學(xué)會的；不在于是否完成了預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，而在于學(xué)生是否體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

由于在“可能性大小”的學(xué)習(xí)過程中，實(shí)際問題的背景比較復(fù)雜，學(xué)生很容易在解決問題時產(chǎn)生一些偏差。我想不宜以完成教學(xué)進(jìn)度為由，限制學(xué)生表達(dá)自己的意見和想法。教師必須信任學(xué)生，堅(jiān)信每個學(xué)生都有發(fā)展的潛能、進(jìn)步的愿望，應(yīng)把他們作為一個成長的主體看待。在教學(xué)過程中，必須注意尊重他們的獨(dú)立人格，維護(hù)他們的尊嚴(yán)，給予他們保留個人意見的權(quán)利。無論學(xué)生回答對與錯，教師都要接納，對正確的不急于贊同，對錯誤的也不忙于否定。重要的是讓學(xué)生感受到老師在關(guān)注他們，在傾聽他們，并且很樂意聽他們每一個人發(fā)表見解，哪怕是不成熟的、錯誤的、可笑的見解，然后耐心引導(dǎo)他們解決疑難。

在運(yùn)用多媒體教學(xué)手段上，我認(rèn)為沒有必要每一節(jié)課都要有課件。從傳統(tǒng)教學(xué)手段到現(xiàn)代教學(xué)手段的轉(zhuǎn)換，開始時學(xué)生和教師都有一種新奇感，但如果天天運(yùn)用，學(xué)生也就見怪不怪，習(xí)以為常了。況且，這也會浪費(fèi)教師許多時間與精力，有這些時間與精力還不如放在對教法的鉆研上。這節(jié)課我沒有使用課件，很“原生態(tài)”。利用有趣的“鯊魚玩具”和現(xiàn)實(shí)的“摸球游戲”，可以說實(shí)現(xiàn)了化抽象為具體、化繁雜為簡單，創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生生動活潑、積極主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)情境，個人認(rèn)為也達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

同一教學(xué)內(nèi)容，不同教師有不同的教學(xué)思路，同一教師在不同時間、不同背景，也會有不同的處理方法，沒有任何一種模式是惟一的，是絕對不變的。我想隨著新課程的推進(jìn)與深入，新的模式和新的方法會不斷地總結(jié)出來，或許我們現(xiàn)在做的還沒有完全達(dá)到新課程的要求，但我堅(jiān)信只要緊跟新課程強(qiáng)有力的步伐，對每一天、每一節(jié)課都反思其成敗、得失，我們的課改一定會成功。

總評：

本節(jié)課主要體現(xiàn)了如下幾點(diǎn)：

1．創(chuàng)設(shè)生動有趣的游戲活動，讓學(xué)生在活動中學(xué)數(shù)學(xué)。教師設(shè)計(jì)了摸球、裝球、設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤等參與性很強(qiáng)的主題活動。學(xué)生親身、直觀地觀察事件發(fā)生的經(jīng)過，感受事件的可能性和確定性，讓學(xué)生感受到當(dāng)面對一些事情的時候，如何去分析，做出正確的判斷和選擇，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)知識來源于生活，并最終要應(yīng)用于生活。

2．加強(qiáng)合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)交流活動，不僅可以培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的精神，而且還可以達(dá)到互相學(xué)習(xí)、互相補(bǔ)充的目的。教師注重了交流的實(shí)效性，保證了學(xué)生的全員參與；給予了充足的時間，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)了表現(xiàn)自我的欲望。課堂成為了學(xué)生展示自己個性的舞臺。

3．重視學(xué)生的過程性評價，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和良好習(xí)慣。在本課中，教師更多地關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的熱情，特別是他們在活動中表現(xiàn)出來的良好品質(zhì)和習(xí)慣，如會獨(dú)立思考、積極思考、敢于提出問題，能認(rèn)真傾聽別人的意見，愿意與伙伴表達(dá)自己的想法等。充分尊重每個學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，保護(hù)每一個孩子的學(xué)習(xí)熱情，及時評價學(xué)生是本節(jié)課的主要評價方式。