“什么是面積”教學紀實與反思

教學內容：北師大版數學三年級下冊。

教學目標：

1．結合具體實例和畫面活動，認識圖形面積的含義。

2.經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，鍛煉數學思考能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。

3．滲透解決問題的策略意識。

教學重點：結合具體實例和畫面活動，認識圖形面積的含義。

教學難點：

1．面積概念的形成。

2．經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

教學準備：小黑板，長方形、正方形、三角形、圓形卡片，硬幣，學具袋，彩色筆等。

教學流程：

一、創設情境

（設計“我說你點”的游戲：老師說，學生指，看誰反應最快，能夠指正確。）

師：剛才我們一起玩了游戲，在這個游戲中還蘊含著數學知識。誰能猜一猜在游戲中你們點到的是什么？（生交流。）

師：其實啊，你們點到的都是它們的“面”。（板書。）

【意圖：教師設置游戲情境，學生用眼睛、手等多種感官初步感知物體或圖形的面，充分調動了學習積極性。】

二、探索感知面積大小

1．摸一摸。

師：現在請同學們動手摸一摸自己手的面、數學書的面、課桌……摸一摸你身邊物體的“面”。（生活動。）

師：誰來說一說，你發現了什么？（生匯報，師板書。）

師：通過剛才的活動，我們能摸到的是物體的“表面”。（板書：物體的表面）有些“表面”是平平的，有些“表面”是彎曲的，有的大，有的小。

師：物體表面的大小，你們能用數學語言給取個名字嗎？

（生自由發言。）

師：大家說得都不錯。在數學上，我們把“物體表面的大小”就叫物體的面積。（板書：面積。）

【意圖：利用學生周邊的事物，讓學生通過摸一摸、說一說哪個面大，哪個面小，比較自然地引到數學中面積的含義上。】

2．比較平面圖形的大小。

小組活動：把手中長方形、正方形、三角形、圓形卡片的輪廓描到紙上，將描好的圖形再涂上自己喜歡的顏色。然后請學生說一說，自己小組涂的圖形中哪個是最大的？哪個是最小的？

師：剛才你們涂的都是什么圖形啊？

生：有長方形、正方形、三角形……

師：你們涂的這些都叫平面圖形。通過描輪廓和涂色，你們發現了什么？

生：平面圖形有大有小。

師：那么平面圖形的大小叫什么呢？（板書：平面圖形的大小。）

生：面積。

【意圖：在描與涂中調動多種感官，讓學生初步感知平面圖形的面有大有小，豐富對面積的感性認識。】

3．小結“面積”的含義。

師：現在，大家知道什么叫“面積”。這就是我們今天要學習的新內容。（板書：什么是面積）同桌用簡練語言互相說一說什么是面積。（生歸納小結。）

師：一起來看看我們的數學專家是怎么說的？（課件出示：物體的表面或平面圖形的大小就是它們的面積。）

師：你們說的和專家說的很接近，同學們的概括能力真強。

4．面積與周長區別。

師：通過剛才的涂和畫，想想周長和面積是一回事嗎？它們的區別是什么？

生：周長是物體表面邊線的總長，而面積是指物體表面的大小。

【意圖：在學生充分感知并形成表象后，教師將知識升華到理性的高度，明確知識的本質意義，概括出事物的本質屬性，并把這些本質屬性推廣到同類事物的全體，從而形成面積概念。通過涂色活動，讓學生感受到平面圖形的大小就是它的面積，能和物體表面的周長做個區別，再次鞏固周長和面積是兩個不同的概念。】

三、比一比，探究方法

1．小黑板出示一組圖形。

師：現在請大家看小黑板上的這兩個圖形，誰能用上“面積”這個詞語比較這兩個圖形的大小？你認為它們誰的面積比較大？

生：正方形的面積比長方形的面積大。

師：你們是怎么知道這兩個圖形面積的大小的呢？

生：用眼睛看出來的。

師：用眼睛看，比較出這兩個圖形面積的大小，這種方法叫“觀察法”。（板書：觀察法。）

2．動手探究。

師：請拿出長方形和正方形卡片，你們先猜一猜哪個圖形的面積大，并根據需要用身邊的工具證實自己的想法。比比誰想出的方法多。（生活動。）

師：現在這兩個圖形用眼睛看，看得出來誰大，誰小嗎？

生：不能。

師：那么該怎么辦呢？請動用小組的力量來解決這個問題，好嗎？大家一起商量一下，用什么辦法可以比較出這兩個平面圖形面積的大小。請你們在小組內選擇一個最喜歡的方法展示給全班同學。（學生用剪拼、數方格、擺正方形、擺硬幣等方法，并匯報。）

師：大家說得都很好。有的小組說把它們重疊在一起比一比，這用的是“重疊法”。（板書：重疊法）有的說把它們重合在一起，再把多的剪下來，拼在一起，比一比，這用的是“剪拼法”。（板書：剪拼法）有的說用同樣的硬幣擺一擺，看哪個圖形擺的硬幣多，哪個圖形就比較大，這叫“拼擺法”。（板書：拼擺法）還有的小組通過討論，認為只要把這兩個圖形畫上同樣大小的方格，數一數方格數就能知道誰大誰小了，這用的是“數方格”的方法。（板書：數方格。）

……

師：大家想的方法可真多。由于時間關系，今天我們先來研究關于“拼擺”的方法。剛才那位同學說用硬幣擺，你們還能用什么圖形來擺。

師：現在我要請你們用行動來證明你們的觀點。請同學們用學具袋里提供的材料，動手擺一擺，看究竟哪個圖形面積大？要求：4人合作，擺一擺、貼一貼。張貼時，一個圖形緊挨著另一個圖形。兩張圖形貼完后，比一比它們的大小。

（生展示交流。）

師：拼擺的過程中，你發現了什么？

師：通過拼擺的活動，你們觀察這幾個小組的作品，比一比，用哪個圖形來擺是比較科學，比較準確？為什么？

生：用正方形來擺是最好的，沒有剩，也沒有空隙……

3．小結。

師：通過實驗，我們知道了用正方形來擺是比較科學的一種方法。那么在實際運用中，我們就可用畫方格、數方格的方法來比較圖形面積的大小。在日常生活中我們在解決問題時要多想一些辦法，還要考慮哪種辦法更科學就選用哪種辦法。

【意圖：比較面積的大小分兩個層面展開：一用眼睛觀察，二是在無法用眼睛觀察比較的時候，引導學生借助工具比較大小。在小組合作中學生自主探索多種比較面積大小的方法，由易到難，貼近學生知識發展的最近區域。讓學生體驗比較面積大小策略的多樣性，滲透解決問題的策略意識，體現學習過程的自主性。讓學生經歷了知識形成的全過程，加深對面積含義的理解，同時培養他們分析、比較能力與合作意識。】

四、實踐應用，鞏固延伸

師：現在請大家用學到的知識來解決一些簡單的問題。

1．完成課后的第1~3題。

2．完成書中的“畫一畫”。

五、總結

師：通過這節課的學習，你有什么新的收獲？

……

反思：

本節課學生自主探索的過程比較多，教學過程比較好地體現了新課程的“讓學生經歷知識形成的全過程”這一理念。

1．在豐富的生活背景上學習數學，強化感知，建立概念。

本節課屬于面積概念教學。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度。為了使學生較好地理解和掌握“面積”這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生通過找一找、摸一摸活動，感知物體的面有大有小，通過物體面的大小比較揭示物體的面積，使學生把面積這個抽象的概念與生活中具體的事例聯系起來，加深對面積的理解。這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義。在此基礎上通過抓住關鍵詞的方式揭示概念的本質特征，使學生明確新概念的本質屬性及意義。這樣既把感性知識上升到理性認識，又從知其然上升到知其所以然。學生同時在學習過程中，發展了智能，提高了素質，體現了新的教學理念。

2．創設實踐活動的機會，讓學生經歷了知識形成的全過程。

在探索比較兩個圖形面積大小的環節中，為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間。學生先討論比較方法，然后通過實踐、操作驗證自己的猜測。學生用剪拼、數方格、重疊等方法，從多角度、多方面去思考，選用不同的方法來比較。教師適時引導，讓每個學生都有表達想法的機會，使探究學習落到實處。這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展。在實踐活動中，讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了對面積含義的理解，同時培養了他們分析、比較能力與合作意識。在一定程度上滲透解決問題的策略意識。

（作者單位：哈爾濱市朝陽中心小學）