開放教育體系下不同家庭的教育投資選擇

摘 要：近年來內生經濟增長理論在經濟學界十分受關注，Cardak(2004)分析了微觀家庭公共教育和私立教育的不同選擇，從而產生不同的內生經濟增長路徑，收斂于不同的均衡。運用Cardak利他性疊代模型研究表明：在開放的教育體系下，即國內教育與國外教育共存時，不同的家庭的教育選擇所產生的經濟增長及對收入分配的影響，并引進了為教育融資的資本市場。對人力資本較少的家庭應提供更多的教育補貼，人力資本較多的家庭應提供更多的教育融資貸款，從而加快不同家庭的收入流動性。

關鍵詞：世代交疊模型；收入流動性；教育財政外溢效應；教育投資

中圖分類號：F240；F061.1文獻標識碼：A文章編號：1008-6439(2007)05-0058-05

Different educational investment choice under open education systemWANG Xin

(Northeast University of Finance and Economics，Liaoning Dalian 116025，China)

Abstract：Endogenous economic growth theory has been received much concern in the past few years. Cardak (2004) analyzed different choices between public and private education of micro-family，which generate different growth paths，converge to different equilibrium. Cardak's altruistic overlapping-generations model is used to study this issue，the results show that，in open education system when domestic education and international education coexist，different income growth paths come from different education choice and have different effects on income distribution and bring the capital market which finances for education，that government should provides more subsidies for the families which have less human capital and that the government should provide more educational financing loans for the families which have more human capital，so as to accelerate income mobility of different families.

Key words：overlapping-generation model；income mobility；effect of education finance spillover；education investment

由于教育和人力資本積累的驅動，從而產生了內生增長。不同的教育選擇導致了多重均衡，Galor and Zeira(1993)分析了不同的初始財富水平(即所接受的遺產)決定了不同的教育選擇，從而產生不同的收入增長路徑，導致多重均衡的存在。Cardak(2004)分析公共教育和私立教育的不同選擇從而產生不同增長路徑，收斂于不同的均衡。Fernandez and Rogerson(1995)分析了公共稅收支持的高等教育很可能造成由低收入向高收入的凈的轉移支付，即教育補貼增加了未來社會不平等的可能性。

開放教育體系的普遍特征是既有在國內接受教育的學生，也有到國外接受教育的學生，這種不同的選擇，產生了一系列的問題。本文基本假定是國外教育優于國內教育。到國外接受教育，可以使學生接觸到更好的教育方法，開拓國際化的視野等，這些都對國內教育形成了競爭。然而國外教育的昂貴性可能使窮人無法接受到國外教育，持續造成一種特權和收入的不平等。隨著到國外接受教育的學生人數的增加，必然對國內教育產生了巨大的壓力，這種壓力是增強了國內教育的競爭力，還是弱化了國內教育的質量，本文將在此給予分析。在動態框架下，本文正是研究國外教育和國內教育的溝通合作是否存在一種教育財政的外溢效應，通過給定對稅收均衡來確定國內教育與國外教育的均衡的存在。國內教育收斂于一個較低的收入水平。國外教育由于經歷線性增長，從而收入水平增長更快。一個家庭收斂于高收入水平還是收斂于低收入水平取決于這個家庭的初始條件。假定人力資本投資的資本市場不存在，一個第一代很窮的家庭參加國內教育，收斂于較低的收入水平。接受國外教育的學生經歷內生增長，人力資本和收入提高很快，反過來又會促進國內教育的支出水平和接受國內教育的家庭的收入水平的增長。正因為國內教育依賴于這種財政外溢效應，所以初始最貧窮的家庭接受國內教育的收入增長速度快于接受國外教育的增長速度。

一、模型的選擇

利用世代交疊模型，存在連續存活兩期的個體。這些個體年輕時進行人力資本投資，年老時提供勞動力。每個老年人只有一個孩子，保持一個穩定的人口，人口被標準化為一單位，假定老年人是利他的，從提供給孩子的教育中獲得效用。并且老年人選擇孩子接受哪一種教育，但不管選擇哪一種教育體系，都必須支付稅收從而為國內教育融資。父母的人力資本稟賦是不同的。效用函數包括老年人自己的消費和用于孩子的教育支出。

第t期出生的人的效用函數：

該公式受約束于各自的預算約束：人力資本的生產函數、收入的特征、個人的預算約束。

等式(1)是第t期出生的人的效用函數。為了簡化模型，我們使用了對數效用函數，并假設他只在 t+1期消費，父母是利他的，為孩子提供教育可以增加自己的效用，a∈(0，1)衡量了孩子的教育支出對父母消費的重要程度，父母為孩子選擇不同的教育使自己效用最大化。

由等式(2)可知在t+1期，當父母為孩子選擇國外教育時，教育支出是ei，t+1，當父母為孩子選擇國內教育時，平均每個孩子的教育支出是Et+1見等式(6)。

由等式(3)可知第t期出生的人的人力資本(hi，t+1)一部分來自于其父母的人力資本遺傳，另一部分來自于父母的教育支出。θ∈(0，∞)刻度了父母對教育投資的偏好，r∈(0，1)刻畫了每單位投入的遞減回報，該等式描述了人力資本的積累過程，可見教育支出和父母的人力資本都內生的作用于人力資本的增長中。

由等式(4)可知，第t期出生的人的收入由其人力資本(hi，t+1)決定。假定每個人只提供一單位工作時間，這就更加清楚地表明教育選擇對收入分配的影響。

二、均衡的描述

三、模型動態化

一個家庭人力資本和收入的演變依賴于一個家庭中各代教育體系的選擇，接受國內教育還是國外教育決定了不同的動態化增長路徑，收入和人力資本的動態化等式為；

當父母為孩子選擇國外教育時，把(9)(2)代入(3)可知：

放松不存在用于教育投資的資本市場這個條件，假設存在一個不完全的資本市場，父母以利率i從銀行獲得貸款用于孩子的國外教育支出，i大于完全競爭市場的利率r，但臨死前償還本和息。教育作為一種人力資本投資具有一種特殊性，其收益的滯后性決定了國家應主導教育事業的發展，因此本文假定此時國家稅收的用途分為兩部分：一部分用于國內教育的補貼，另一部分用于接受國外教育的家庭的貸款。

四、對中國教育現狀的思考

1.針對圖1的分析。從圖1我們可以看出，人力資本非常少的家庭，即貧窮的家庭接受免費的國內教育可以獲得更快的增長。貧窮的家庭接觸到的基本上是基礎教育領域，所以加大對基礎教育領域的投資對于改變一國低收入階層具有重要意義。但情況卻與此相反，中國教育財政是重視高等教育，輕視基礎教育?；A教育的投入嚴重不足。由于中國基礎教育的地方財政供給特征，尤其是某些經濟不發達地區，九年義務教育的執行難度很大。這就需要我們改革教育財政的分配格局。

據教育部統計，2000年我國自費出國留學人數為3.2萬人，占出國留學總數82.05%，到2005年，這一數字分別上升到10.65萬人和89.87%。這說明，中國城鎮家庭獨生子女對于出國接受教育的需求是比較旺盛的，但是一些制度因素抑制了教育投資的進一步擴張。只要改革教育投資機制，把對教育的意愿投資轉化為實際投資，未來勞動力素質的提高可以成為增加稅收的重要源泉。

從圖3我們可以看出，開放資本市場為教育融資，可以使一部分中間階層家庭的人力資本增長更快。可見一國改變收入分配的方法不在于劫富濟貧，而是增加收入的流動性，即如何使一國更多的低收入階層向上流動，當然有向上流動也必然會有向下流動。由于快速的居民收入流動性意味著絕大多數公民面對的是一個高度機會均等的市場競爭環境，使得每一個人都可以通過努力工作和平等競爭，從而改變自己的收入“地位”。快速的收入流動性還可以緩解一國由于收入差距所產生的矛盾。

五、結論

本文利用了一個利他性世代交疊模型，研究了在國內教育和國外教育共存的開放教育體系下，父母的不同的教育選擇對下一代的人力資本積累的影響，及收入分配的演變過程。通過以上模型展示，得到以下結論：

1.接受國內教育的家庭人力資本收斂于一個較低的水平，而接受國外教育的家庭的人力資本以超過45°線的線性增長。但人力資本少于h^t的家庭接受國內教育比接受國外教育獲得更高的人力資本增長。因此國家應加大對基礎教育的投資力度。

2.接受國外教育的孩子都回到國內工作，可以使接受國內教育的家庭享受到教育財政上的溢出效應，即教育預算支出的增加，從而使接受國內教育的家庭的人力資本收斂于更高的水平。

3.放松不存在教育投資資本市場這個假設條件。假設存在一個不完全的教育資本市場，原來接受國內教育的最富有家庭通過教育融資可以獲得更高的增長，而不是經歷衰退。

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(責任編校：弘 流；責任校對：段文娟)

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>