尋找生活支點(diǎn) 發(fā)展學(xué)生數(shù)感

【摘要】數(shù)感是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。幫助發(fā)展學(xué)生數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。本文主要探討了在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)生活的支點(diǎn)，組織合理有效的教學(xué)活動(dòng)來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】學(xué)生數(shù)感 生活支點(diǎn) 教學(xué)活動(dòng)

什么是數(shù)感？簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)感是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。數(shù)感，包括將數(shù)與實(shí)際背景聯(lián)系起來(lái)，用數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題。數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí)，就能自然地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)處理和解釋。數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立起聯(lián)系的橋梁。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)感和符合感，發(fā)展抽象思維”，并且在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的幾個(gè)階段都闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的問(wèn)題。可見(jiàn)理解數(shù)感，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中建立數(shù)感是《標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)和重視的問(wèn)題。但學(xué)生的數(shù)感的建立不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)和生活中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的。由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，因此教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)生活的支點(diǎn)，組織合理有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

一、聯(lián)系身邊事物，把握數(shù)概念，建立數(shù)感

數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)和理解與數(shù)感密切相關(guān)，數(shù)概念本身是抽象的。數(shù)概念的建立不是一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，會(huì)使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。教師在教學(xué)中可以嘗試創(chuàng)設(shè)有利的現(xiàn)實(shí)生活情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)概念。

例如：在教學(xué)面積單位、長(zhǎng)度單位時(shí)，可以帶學(xué)生去操場(chǎng)走走、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、400米、1千米的長(zhǎng)度，1平方米、1公頃的大小；教學(xué)重量單位時(shí)，可以到食堂去看看、稱稱、估估各類蔬菜、肉類的重量，或去醫(yī)務(wù)室稱稱自己的體重等。通過(guò)體驗(yàn)，學(xué)生能具體、形象、直觀地感受和理解相關(guān)數(shù)概念，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)1平方米、1公頃、1千克、100米等數(shù)概念有了切身體驗(yàn)與把握，在現(xiàn)實(shí)生活中可以根據(jù)他們數(shù)量上的共性，認(rèn)識(shí)到事物共同的本質(zhì)屬性，從而更直接的把握有關(guān)的數(shù)概念，數(shù)感獲得了啟蒙。

又如：在認(rèn)識(shí)大數(shù)目時(shí)，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在真實(shí)的情境中受到感染和體驗(yàn)，讓學(xué)生說(shuō)出見(jiàn)到的比較大的數(shù)的情境，估計(jì)一個(gè)操場(chǎng)大約可站多少人，一個(gè)劇院大約容納多少人。看一段足球賽的錄像，感受一個(gè)體育場(chǎng)有幾萬(wàn)人，一萬(wàn)人大約有多少？如果一個(gè)班50人，30個(gè)班是一所學(xué)校，一萬(wàn)人是多少班？多少學(xué)校？這樣一些具體的與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的活動(dòng)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)，特別是大數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象。在學(xué)生頭腦中一旦形成對(duì)大數(shù)的理解就會(huì)有意識(shí)地運(yùn)用它們，理解和認(rèn)識(shí)有關(guān)的問(wèn)題，從而逐步強(qiáng)化數(shù)感。

二、進(jìn)入生活情境，選擇運(yùn)算方法，培養(yǎng)數(shù)感

學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了應(yīng)用，對(duì)此，我們必須改變以往數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)多技能訓(xùn)練、簡(jiǎn)單重復(fù)訓(xùn)練的狀況，應(yīng)將數(shù)的理解和運(yùn)算相結(jié)合，增強(qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ瑢?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋也是形成數(shù)感的具體表現(xiàn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于解決問(wèn)題，運(yùn)算是解決問(wèn)題的工具，同樣一個(gè)算式，也可以有不同的計(jì)算方法。有些問(wèn)題的解法是唯一的，有些問(wèn)題可能會(huì)有多種不同的計(jì)算方法，為學(xué)生適當(dāng)提供一些開(kāi)放性的問(wèn)題，有助于這種意識(shí)和能力的培養(yǎng)。例如：在教學(xué)有余數(shù)的除法后，我創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境：“在開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每張長(zhǎng)凳最多坐5人，31位家長(zhǎng)至少需要準(zhǔn)備幾張長(zhǎng)凳？怎樣安排座位才合理？”這個(gè)問(wèn)題不是簡(jiǎn)單計(jì)算31÷5就可以解決的。在沒(méi)有實(shí)際背景的情況下，學(xué)生只是簡(jiǎn)單計(jì)算31÷5＝6……1，而在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中學(xué)生就會(huì)體會(huì)到商6和余下的1是什么意思：6表示6張長(zhǎng)凳，1表示如果6張長(zhǎng)凳都坐滿5個(gè)人，還剩下1個(gè)人需要1張長(zhǎng)凳，因此，必須用7張長(zhǎng)凳才行。但是對(duì)于這個(gè)實(shí)際問(wèn)題來(lái)講，這只是其中一種解決方法，還可以是3張長(zhǎng)凳上坐滿5人，另外4張長(zhǎng)凳坐4人等等。通過(guò)計(jì)算可以解決這個(gè)問(wèn)題，找到答案的方法也并非只有一種，學(xué)生的思考方法是多樣的，有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長(zhǎng)凳，用圓片代表家長(zhǎng)，在操作中得出至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳，有的學(xué)生則用乘法5×7＝35，而5×6＝30，30＜31，因此至少要準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳。對(duì)于這些方法，我都加以鼓勵(lì)，讓學(xué)生在探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ鰪?qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

三、探索生活問(wèn)題，理解數(shù)量關(guān)系，發(fā)展數(shù)感

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的豐富，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)、形實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。因此在教學(xué)中，教師就要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決一些實(shí)際生活問(wèn)題，特別是要解決一些具有較強(qiáng)綜合性和開(kāi)放性的生活問(wèn)題。如一個(gè)學(xué)校有500人，如果所有的學(xué)生都在學(xué)校用午飯，每次都用一次性筷子，估計(jì)一下一年要用多少雙這樣的筷子，這大約需要多少棵普通的樹(shù)。又如：在一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課中，教師創(chuàng)設(shè)情境，如春天來(lái)了，同學(xué)們最想做的是什么事情呢？“春游”。在組織春游的過(guò)程中，我們會(huì)遇到哪些問(wèn)題呢？或者你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決什么問(wèn)題？同學(xué)們紛紛想出了很多問(wèn)題：有租車(chē)問(wèn)題；有購(gòu)票問(wèn)題；有計(jì)算耗油量的；有根據(jù)路程與速度估算時(shí)間的；有設(shè)計(jì)路線的等等。學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計(jì)了許多解決問(wèn)題的方案，并對(duì)自己設(shè)計(jì)方案的合理性做出了解釋。

總之，發(fā)展學(xué)生數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)事實(shí)，而且要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題。在實(shí)際數(shù)學(xué)中需要注意從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中研究數(shù)和量、空間和圖形的關(guān)系，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

（作者單位：福建省南安市樂(lè)峰中心小學(xué)）