淺談三職生高考《數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)方法

【摘要】數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課，學(xué)好數(shù)學(xué)，考好數(shù)學(xué)，是每個(gè)學(xué)生的熱切愿望，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望就需掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。筆者通過多年的教學(xué)，從恰當(dāng)應(yīng)用基本概念、靈活運(yùn)用定理和公式、解綜合題的步驟和思路分析及選擇題與填空題的解題技巧四個(gè)方面，闡述了三職生在高考前學(xué)好數(shù)學(xué)的方法。

【關(guān)鍵詞】高考數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 思路分析 解題技巧

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課，既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和運(yùn)用能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維素質(zhì)。學(xué)好數(shù)學(xué)，考好數(shù)學(xué)，是每個(gè)學(xué)生的熱切愿望，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望，就需掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，掌握一種解題的方法，比做一百道題都重要。

我們經(jīng)常會(huì)看到這樣一種現(xiàn)象：不少同學(xué)整天忙著做作業(yè)，什么“課后練習(xí)”、“單元測(cè)試”、“模擬試題”等等，手頭資料一大堆，習(xí)題做了好幾本，但學(xué)習(xí)成績(jī)就是提不上去，考試成績(jī)不理想，這是為什么？就其原因，就是沒有吃透教材的基本原理，沒有掌握解題的科學(xué)方法。吃透原理，是做好功課的根本保證；掌握方法，是攻克難題的有利武器。只有弄清原理，才能思路清晰，從容對(duì)答；只有掌握方法，才能觸類旁通，舉一反三，不管遇到什么難題，都能得心應(yīng)手，迎刃而解，不管參加何種考試，都能超水平發(fā)揮，一舉奪魁。

我校招收了一部分“3+2”五年高職生和三年高職隨班生，這部分學(xué)生都需要參加高考取得學(xué)籍，并且這些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較差，作為一名長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的教師，深感數(shù)學(xué)思維方式與解題方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要性。為幫助同學(xué)們盡快掌握數(shù)學(xué)思維方法和規(guī)律，適應(yīng)高考復(fù)習(xí)，現(xiàn)從以下幾個(gè)方面，淺談關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，僅供參考。

一、深刻理解，恰當(dāng)應(yīng)用基本概念

理解并掌握數(shù)學(xué)概念，是學(xué)好數(shù)學(xué)公式、定理、方法以及提高運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。在訓(xùn)練中，深刻理解，恰當(dāng)應(yīng)用，數(shù)學(xué)概念應(yīng)放在重要地位。由于概念不清，在解題中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，由于不能恰當(dāng)運(yùn)用定義，在解決一些問題時(shí)繞彎子，進(jìn)行繁瑣運(yùn)算和推理。

1．“抓關(guān)鍵”、“求準(zhǔn)確”：嚴(yán)密、準(zhǔn)確理解概念的涵義，特別要注意其中的關(guān)鍵詞與字，列出條款，以便掌握和運(yùn)用。如：函數(shù)的奇偶性概念中抓住兩點(diǎn)：①x和-x都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)；②以-x代x有f(-x)=f(x)，則f(x)為偶函數(shù)，若有f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù)。

2．用對(duì)比，辨異同：一些容易混淆的概念，在復(fù)習(xí)中采用對(duì)比的方法，找出它們的共性與特性，明確它們的異同，進(jìn)而掌握概念。如集合中元素與集合，集合與集合之間的關(guān)系，要通過對(duì)比，找出它們的聯(lián)系與區(qū)別，從而深化對(duì)概念實(shí)質(zhì)的理解，加強(qiáng)記憶，恰當(dāng)運(yùn)用。又如排列與組合是兩個(gè)容易混淆的概念，它們的共同特點(diǎn)都是從n個(gè)不同的元素里，每次取出m個(gè)元素進(jìn)行研究（mn）。不同點(diǎn)在于排列是按一定順序排成一列，而組合則是不管怎樣的順序并成一組。關(guān)鍵問題在于“順序”二字，所以在遇到有關(guān)排列或組合的具體問題時(shí)，必須從“是否與順序有關(guān)”來區(qū)分。

二、牢固掌握，靈活運(yùn)用定理和公式

對(duì)于重要的定理和公式，必須通過訓(xùn)練才能達(dá)到牢固掌握、靈活運(yùn)用的程度，若忽視了定理和公式成立的條件和適用范圍，在解題中就會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。

如：在三角函數(shù)中，公式較多。首先通過基本公式和定理，以及公式和公式之間的變換關(guān)系，才能達(dá)到正確靈活的運(yùn)用。在解決一些具體的三角問題時(shí)，常采用轉(zhuǎn)化與化歸的方法。如證明三角恒等式，常通過“化繁為簡(jiǎn)”、“左、右歸一”、“變更改證”等方法，使等式兩邊的“異”化為“同”。在三角函數(shù)變換時(shí)，一般從變換函數(shù)名稱入手，采用化“切、割”為“弦”。若含有不同的三角函數(shù)，則一般從拆角入手，等等，通過這些技巧訓(xùn)練才能達(dá)到定理和公式的掌握和運(yùn)用。

三、解綜合題的步驟和思路分析

綜合題涉及到的知識(shí)面比較廣，應(yīng)用概念、定理、公式、法則較多，關(guān)系比較復(fù)雜。因此，在解綜合題的過程中，要有意識(shí)地鍛煉自己的分析能力。

1.細(xì)審題意。仔細(xì)審題是解題中最重要的環(huán)節(jié)，一切思路、方法、技巧都來源于詳細(xì)審題。

2.尋找途徑。在已知和未知量之間、條件和結(jié)論之間明顯的或隱含的相互依賴、制約、溝通、聯(lián)系、轉(zhuǎn)化等關(guān)系中理出脈絡(luò)或頭緒，從而整理出一個(gè)解題方法。

3.題目做完以后，要檢查解答是否正確，推理是否合理，這一點(diǎn)是經(jīng)常被忽略的，應(yīng)該提醒大家注意。

四、選擇題與填空題的解題技巧

1．選擇題

選擇題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)是否理解、基本技能是否熟練、基本計(jì)算是否準(zhǔn)確、基本方法是否會(huì)用、考慮問題是否嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度是否快捷。

目前數(shù)學(xué)試卷中的選擇題是“四選一”的辨證選擇題。選擇題的解法較多，現(xiàn)簡(jiǎn)單介紹一些常用的方法。

（1）.直接法。直接從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算或推理得出正確的結(jié)論，與選擇支比較，做出正確選擇的方法。例如：若函數(shù)y=f (x) 存在反函數(shù)y = g (x) ，且f (3) = -1，則函數(shù)y=g (x-1) 的圖象在下列各點(diǎn)中必過（）

A．(-2，3) B．(0，3) C．(2，-1) D．(4，-1)

解析：依題意可知函數(shù)y=f(x) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），它的反函數(shù)y=g (x) 的圖象必經(jīng)過（-1，3），由此可推知y=g(x-1) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3）。

因此選B。

(2).淘汰法。利用已知條件和有“唯一正確答案”這一信息，經(jīng)過簡(jiǎn)單計(jì)算，將錯(cuò)誤的逐一排除，留下唯一正確的答案的方法。

如：若x為三角形中最小內(nèi)角，則y=sinx+ cosx的值域是 （ ）

A．(1，) B．(0，/2) C．[1/2，/2] D．(1/2，/2)

解析：因?yàn)閤為三角形中最小內(nèi)角，x∈(0，)或(0，)，由此可推知y=sinx+cosx>1，排除錯(cuò)誤支B、C、D，所以選A。

（3）.特殊值法。取適合題設(shè)條件的某些特殊值，進(jìn)行驗(yàn)算，獲得正確判斷的方法。

（4）.圖象法。根據(jù)所給條件做出圖象，再根據(jù)有關(guān)定理、性質(zhì)，找出正確答案的方法。

（5）.驗(yàn)證法。把供選擇的答案代入已知條件去驗(yàn)證，找出正確答案的方法。

如：設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式z+=2+i，那么z等于 （ ）

A．-3/4+iB．3/4-i C．-3/4-i D．3/4+i

解析：將各選擇支逐一代入驗(yàn)證可得答案為D，所以選D。

2.填空題

數(shù)學(xué)填空題通常是將一個(gè)數(shù)學(xué)真命題寫成當(dāng)中缺少一些語句的形式。要求考生將缺少的語句填寫在指定的空位上，使之成為一個(gè)完整的數(shù)學(xué)命（上接第103頁）

題。從填空的內(nèi)容看，主要有兩類填空題：其一是定量型的，要求考生去填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如方程、不等式的解，函數(shù)的定義域、值域、周期，某一參變量的值或變化范圍等。其二是定性型的，要求填寫具有某種性質(zhì)的數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)對(duì)象的某種性質(zhì)。實(shí)際情況表明，成人高考中多數(shù)是定量型的。

在解答填空題時(shí)需注意以下幾點(diǎn)：

（1）.與選擇題相比，填空題缺少選擇支的信息，更像一道解答題，因而解答題的求解思路可原封不動(dòng)地移到填空題上來。

（2）.與解答題相比，填空題既不用說明理由，又無須寫過程，在這方面，填空題更接近選擇題，因而解選擇題的直接法、特殊值法、圖象法也適合填空題。

（3）.書寫要規(guī)律，不要使用不科學(xué)的詞語和符號(hào)。有計(jì)量單位的題目要注意結(jié)果的計(jì)量單位，結(jié)果要求寫成最簡(jiǎn)形式或數(shù)字答案。

因此，同學(xué)們?cè)诩訌?qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)和基本技能訓(xùn)練的同時(shí)，注意掌握以上的學(xué)習(xí)方法與解題技巧，這樣就能在高考中取得較好的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛金星．《怎樣解題》．北京教育出版社．2005年8月第三次印刷．

[2]李元中、王仲春、顧莉蕾等．《數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)方法概論》．陜西人民教育出版社．

[3]全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》．人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編注．

（作者單位：甘肅酒泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院）