單位根在檢驗市場有效性方面的錯誤應用

摘要:市場有效性，這里特指資本市場有效性，是衡量資本市場成熟程度的主要標志之一#65377;人們對市場有效性的認識開始于1889年，此后，人們采用了各種各樣的方法來檢驗市場的有效性，其中一部分是采用單位根的方法來檢驗市場有效性的#65377;相對于其他的檢驗方法，單位根這一檢驗方法相對簡單，但這種方法本身是否可行則存在一些疑問#65377;對市場有效性的檢驗實際上是對鞅過程的檢驗，利用單位根的方法對2001年6月1日至2005年5月31日的上證綜合指數日收盤價作實證分析，證明了此方法在檢驗市場有效性方面的不足#65377;

關鍵詞:市場有效性;單位根;隨機游走;鞅

中圖分類號:F830.91 文獻標志碼:A 文章編號:1673-291X(2007)01-0070-03

一#65380;導論

資本市場的發展目標是形成一個規范#65380;高效率#65380;充滿競爭的市場#65377;衡量市場的信息分布#65380;交易透明度和規范程度的一個重要標志就是資本市場的有效性#65377;只有資本市場有效，信息在價格中得到充分反映，才能實現資本的有效配置#65377;作為中國經濟改革的重要組成部分，我國的股票市場已經運行了十多年，雖然同國外的股票市場相比還不夠成熟，但其在中國資本市場的建設中發揮了極其重要的作用#65377;對我國的股票市場表現如何，其是否達到某種形式的市場有效，其能否作為中國國民經濟的晴雨表等問題的研究，不僅對投資者有著重要的影響，對管理當局而言也是意義深遠的#65377;

市場有效性，這里特制資本市場有效性，簡稱為EMH，其研究開始于1889年Gibson發表的著作，此后很多學者都致力于這方面的研究，其中以法瑪的貢獻最為突出，他為EMH理論的最終形成做出了卓越的貢獻，法瑪不僅對過去有關EMH的研究做了系統的總結，提出了被普遍接受的有效市場的定義，還為EMH提出了一個完整的理論框架，成為EMH的確立標志#65377;此后，EMH不斷發展，內涵不斷加深，外延不斷擴大，最終成為現代金融學的理論支柱之一#65377;

二#65380;有效市場假說

EMH以法瑪1970年的工作為確定基礎，他在文章中提出了被普遍接受的有效市場的定義，即有效市場是指這樣一個市場:投資者都利用可獲得的信息力圖獲得更高的報酬，證券價格對新的市場信息的反應是迅速而準確的，證券價格能完全反映全部信息，市場競爭使證券價格從一個均衡水平過渡到另一個均衡水平，而與新信息相應的價格變動是相互獨立的，今天的價格變動與昨天的價格變動無關，或稱隨機的#65377;因此，EMH又稱隨機游走理論#65377;

根據獲得信息的不同，EMH可以分為三種形式，最早提出這三種形式的是Harry Rober_ts(1967)，他將EMH分為弱型有效#65380;半強型有效和強型有效#65377;在此基礎上，法瑪對其進行了完善#65377;目前，實證研究中所用到的三個假設形式是法瑪1970年提出的，其主要內容是:在弱型有效假設的市場里，價格只包括以往價格的信息集;在半強型有效假設的市場里，價格包括以往價格信息和其他共享的信息;在強型有效假設的市場里，價格包括了市場子集獨享的信息以及所有可共享的信息#65377;

1.弱型有效假設

信息集里僅包括歷史價格，說明投資者在弱有效成立的情況下無法利用過去的股價所包含的信息獲得超額收益#65377;檢驗用過去的收益對未來收益的預測能力#65377;

2.半強型有效假設

信息集是所有公開的信息，如年收益公告#65380;股票分割#65380;派息#65380;分紅等#65377;如果市場達到半強型有效，說明投資者不僅無法從歷史信息中獲取超額利潤，而且也無法通過分析當前的公開信息獲得超額利潤#65377;通常用事件研究的方法來檢驗市場的半強有效#65377;

3.強型有效假設

信息集里不僅包括所有公開的信息，而且還包括沒有完全公開的信息，比如內幕交易#65377;如果市場達到強有效，說明投資者即使擁有內幕消息也無法獲得超額收益#65377;對強有效市場的檢驗，目前沒有有效可行的方法，但對這方面的研究已經得到迅速的發展#65377;

目前的檢驗方法大多是用來檢驗市場是否具有弱有效性#65377;

三#65380;實證分析

1.樣本

上證綜合指數包含了在上海證券交易所上市的所有A股和B股，覆蓋面全，涵蓋信息多，因此，本文的樣本采用上證綜合指數的收盤價#65377;樣本區間從2001/06/01到2005/05/31，樣本量為953#65377;數據來源于CSTAR數據庫#65377;

2.模型

對市場有效性的檢驗等價于收盤價格的收益率是否服從鞅過程(MAR_TINGALE)#65377;收益率通常有簡單收益率和對數收益率兩種形式，大部分的收益率都是采用對數收益率的形式，因此，對市場有效性的檢驗就等價于檢驗收盤價格的對數是否服從隨機游走過程(RANDOM WALK)#65377;

隨機游走模型:P_t=P_t-1+εr_t

其中P_t:第t期股票價格的對數

3.利用單位根的實證結果

模型:P_t=c+ρP_t-1+εr_t

其中P_t:第t期股票收盤價格的對數

c:常數

ρ:系數

εr_t:隨機擾動項

利用單位根的方法檢驗EMH，就是檢驗上面的模型中的常數εr_t是否顯著為0，并且模型的系數ρ是否顯著為1#65377;

P_t對常數項c和P_t-1做回歸得到的結果見下表:

由上表可以看出，常數c的概率為0.093，在0.05的顯著性水平下不顯著為0，因此，可以去掉常數c，用P_t對P_t-1做回歸得到結果見下表:

R-square為0.989，說明模型擬合的非常好#65377;

再檢驗P_t-1的系數ρ是否顯著為1

H0:ρ=1 H1:ρ≠1

t-Statistic=(0.999892-1)/5.17E-05≈0，t-Sta值很小，所以不能拒絕原假設，即接受ρ=1，表明該模型是單位根過程#65377;

四#65380;方法存在的問題及結論

很多人利用單位根檢驗EHM，做到上述的接受系數ρ=1的原假設就結束了#65377;相對于其他的檢驗EMH的方法而言，此方法簡單很多#65377;但這個方法是否可行，則存在很大的疑問#65377;

首先，我們必須明確一件事情，市場有效性的檢驗實質上是檢驗對數價格是否服從鞅過程，在大部分的研究中，我們對市場有效性的檢驗僅僅是對其對數價格是否服從隨機游走過程(RANDOM WALK)做的檢驗#65377;但實際上鞅過程和隨機游走過程是不同的，從兩者的定義著手，可以很清楚地看出鞅過程和隨機游走過程的聯系和區別#65377;

根據隨機擾動項εr_t的條件不同，隨機游走過程又分成三種不同的形式:

RW1:εr_t是獨立同分布的，即εr_t~IID(0，σ2)#65377;

RW2:εr_t是獨立的，但是不一定是同分布的#65377;在這種條件下可能存在異方差的情況#65377;

RW3:εr_t是不相關的#65377;在這種條件下可能存在既不獨立又異方差的情況#65377;

根據條件的強弱排列，鞅過程是弱于RW2但強于RW3，可以得出，如果我們接受了RW1和RW2的原假設，就可以接受鞅過程，說明市場是有效的;如果我們拒絕了RW3，就可以拒絕鞅過程，說明市場不具有有效性#65377;

文章第三部分，只利用了單位根對隨機游走的形式進行了檢驗，并沒有具體檢驗其是屬于隨機游走的三種形式中的哪一種#65377;在第三部分的基礎上，對其隨機擾動項εr_t繼續分析，得到檢驗結果如下:

對εr_t進行ARCH效應的LM檢驗，10階的檢驗結果如下:

可見Q取10的時候，其X2檢驗的相伴概率P值為0.000019，小于0.01的顯著性水平，說明殘差序列存在高階ARCH效應，即存在GARCH效應#65377;建立GARCH(1，1)模型，結果如下，

得到的結果中系數之和0.164+0.77小于1，滿足參數約束條件，保證了平穩性;模型AIC和SC值都比較小(AIC為-5.83，SC為-5.81)，說明模型擬合的比較好#65377;

根據第三部分的檢驗結果，利用單位根檢驗得出了接受了原假設的結論，并且檢驗了其系數為1，說明P_t=P_t-1+εr_t這一關系是存在的;根據第四部分的檢驗結果，模型存在GARCH(1，1)現象，說明εr_t存在異方差的情況#65377;由于εr_t的異方差性同εr_t的不相關性或獨立性沒有必然的聯系，因此，該模型屬于隨機游走模型中的RW3或RW2的情況#65377;文中的檢驗結果我們接受了原假設，如果εr_t是不相關的，我們就接受了RW3，但不能接受鞅過程，說此時股票收益率雖然服從隨機游走，但不一定會服從鞅過程，因此，我們不能說市場是有效的;如果εr_t是獨立的，我們就接受了RW2，也就接受了鞅過程，我們可以認為市場是有效的#65377;

用單位根這一種方法來檢驗EMH，我們無法判斷此時的隨機游走是屬于RW3的情況還是RW2的情況，還要進一步地檢驗εr_t是不相關的還是獨立的才能做出判斷，因此，用單位根檢驗市場有效性是錯誤的#65377;

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（注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文）