重視數學設想，提高解題能力
2007-01-01 00:00:00谷運英
中學數學雜志(初中版) 2007年1期
設想是數學上一種很獨特的思維方式.探究問題的成敗，往往系于分析過程中是否大膽合理的設想.設想是分析過程中不斷獲得新思路的動力.
1 從圖形“已知”設想
例1 如圖1，用A，B，C表示三個村莊，現要建一座希望小學，讓三個村莊都來上學，為使希望小學到三個村莊的距離相等，學校應設在何處？
分析 設想學校O點已作出，則O點與A，B，C三點的距離相等.即OA=OB=OC.若讓OA=OB，則O點必在線段AB的垂直平分線上，若讓OB=OC，則點O又在線段BC的垂直平分線上，因此，O點在線段AB，BC垂直平分線的交點處.
