２００７年中考數學復習備考建議

1 明確依據，把握方向

在復習備考的過程中，要認真研讀有關中考的指導文件，仔細分析每年試題的特點，做到備考過程有的放矢．

1.1 命題依據

① 教育部《關于初中畢業、升學考試改革的指導意見》；

②《關于積極推進中小學評價與考試制度改革的通知》；

③ 歷年全國中考數學試題評價報告；

④ 歷年課程改革實驗區初中畢業數學學業考試命題指導；

⑤《九年義務教育全日制中學數學教學大綱（試用修訂版）》、人教社初中數學教材；

⑥《全日制義務教育數學課程標準（試驗稿）》、各地選用的各種版本的課標教材．

1.2 試題特點

①體現初中數學課程改革的基本理念，把握初中數學教學改革的基本思路；

②杜絕繁、偏、舊、將知識進行人為拼湊的題目以及那些非數學本質的題目，體現“活而不難，新而不怪，貼近生活，注意應用”的特點；

③重視基礎，突出能力立意，關注學生的發展和數學素養的養成，注重考查數學核心內容與基本能力，突出考查對數學思想方法的理解與簡單應用，重視考查獲取數學信息、認識數學對象的基本過程與方法；

④突出教育價值，體現全面提高學生素質的導向．

2 緊扣大綱(標準)、教材，注重基礎知識、基本技能和基本思想方法的復習

教學大綱和課程標準是國家發布的用于指導學科教學的指令性文件，教材是教學大綱或課程標準的具體體現，是任何其它教輔讀物都不能代替的．

2.1正確處理大綱（標準）、教材、輔助資料的關系

在復習備考過程中，要正確處理大綱（標準）、教材、輔助資料的關系，不能認為“教材中的知識已學過，練習已做過”，便把教材丟在一邊，不加選擇地收集一大堆資料、在這些復習資料中鉆來鉆去，一心只做難題，這種舍本逐末、靠作難題取勝、試圖通過多做、反復做來完成覆蓋中考試題的工作的想法不可?。@樣做的結果是加大了學生的學習負擔，并且事倍功半．

2.2緊扣教材

在復習備考過程中，必須重視教材，要立足于教材.盡管近年來中考數學有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統的基本問題．多數試題取材于教科書，試題的構成是在教科書中的例題、練習題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的，所以在復習備考中的第一階段，應以教科書為藍本．特別是對容易題的考查，應該讓學生掌握典型的例、習題，掌握學習方法，對例、習題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達方式等．

2.3注重基礎知識、基本技能和基本思想方法的復習

2.3.1 注重基礎知識、基本技能的復習

在復習備考過程中，不能因為中考要求對綜合能力的考查，就盲目地做大規模的綜合題訓練，還必須強調對基礎知識、基本技能的落實，注重對基礎知識、基本技能的復習．

首先要引導學生構建知識結構，讓各種概念、公理、定理、公式、常用結論及解題方法、技巧，都能在學生的頭腦中再現．要把重點放在對基本概念的理解以及對基本的數學技能的把握方面，做到全面、具體，切實掌握每一個知識點，全面理解每一個概念、法則、性質、公式、公理、定理及其蘊含的數學思想和方法，不能有所遺漏．

其次要注意選擇典型的例題、練習題，重視通性、通法，要深入挖掘教材中的典型的例題、習題，并能將這些典型的例題、習題進行變式、延伸、綜合、推廣；合并教材中的典型的基本圖形等等．通過日積月累，使數學能力在具備了扎實的基礎知識之上逐漸形成．

在復習備考的過程中，要注意把握初中數學的主干知識： 

——代數部分：建議把重點放在復習數、式、方程、不等式和函數的相關內容方面；

——幾何部分：建議把重點放在對構成幾何的主體知識三角形、四邊形和圓等方面；

——概率與統計部分：建議把重點放在數據收集、描述與處理、根據統計結果進行合理的推斷、概率的意義、統計與概率之間的聯系等方面．

同時，要降低難度，已經明確刪減或不考的內容在復習備考過程中堅決不涉及．對降低要求的內容不隨意提高要求．真正減輕負擔，拓寬學生思維的空間和時間．

2.3.2 加強數學思想和方法的訓練

數學思想方法是數學知識的精髓，是數學基本知識的重要組成部分．初中數學中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數法、觀察法等；數學思想有：函數思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等．在復習備考過程中，要有意識、有目的、適時地進行專題性的復習，培養學生有效地利用數學思想方法解決相關問題．要注意讓學生針對具體題目總結、體會這些數學方法和數學思想，逐步內化為自己的經驗，并形成運用它們解決問題的自覺意識．

3 提高能力，關注發展 

中考不僅考查學生對初中數學基礎知識的掌握情況，而且也要考查以這些知識為載體，在綜合運用這些知識的過程中所反映出來的基本的數學能力．在復習備考的過程中，要結合知識的復習，重點培養學生的運算能力、空間觀念、思維能力、運用所學知識分析和解決問題的能力以及收集處理信息的能力、閱讀理解能力、知識遷移能力、數學建模能力和用數學眼光觀察、分析、解決實際問題的能力．

3.1 加強運算能力

作到“會”，就一定要做“對”．

運算能力，是數學的一項基本能力．運算速度慢、會做不得分和得不了全分以及運算不合理等是普遍存在而又比較突出的問題．要改變這種現狀，在復習備考過程中，教師必須切實重視運算能力的培養，使學生作到“會”，就一定要做“對”．要把運算的準確、迅速和簡捷等技能作為一項基本功常抓不懈．在復習備考過程中，要結合具體的教學內容培養學生良好的解題習慣，重視解題規范的要求，講解的每個題目必須具備示范性．糾正只重思路分析而忽視學生動手運算的不良傾向，既要重視列，又要重視解，培養訓練學生手腦并用及實際運用的技能．

3.2 強調空間觀念

在復習備考的過程中，要使學生形成以下幾種基本技能

——能夠由形狀簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀； 

——能夠由較復雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形；

——能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關系；

——能夠根據條件作出或畫出圖形．

這樣，可以將一些比較復雜的及和問題分解成若干個由基本問題、基本圖形組成的問題；將不熟悉的問題轉化成熟悉的問題；使問題得到解決．

3.3 培養思維能力 

發展思維能力是培養能力的核心．在復習備考的過程中，教師要注意展現知識的形成和運用過程，培養觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括能力，要引導學生會用歸納、演繹、以及類比的方法進行推理，在引述定義和論證命題時，使學生能靈活準確地使用數學語言，簡明清楚的闡述自己的思想和觀點，注意培養思維的深刻性、靈活性、創新性、敏捷性和批判性，以提高改善學生的思維品質．在教學中要注意經常設計和選擇一些探索性的題目，設置適當的情境，引導學生積極地參與，養成良好的解題思維習慣：

先想后算 審清題目 避免盲目 

多想少算 理清思路 少走彎路

反思巧算 解法優化 抓住本質

這樣才能提高學生的思維質量，發展學生的思維能力．

3.4 培養用所學的知識和技能分析問題和解決問題的能力

近幾年中考中涌現出了一批內涵豐富、立意新穎、發人深思的應用性問題，這類試題，不局限于對知識本身的考查，而是重在創設一個新穎的、背景公平的情境，考查學生在具體情境中靈活應用知識去解決問題的能力.在復習備考過程中，要引導學生通過閱讀背景材料，通過現象看本質，學會將實際問題轉化為數學問題，建立起數學模型，從而解決問題。復習中，可以對日常的一些數學應用題進行歸類，對所涉及到的數學知識、基本技能和思想方法進行梳理，優化學生的數學認知結構，提高分析問題和解決問題的能力.

3.5 培養探究、創新意識

注重探究能力，培養學生的創新意識和實踐能力，是現代素質教育的基本理念之一．在復習備考過程中，要依據學生的年齡特點和認知水平，將書本知識與學生的生活實際聯系起來，科學地設計探究性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會，誘發學生的求知欲，鼓勵學生獨立思考，并學會用數學的思維方式去觀察、分析社會，從而解決日常生活中的實際問題，從而達到逐步培養學生的創新意識和實踐能力的目的．

3.6 培養閱讀理解能力，加強識圖能力和處理圖表信息能力

中考中的很多數學試題都是以圖像、圖表為背景展現在考生面前，這類試題不拘泥于大綱（課標）和課本，形式多樣，有利于在人生智能發展的黃金時期———義務教育階段培養學生的自學能力、創新思維和實踐能力．這類題目一般是通過觀察圖像、整理信息，抽象出數學問題，并用數學語言抽象成數學模型，使學生“親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，有利于學生理解、掌握相關知識和方法，形成良好的數學思維習慣和應用意識，感受到數學創造的樂趣，樹立學好數學的自信心．因此，在復習備考的過程中，一定要重視學生閱讀理解能力的培養，強化識圖的能力和處理圖表信息的能力．

4 計劃科學，強調落實

4.1 制定科學的復習計劃

在復習備考過程中，要確定復習要點，制定科學的、切實可行的復習計劃．

第一階段：回歸課本

中考復習，時間緊，任務重，但絕不可因此而脫離教材．相反，要抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節的知識在整體中的地位、作用．以課本為基礎，全面復習．章節之間———善于歸總；知識之間———善于轉化；例題習題———善于變化；分段訓練，分類推進．

第二階段：單元訓練，注重評講

練是基礎，評是精華．練習后一定要講評，只練不評，往往是走過場，收不到實效．訓練時，要求學生按照四個步驟來解題：（１）審題，已知是什么？求證或求解的問題是什么？（２）思考，需要用哪些數學知識和思想方法去解決問題？本問題有幾種方法解？哪種方法較簡便？（３）求解，格式規范，表達清楚，書寫整潔，步步有據．（４）反思，本題解法中是否有不合情理的地方？它與哪些題有聯系？有沒有規律性的東西？是否發現新的結論等等．適當時候，還應該要求學生作復習總結．

第三階段：專題訓練

復習備考過程中，要針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專項復習。近年來各地中考涌現出了大量的形式活躍、趣味有益、啟迪智慧的好題目，對這些熱點題型要認真復習，專項突破。熱點題型一般有：閱讀理解型、開放探究型、實際應用型、幾何代數綜合型、研究性學習型等。

第四階段：綜合訓練

綜合訓練中要在知識網絡的交匯點處精心上設計訓練題，促進學生對所學知識主動地進行歸納和整理，提高綜合應用知識的能力和遷移能力．使學生學到的知識構成網絡、形成系統．在單元訓練的基礎上，再進行學科綜合、專題研究和跨學科綜合． 

第五階段：強化模擬

在第四階段，要加強模擬練習，強化對知識的掌握和答題速度、節奏、經驗等方面的積累訓練，訓練考試能力．有的學生平時成績很好，但考試時發揮不出來，這個問題可通過加強訓練來解決．用與中考試卷結構相同的試卷進行模擬訓練，在復習中要注意規范訓練，嚴格按照中考要求答題，按標準格式答題，糾正答題過程中的不良習慣，對于試卷的錯誤要認真分析，找出錯誤的原因和解決的辦法．并對每次訓練結果進行分析比較，既可發現問題，查漏補缺，又可積累考試經驗，培養良好的應試心理素質．

4.2 要有達標的措施 

部分學校采用“月考”的辦法，檢查階段復習成果，用來保證復習計劃逐步落實．這種作法值得提倡，這樣可及時解決月考中出現的問題，使查漏補缺真正落到實處，逐步達標．

4.3要講究實效

為提高復習的效益，教師除了要有一個整體的計劃，還要考慮學生的實際，正確處理共性與個性間的關系，注意學生的反饋信息，及時解決他們學習中的困難，必要時，有針對性地施以個別輔導，這樣，才能不斷提高復習的效率，扎扎實實，日積月累，把復習工作落到實處．