去偽存真，凸現本質

數學情境化教學是當前的一個熱門話題。毋庸置疑，注重情境創設可以激發學生學習的內在需要；可以引導學生體驗學習過程而不是直接獲得結論；可以幫助學生溝通數學與生活的聯系，科學有效的解決問題；可以促進學生情感與態度的發展。數學高度抽象的特征和課堂教學時間、場所、教具選用等有所限制之間的矛盾，以及一些教師對數學課程目標把握的缺失等，使這一思想在數學課堂教學實踐中效能的發揮總是差強人意。所以，如何創設有效的數學情境而又不失濃厚的數學味的數學課堂，應當是教師進行教學設計時必須思考的問題。為此，筆者結合自己實踐新課程四年來的實踐與反思，對數學情境的價值、數學情境創設的途徑和創設的原則作一些探討。

1、數學情境的價值

數學情境指的是與學生的生活環境、知識背景密切相關，并且是學生感興趣的、有利于學生發現數學知識和通過自主探究的活動來學習數學的外部條件。通過創設情境，將數學與學生周圍的現實生活、其他學科知識建立起聯系，使數學不再成為“孤零零的”、“與現實應用的背景脫離”的知識，讓學生在嵌入了數學知識的社會或自然情境中尋找知識，通過學生主動地參與與實踐來建構數學知識，體驗數學的意義。在數學課堂教學中創設情境，具有以下三方面的價值：

1.1、改變知識的呈現形式和學生學習方式

數學教學的目標之一，是要把數學知識的學術形態轉化為教育形態。這就要求數學教師能返璞歸真，將數學的形式化邏輯鏈條恢復其活生生的知識背景在數學課堂教學中，通過創設恰當的情境，將與學生學習相關的知識鑲嵌在真實的情境中，使抽象的數學知識學習變成一種活動，讓學生根據自身實際，運用已有經驗，在情境中主動發現、提出問題，建構假想或猜測，尋求證據等。經過學生自己的主動發現、探究學習數學，改變了知識的呈現形式，改變了學生被動接受的傳統學習方式，使數學走出“抽象與玄妙”，從而更好地架設了“學校數學”與“日常數學”間的橋梁，并最終能使數學學習從學校情境到社會情境，從虛擬情境到真實情境的遷移。

1.2、為學生的學習搭建腳手架

形式化是數學的重要特征之一，正是由于數學表述的形式化，更突顯了數學的另一特征——高度的抽象性。從而容易使學生誤以為數學遠離生活實際而對它望而生畏。同時由于學生知識發展的局限性，對于某些抽象的數學知識，若按知識的內部體系來展開教學，學生在理解上可能會有比較大的困難。在數學教學中通過設置合理的情境，將數學知識嵌入具體的問題情境，使知識的強度和難度降低。給學生的學習搭建合適的腳手架，以更好地達到引發學生學習興趣與降低學習負擔的目的，幫助學生更好地學習數學。

1.3、促進學生情感和認知的發展

情感與態度是新課程的三維目標之一。情境學習理論認為，知識是有情境性的，是在一定的情境中產生與發展的。在數學教學中通過創設合適的情境，不但可以激發學生的興趣與愿望，激發學生的好奇心和求知欲，促進學生情感的發展，而且可以維持、強化、調整學生學習的動力，促進學生主動學習，從而更好地發展學生的認知水平。

2、數學情境創設的途徑

數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，而初中生的思維正處于以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過渡的階段。數學知識的抽象性與學生認識的形象性之間存在著矛盾。因此在初中數學教學活動中，應以問題情境為主線，通過創造問題情境來調動學生思維的參與，激發其內驅力，促使學生真正進入學習狀態中，達到掌握知識、訓練思維和提高實踐探究能力的目的。數學情境創設的關鍵是選準新知識的切入點，設計問題要有梯度、有連貫，能引起學生的注意和良好的情感體驗。

2.1、從實際生活中創設情境

數學的概念或公式有些是從生產、生活實際問題中抽象出來，有些是由數學自身的發展而產生。但數學的高度抽象性常常使學生誤認為數學是脫離實際的，其嚴謹的邏輯性使學生縮手縮腳，其應用的廣泛性更使學生覺得高深莫測，望而生畏，阻礙了學生學習數學的主動性。為了使學生主動學習，教師可以引導學生對實際問題的聯系來創設情境。如在講勾股定理應用時，老師可創設以下的教學情境：你能用什么方法測出學校旗桿的高度呢?在分式的運算復習中可提問：往一杯糖水中加入一定量的糖，糖水是否變甜，為什么?通過上述情境創設，可以吸引學生的注意力，激起他們的求知欲，啟迪思維，從而引導學生不斷追求和探究新知識，促進學生形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。

2.2、從操作實驗中創設情境

新課程標準強調“動手實踐，自主探究，合作交流是學生學習數學的重要方式”。學生知識的積累，歸根到底要靠生活實踐和社會實踐來實現。因此，在設計教學內容時，教師要有意識地將教材知識與生活實踐聯系起來，寓數學知識于學生喜聞樂見的活動之中。利用數學實驗的方法來創設問題的情境，可以使學生體驗、感受“做”數學的樂趣，培養合作交流的能力。如在《100萬有多大》的教學時，讓學生按如下程序進行操作，學生學習的興趣很高，效果較好。034人合作數出200粒大米；②用天平稱出這200粒大米的質量；③計算100萬粒大米的質量；④若每個人一天節約1粒米，中國共有人口13億，一天可以節約多少千克米?這樣學生不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數學活動的經驗，學會探索，學會學習，而且還可以培養其合作學習和自覺研究的習慣。

2.3、從相關學科中創設情境

數學課程是學習物理、化學、生物等學科的基礎，函數中許多表達式就是物理中的公式，函數圖象與化學中溶解度的圖象，三角函數與力學中單擺運動、波的傳播、交流電之間等等都是有聯系的比如在講解正比例函數、反比例函數的時候，用物理中的路程或密度，壓強的公式結合來講，會收到良好的效果，因為其變化關系及其規律在物理中早有介紹，只不過是把它抽象為一個公式這樣學生學起來不會感到陌生，理解起來也不會感到困難又如教“反比例函數應用”中，可設計如下的問題：(1)你能解釋為什么重型坦克、推土機要在輪子上安裝又寬又大的履帶?(2)為什么充滿氣體的氣球能夠踩爆?(3)汽車在空載時行駛的速度很快，但在滿載時速度明顯減慢了，這是為什么?上述情境的創設使學生不僅學到數學知識，而且能把握住學科之間的聯系點，做到融會貫通。

2.4、從新聞事件中創設情境

數學課程標準指出：“運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會”，學會“數學地思考”。從我們身邊的媒體中、新聞事件中創設情境，正是實施課程標準的有效策略之一。如在學習“課題學習：從數據談節水”時，可以從大氣污染、城市“環保汽車”的興起、2008北京綠色奧運、新能源的開發利用等社會熱門問題找取素材。再如在學習“統計”內容時，結合2004年奧運會的我國的獎牌得數、射擊運動員王義夫的射擊環數創設情境；根據姚明每場比賽的得分情況引出“數據的代表”的內容等，都收到了良好的教學效果。

2.5、從故事、典故中創設情境

前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基曾說：“獲取知識——就意味著發現真理、解答疑問。你要盡量使你的學生看到，感覺到，觸摸到他們不懂的東西，使他們面前出現疑問，如果你做到了這一點，事情就成功了一半。”教師在情境創設時，目的性要強，要選取有特色，能激發學生學習積極性和求知欲的素材來創設情境，這樣才能達到創設情景的目的。數學故事、數學典故有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事來創設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數學的興趣，提高數學的審美能力。如在講解“乘方”時，將一個有趣的故事“棋盤上的學問”安排在新課前，讓學生以講故事的方式呈現出來，這時，教師提出問題：“國王的國庫里有這么多米嗎?”這樣從教學一開始，就緊緊抓住學生的思維，調動起學生學習的積極性、主動性和求知欲。

2.6、從數學文化中創設情境

數學課程標準指出，數學是人類文化的重要組成部分，提倡體現數學的文化價值。通過數學文化的教學，可以揭示數學科學中的人文精神，激發數學創新的動力。將數學科學史滲透到數學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質，激勵學生奮發向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。例如在學習勾股定理前，要介紹一下流傳至今的古代算書《周髀算經》，《九章算數》。讓學生對勾股定理的發展有所了解，感受勾股定理的豐富文化內涵，激發學生的學習興趣。閱讀“楊輝三角”內容時，可以創設與楊輝三角有關的相關歷史的學習情境。在講到圓周率π時，應介紹π是圓的周長與其直徑之比，為了回答這個比值等于多少，一代代中外數學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數學家祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。

2.7、從類比猜想中創設情境

天文學家開普勒曾經說：“我珍視類比勝過任何別的東西，它是我最信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學里它是最不容忽視的。”匈牙利數學家、教育家喬治·波利亞在《怎樣解題》中指出：“要聯想有沒有做過類似的題目，有沒有做過條件相似的題目，有沒有做過結論相似的題目。”利用聯想來創設問題情境的關鍵是要找出問題相似的地方，或“形似”(條件或結論一樣)，或“神似”(方法或解題的思路一樣)。如教“不等式性質”時可這樣引入課題：在等式中有真命題“等式的兩邊乘以(或除以)同一個不為0的數，結果仍成立”，那么在不等式中有沒有類似的真命題?在平行四邊形及特殊的平行四邊形性質與判定的教學中；在一元一次方程和一元一次不等式解法教學中均可以創設類比情境進行教學。

3、數學情境創設的原則

弗賴登塔爾認為，數學教育不能從那些現成的、完美的數學系統開始，不能采用向學生硬性灌輸概念的方式進行，良好的數學情境是數學教學的前提。因此情境設計的恰當與否將影響到課堂教學的成敗。為此教師在創設情境時應注意以下幾個問題，以提高情境創設的有效性。

3.1、數學情境應以學生的生活經驗為出發點

建構主義學習理論認為，學生的學習并不是被動的接受新知識的過程，而是在自身已有知識經驗與新知識相互作用過程中完成的，所以創設情境應從學生的生活經驗中選取素材，以便于學生利用已有的知識經驗積極的同化新知識；另一方面，中小學生的心理發展特點決定了其數學學習在很長一個時段需要相對具體形象的材料來支撐。因此教師在結合相應課題設計情境時，應避免那些脫離現實的、人為編制的情境，因為創設的情境越真實，學生構建的知識就越可靠，且越容易向實際生活遷移。用恰當的方式真實地展現情境，是使所創設的教學情境高效發揮作用的基本前提。

3.2、數學情境應符合學生的認知發展水平

創設問題情境應符合“最近發展區”理論，也即解決情境中問題所需的知識經驗與學生的已有認知水平要有一定的距離，這樣情境才能引起學生的認知沖突，喚起學生的情境和思維。如果問題情境中隱含的問題過于簡單，則問題對學生缺乏挑戰性，不利于激起學生的學習興趣；反之，若問題過于復雜，遠離學生已有生活經驗和當時認知水平，則學生會產生畏難情緒，不利于他們產生探究情境中問題的心向。所以教師在教學中創設的問題情境應有一定的難度，但同時學生通過教師的引導幫助或與同伴的合作互助又能夠解決情境中的問題。

3.3、數學情境應緊扣數學課堂教學目標

教學方式和教學手段總是要為完成教學目標服務，因此教師應考慮所創設的情境能否為達到教學目標的要求提供支持。教師應首先明確創設某一情境的意圖是什么，情境與教學目標相關嗎?情境與所學數學知識之間能否建立有效的聯系，以及如何通過這種聯系讓學生體會并掌握新知識。若不認真考慮情境與教學內容的相關性則創設的情境可能不適合數學教學內容，比如情境本身沒有突出的數學內容，因而它就無法直接為新的數學知識的學習提供支持，不能為學生對特定的數學形式的理解提供很好的幫助，甚至可能引起學生的注意力偏離教學內容，從而起到負面的效果。另外，在教學過程中也不應過分強調創設情境，因為數學學科本身具有概括性與系統性特點。有些內容找不到合適的情境就不必牽強附會，完全可以開門見山地引入或者由舊知引入新知。

3.4、數學情境應充分發揮它的全程教學價值

在課堂教學中，我們發現有相當多的教師的情境只出現在課前幾分鐘，在往后的教學中則置之不顧，忽視情境的全程性。這主要是因為情境設計往往在數學課堂教學展開前進行，從而部分教師誤以為只需在新課前運用相關的故事、問題來激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，引出課題便可以了。其實情境不應該只在新課發生前起作用，它應貫穿數學教學的始終，在整個教學過程中都能激發、推動、維持、強化和調整學生的認知活動、情感態度。整堂課應圍繞課前的情境這一中心環節展開，通過不斷的探索與學習來解決情境中的問題，反思問題解決的過程與策略，從而更好地鞏固學生的知識和技能。

3.5、數學情境應具有濃厚的數學味

情境創設應突出數學學習這一主題，否則可能會導致課堂學習時間和學生的思維過多地被糾纏于無意義的人為設定。我們看到，許多時候我們的老師還津津樂道于這樣的“情境”，自以為是在培養學生的數學興趣，其實既浪費時間，又窒息學生原本活躍的思維。數學學習的真諦在于讓學生掌握數學思想方法，認識客觀世界的數量變化規律，并能利用其來更好地認識世界和改造世界。因此數學教學應能使學生理解數學的價值，經受數學思想方法的訓練。對于情境的創設，不在于問題提供方式是否新穎多樣和營造的氛圍是否活潑濃郁，而在于生活情境能否引起學生主體的數學思考，使學生進入一種“心求通而未達”的心理境界。所以我們創設的情境要有“數學味”，要緊扣數學教學內容進行設計。過多的無關信息不僅不利于學生“數學化”能力的培養和數學知識的掌握，而且會模糊學生的思維，失去情境創設的價值。其次要區分目的和手段的關系，情境創設只是手段，不是目的。創設情境的目的在于更好地服務于數學學習，因此不能盲目地為用情境而用情境，不應對情境本身做過多的具體描述和渲染，以免喧賓奪主，分散學生注意力，使得數學課堂喪失應有的“數學味”。