溝通三重門

在“同上一堂課”浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交流評(píng)比活動(dòng)中，葉柱老師精心細(xì)膩的預(yù)設(shè)、真情靈動(dòng)的引領(lǐng)，成功演繹了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算”的課堂教學(xué)。其間，葉老師從策略、算法、算理三個(gè)層面溝通教學(xué)的聯(lián)系，并以“策略先行——明確算法——溝通算理”為主線，由表及里、逐層深入地對(duì)計(jì)算課作了精彩的詮釋，猶如三重門徐徐開啟，凸顯得清新自然、脈絡(luò)鮮活。

一重門——策略溝通

片斷1：

1.出示2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃的玩具圖，呈現(xiàn)信息(1)：福娃玩具每個(gè)24元，5個(gè)要多少元？

生1：24×5＝120(元)。

師：你的回答非常有條理。請(qǐng)問：你在解決問題時(shí)運(yùn)用了什么舊知識(shí)？

生1：一位數(shù)乘兩位數(shù)。

2.出示信息(2)：10個(gè)福娃玩具要多少元？

生2：24×10＝240(元)。

師：你的思維很快。這次又用了哪些舊知識(shí)？

生2：兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。

3.根據(jù)信息(3)“買12個(gè)福娃玩具要多少元”，列出算式24×12。

師：與一位數(shù)乘兩位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)相比，這道算式是怎樣的算式？你們以前學(xué)習(xí)過這樣的知識(shí)嗎？(沒有)請(qǐng)問以前碰到新問題時(shí)，一般怎么辦？

生3：問爸爸媽媽。

生4：問老師。

生5：自己解決。

師：今天，葉老師與大家一起借助舊知識(shí)來解決新問題。

【感悟】

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)是一位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，葉老師采用了簡單的口答方式引發(fā)學(xué)生對(duì)舊知加以回憶，同時(shí)貫徹了“利用已有知識(shí)來解決新問題”的數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)鏈接和策略方法的同步溝通。

二重門——算法溝通

片斷2：

1.24×12算法交流展示。

生1：24×10＝240，24×2＝48，240＋48＝288。

師：24×10算出的是什么？24×2表示的是什么？

生2：24×10算出的是10個(gè)24，24×2算出的是2個(gè)24，合起來就是12個(gè)24。

生2：可豎式筆算。

生3：4×12＝48，48×6＝288。

……

師：葉老師很想知道，這些方法都是借助了哪些舊知識(shí)來解決的？

(生答略)

師：這么多方法，你最欣賞哪一種？

大多數(shù)學(xué)生表示喜歡第二種方法（筆算）。

2.選擇其中一種算法計(jì)算23×13，然后反饋交流。

生4：23×10＝230，23×3＝69，230＋69＝299。

師：誰能看出他是采用哪種算法？

生5：第一種算法。

生6：豎式筆算。

師：為什么不把一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)相乘，然后一步一步乘呀？有人說，23可以拆成23×1，這與23一樣嗎？

(生答略)

師（小結(jié)）：方法三有一定的局限性，基本的方法是豎式計(jì)算。

【感悟】

許多教師也許會(huì)在片斷1中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行策略溝通滲透，然而葉老師并沒有就此收手，而是通過“葉老師很想知道這些方法都是借助了哪些舊知識(shí)來解決的”、“誰能看出他是采用哪種算法”等問題進(jìn)行回應(yīng)式溝通。此時(shí)的溝通不再停留于表層，不再是支離破碎，而是將溝通融入了一個(gè)整體，促使學(xué)生不斷明確算法。在豎式計(jì)算是基本方法的意識(shí)滲透里，葉老師也沒有一步到位，而是通過23×13的計(jì)算讓學(xué)生進(jìn)行自悟，不著痕跡地引領(lǐng)學(xué)生由多種算法向基本算法過渡、溝通。

三重門——算理溝通

片斷3：

1.觀察橫式與豎式，發(fā)現(xiàn)兩者之間的聯(lián)系。

組織質(zhì)疑：

(1)你能發(fā)現(xiàn)橫式與豎式之間的聯(lián)系嗎？

(2)第一步橫式在哪？第二步橫式呢？但橫式明明是240，而不是24呀？

(3)0寫與不寫一樣嗎？

2.同桌討論豎式計(jì)算方法后再次交流。

質(zhì)疑：

(1)48是誰與誰相乘得到的？表示什么？豎式中的24呢？

(2)假如把計(jì)算過程分成第一步、第二步、第三步，你覺得哪個(gè)步驟最關(guān)鍵？

【感悟】

在橫式與豎式的算理溝通中，葉老師先從橫式出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生沿分步算式去尋求豎式中的對(duì)應(yīng)數(shù)位、兩層積及兩積之和，接著又組織學(xué)生從豎式的各層積出發(fā)質(zhì)疑其橫式中的實(shí)際含義，并有機(jī)借助板書把算理的溝通進(jìn)行了有序的梳理，指引學(xué)生在反復(fù)體味中感悟橫豎式之間的內(nèi)在聯(lián)系，將其延伸至思維深處。