關(guān)于“０”的思考

拜讀了何升根、劉宏鵬老師在《小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)版)》2006年第10期發(fā)表的《“0”的突破》一文后，不禁為二位老師勤于思考、善于總結(jié)的敬業(yè)精神所感動(dòng)。同時(shí)，筆者有一點(diǎn)不同意見(jiàn)，想與兩位老師及各位同行、專家們探討。

0的歸屬問(wèn)題，實(shí)際上是一種“分類”的問(wèn)題。“分類”又稱“劃分”，是揭示概念外延的邏輯方法。當(dāng)我們把一個(gè)概念劃分為若干個(gè)子概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循一定的規(guī)則，即每次只能有一個(gè)分類的標(biāo)準(zhǔn)，所分成的子概念之間不能交叉，且總和應(yīng)與被分的這個(gè)概念等價(jià)。只要遵循了這些規(guī)則，分類就沒(méi)有錯(cuò)誤。

如果按一個(gè)自然數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分，可以分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三部分。質(zhì)數(shù)，指只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)。1的約數(shù)只有它本身。合數(shù)，指除了1和它本身之外還有其他約數(shù)的數(shù)。那么，對(duì)于0來(lái)說(shuō)，顯然符合這個(gè)條件。因此，0應(yīng)該是合數(shù)。

對(duì)于0是偶數(shù)嗎?筆者贊同何、劉兩位老師的看法，但對(duì)于“站在倍數(shù)或最小公倍數(shù)的角度進(jìn)行思考，0的確不是偶數(shù)”這句話卻不敢茍同。因?yàn)楦鶕?jù)約數(shù)和倍數(shù)的定義，我們可以明確：0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的約數(shù)，0也能被2整除，所以0也是偶數(shù)。在五年級(jí)“數(shù)的整除”單元中，教師和學(xué)生困惑頗多，尤其是在概念的理解與掌握上，學(xué)生更加模糊。所以在研究質(zhì)數(shù)與合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí)，由于0的局限性和特殊性，我們只能不去過(guò)多地考慮0這個(gè)因素，一般只限于非零的自然數(shù)的范圍內(nèi)。這樣，一些概念和性質(zhì)更便于學(xué)生的理解與掌握。

以上只是個(gè)人的一些認(rèn)識(shí)，懇請(qǐng)同行和專家指教。