石油期貨價格影響因素實證分析

[摘要] 本文運用新型的多元統計數據分析方法偏最小二乘PLS回歸方法，分析了影響石油期貨價格的相關因素，為進行石油期貨交易提供了有益的定量分析依據。

[關鍵詞] 石油期貨偏最小二乘回歸實證分析

一、引言

國際油價的大幅波動給世界經濟增長帶來風險和挑戰，對石油生產國和消費國均有顯著的影響。近兩年國際油價大幅上漲引起國際社會的普遍關注，由于石油期貨交易作為規避價格風險的有效手段越來越被人們所重視，所以本文旨在研究石油期貨價格影響因素的分析。

國內外諸多學者曾采用普通最小二乘法、協整分析等方法對石油期貨價格做定量分析。采用這種方法分析，模型可能存在多重共線性問題，影響模型的準確性。偏最小二乘回歸(PLS)能夠有效地消除多重共線性的影響，它是一種新型的多元統計數據分析方法，它集多元線性回歸分析、典型相關分析和主成分分析的基本功能為一體，將建模預測類型的數據分析方法與非模型式的數據認識性分析方法有機地結合起來，能夠充分反映出自變與從變之間的關系。它自能夠在自變存在多重共線性的條件下，建立起合理的回歸模型，本文將采用偏最小二乘法建立模型，分析影響石油期貨價格的因素。

二、影響石油氣貨價格主要因素

石油期貨價格受到諸多因索的影響，如石油現貨價格、供求關系、匯率、經濟狀況、社會政治因素等，這些因索對石油期貨價格的影響程度不同、影響方式不同，且其影響會隨著時間和條件的變化而發生改變。

1.石油需求量。全球經濟于2002年開始出現恢復性增長，2003年則呈現快速增長勢頭，美國在該年第三季度的GDP增長速度高達7.4%。強勁的經濟增長推動了全球石油需求的快速增長，據國際能源總署資料顯示，近年石油需求增長分別為160萬桶/日，100萬桶/日和400萬桶/日。需求是影響價格的基本因素之一，快速增長的石油需求必然引發石油價格的上漲。

2.石油供應是影響油價的另一個重要因素。在石油供應中，歐佩克（OPEC）扮演著重要角色。歐佩克成員國擁有世界石油探明儲量的75%，2004年歐佩克石油儲量供應量占全球的40%，正是這樣一種石油供應格局決定了歐佩克在國際石油市場中占有舉足輕重的地位。20世紀70年代，歐佩克通過禁運、限產等方式使原油價格大幅上漲，從而導致了1973年和1978年的兩次經濟危機。1986年歐佩克成員國超產，當年6月的原油價下跌到10美元以下。由此可見，歐佩克可以通過石油供應調控國際油價。

3.美元匯率。國際油價是以美元標價而且大多也是以美元結算，美元匯率的變動對國際石油價格必然產生直接的影響。美元貶值，牽引油價上升；美元升值，導致油價下跌。2002年3月份以來美元持續貶值，美元貶值本身以及對貶值的預期推動了油價的上漲。據國際能源總署、路透社資料顯示，歐元兌美元匯率從2002年0.945上升至2005年1.248。與此同時，Brent原油期貨價格從24.82美元/桶上升至55.35美元/桶。

三、石油期貨價格影響因素實證分析

1.偏最小二乘基本原理。設有多元線性回歸模型

式中Y為因變量，X為自變量觀測值構成的矩陣(設計矩陣);為回歸系數向量;為誤差向量。

當數據總體滿足高斯一馬爾可夫假設條件時，的最小二乘解為: (2)

從上式容易看出，正規矩陣必須是可逆矩陣，但當X變量中存在多重相關性時接近奇異，回歸系數的值可能失效。但偏最小二乘回歸分析可避免這個問題。它的基本思想是:分別在X和Y中提取成分t₁和u₁，t₁是x₁，x₂，…x_p的線性組合，u₁是y₁，y₂，…y_p的線性組合。在提取這兩個成分時為了回歸分析的需要有下列兩個要求:t₁和u₁應盡可能多地攜帶各自數據表中的變異信息;t₁和u₁的相關程度應最大。這表明，t₁和u₁能夠盡可能好地代表數據表x和Y。同時t₁和u₁又有最強的解釋能力。在第一個成分t1和u1被提取后，偏最小二乘回歸分別實施X對t₁的回歸以及Y對t₁的回歸，如果回歸方程已經達到了滿意的精度，則算法終止。否則，將利用X被t1解釋后的殘余信息以及Y被t₁解釋后的殘余信息進行第二輪的成分提取，如此往復，直到能達到一個較滿意的精度。若最終對X共提取了m個成分t₁，t₁，…，t_m。偏最小二乘回歸分析將通過實施yk對t₁，t₂，…，t_m的回歸方程，然后再表示為yk與對x1，x2，…xp的回歸方程，即偏最小二乘回歸方程。

2.基本算法。本文以因變量向量僅有一個的偏最小二乘回歸為例，簡單介紹偏最小二乘回歸的基本算法。

假設F0是因變量y的標準化變量，是自變量x的標準化矩陣。

第一步：首先從E0中提取一個成分;

于是：

第二步：實施E0在t₁上的回歸和F0在t1上的回歸，即

回歸系數為:（7）

E₁、F₁是第一次回歸的殘差矩陣。用E₁代替E₀，F₁代替F₀，用同樣的方法重復第一步的工作，從而建立E₁、F₁對t₂的回歸：

如此類推，至第h步，依據一定的原則(一般是依據交叉有效性)確定h的個數，h的個數應小于P，到h步建立：

由于均為的線性組合。所以，最終可得到回歸模型:

交叉有效性是用來確定:，這里誤差平方和為SSh，預測誤差平方和為：PRESSh一般認為:當0.0975時終止計算，取h-1個成分。

四、石油期貨價格影響因素實證分析

1.變量與數據選取。本文在對影響石油期貨價格的諸多因素分析后，選取布倫特石油期貨價格為因變量y（future），影響石油期貨價格的因子（自變量）有美元兌歐元匯率（rate）、世界石油需求量（demand）與供應量（supply）、石油現貨價格（price）以及美國GDP增長率（由于美國GDP占全球GDP20%，所以用美國GDP增長率代替全球GDP增長率）。用2000年～2005年的數據進行建模。原始數據來源國際能源總署、路透社。

為了研究的方便，考慮對各時序數據取對數以后并不影響變量之間的關系，且所得到的數據容易得到平穩序列。我們對各變量數據作對數處理，處理后的時序變量分別記為:Y=log(future)，x₁=log（rate），x₁=log（demand），x₃=log（supply），x₄=log（price），=log（GDP）。

2.多重共線性診斷。利用普通最小二乘法對變量進行回歸分析得到:c、x₁、x₂、x₃、x₄、的t統計量分別為0.901534（Prob =0.3792）、0.828194（Prob=0.4184）、-0.33519（Prob=0.7414）、0.304870（Prob=0.7640）、11.74464（Prob=0.0000）、-0.561069（Prob=0.5817），R-squared=0.892714，F-statistic=29.95518。由此可看出，回歸估計的判別系數R2很高，這說明方程的顯著性很高，但與此同時，模型5個參數的t檢驗值卻只有一個顯著。由此可以判斷出，模型出現了嚴重的多重共線性。其回歸方程為:y=0.013 +0.177x₁-0.148x₂+0.284x₃+0.889x₄-0.244x₅+0.177x₁。

從回歸模型可以看出，需求量與石油期貨價格負相關，供應量與石油期貨價格正相關，這些都與實際不相符，而導致這種錯誤的原因可能正是由于模型中的多重共線性所引起的。

3.對石油期貨價格建立偏最小二乘回歸模型。對于偏最小二乘回歸可借助SAS/STAT軟件實現。在PLS過程中使用舍一交叉驗證法進行交叉驗證，從輸出中可以得到在抽取4個偏最小二乘因子時，得到的預測殘差平方和的均方大最小，其最小值為0.1191。同時得到因變量y的標準化方程系數分別為Intercept（0.00000）、x₁（-0.332753251）、x₂（0.0491734711）、x₃（-0.288277036）、x₄（0.8752040994）、x₅（0.1443118750），還原原始變量的方程系數為Intercept（-2.85471）、x₁（-0.069252948）、x₂（0.396597062）、x₃（-0.220864646）、x₄（0.905128639）、x₅（0.212265342）。

由此得因變量y的標準化方程（帶*）以及還原為原始變量的回歸模型為：

從模型可以看出，石油需求量x₂的變化與石油期貨價格的變化正相關，石油供應量x₃與石油期貨價格的變化負相關，石油現貨價格x₄與石油期貨價格正相關，GDP與石油期貨價格正相關，回歸方程系數的符號符合實際意義。

五、結論

1.通過分析指出了當自變量之間存在多重共線性或近似多重共線性關系時，采用普通最小二乘法不足的地方，而采用PLS回歸方法能克服上述方法的不足，有效地消除自變量之間的多重共線性，而且使得模型更加的符合實際。

2.運用PLS回歸分析方法分析了2000年～2005年影響布倫特石油期貨價格的相關因素，結果發現，在所選取的5個變量中只有x₁（美元匯率）、x₃（原油供應量）與石油期貨價格呈現負相關關系，其余各量均為正相關關系。在僅有石油現貨價格變化的情況下，石油現貨價格每變化一個單位，將引起石油期貨價格的變化是0.905，從模型各因素權重可以看出，石油現貨價格對石油期貨價格的石油氣貨價格的貢獻高于石油需求量與美國GDP，這也是與實際吻合的。

本文的研究也存在一些不足之處:對于影響石油期貨價格的一些定性因素未能考慮，例如政治因素等;由于數據的選取有限，可能影響到模型建立的精確性。

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