商業企業決策行為的博弈論分析

[摘要] 現代商業企業競爭的特點更趨于明確化、直接化、激烈化、集中化以及高層次化，而博弈論是主要研究競爭問題的最有力武器和有效工具。本文側重于用博弈論的方法對商業企業在直接競爭條件下的廣告行為、促銷行為進行博弈論分析。

[關鍵詞] 商業企業廣告促銷博弈論分析

一、引言

隨著社會化生產程度的提高，生產規模的擴大，通訊和交通運輸工具的現代化，企業流通、銷售領域、生產保護和相互之間的協調等是當今市場經濟社會新特點，使得現代市場經濟條件下的競爭情況常常表現在若干家大的公司之間所展開的激烈角逐。這些大企業在市場上的地位是舉足輕重的，當一個企業的價格策略發生變化，產量和產品種類調整時，都會對市場上同行業中其他廠商產生直接或間接的影響。這使企業的得失興衰，往往是取決于關鍵時刻的決策是否正確。回想起2000年前后的彩電降價狂跌，近年來的企業并購聯合，以及國際市場上的美、日汽車貿易談判等等皆屬于同一類型的競爭問題，都可以應用博弈論進行分析。

二、博弈論概述

1.博弈論定義及博弈的基本要素

博弈論(Game Theory)是研究各方策略相互影響的條件下，理性決策人決策行為的一種理論。一個完整的博弈應包含四項要素:博弈的參加者;策略空間;進行博弈的次序;博弈方的得益。一旦確定了以上四要素，一個博弈也就隨之確定了。

2.博弈論的發展及應用

1944年Von Neumann和Morgensterm合著的《博弈論與經濟行為》一書的出版，標志著系統的博弈理論的初步形成。20世紀50年代是博弈論研究、發展最重要的階段，一些重要的博弈論的概念就是在這個階段發展起來的，如“納什均衡”等。近幾十年來，博弈論的應用研究迅速發展，有人將這種發展趨勢與100多年前的“邊際革命”相比擬，驚呼“博弈論革命”己經來臨。1994年Nash、Selten、Harsanyi三位“博弈論”巨匠共同獲得諾貝爾經濟學獎，則更使博弈論作為重要的經濟學科分支的地位和作用得到了最具權威的肯定。

現在博弈論正在得到越來越多經濟學科的接受和運用，幾乎貫穿了整個微觀經濟學，并且己擴展到宏觀經濟學及產業組織理論，在環境、勞動、福利經濟學等方面的研究也都占有重要的地位，大有“吞噬”整個西方現代經濟理論的趨勢。博弈論的應用范圍不僅包括經濟學，政治學、軍事、外交、國際關系、公共選擇，還有犯罪學等等。

三、基于廣告、促銷行為的商業企業決策行為博弈論分析

企業之間的競爭被視為策略的博弈，在博弈中，每個企業都為利潤進行競爭。以下，筆者就商業企業的廣告行為及促銷行為進行博弈論分析。

1.商業企業廣告行為博弈論分析

（1）理論基礎

“囚徒困境”博弈是博弈理論中的典型實例。“囚徒困境”講的是兩個同案犯嫌疑人(囚徒)被警方拘捕后，為防其相互之間串供，而分別拘押、隔離審問時，兩疑犯所面臨的認罪策略選擇的問題。兩囚徒決策時都以自己的最大利益為目標，結果是實現最大利益。這種情況在現實生活中具有相當的普遍性，在市場競爭中，環境問題，公共資源開發、利用及商業企業廣告行為等決策中屢見不鮮。

（2）分析過程

利用“囚徒困境”博弈模型，可分析商業企業銷售商A與銷售商B的雙人廣告博弈。

假定兩銷售商A與B面臨著做廣告和不做廣告的戰略選擇。如果兩家銷售商都不做廣告，它們將平分市場份額，并由于廣告費用減少帶來的低成本而分享相同的高利潤。如果兩銷售商都做廣告，他們也將平分市場份額，但廣告費用的高成本將帶來較低的利潤。第三種情況，如果一家銷售商做廣告，另一家不做，則做廣告的銷售商將獲得較大的市場份額和更高的利潤（見表1）。兩銷售商的利潤收益從2到10，10為最大收益。在收益矩陣中，列為銷售商Ａ的戰略，行為銷售商Ｂ的戰略，矩陣中第一個數字為Ａ銷售商的收益，第二個數字為Ｂ的收益。

表1 銷售商Ａ與銷售商B的收益矩陣

可以發現，這個案例與“囚徒困境”有很多相同之處。各家銷售商可做如下分析：“如果對手不做廣告，由于本銷售商做廣告的利潤10大于不做廣告的利潤８，所以應該做廣告；相反，如果對手做廣告，本銷售商做廣告的利潤４大于不做廣告的利潤２，也應該做廣告。這樣，無論對手如何，本企業最好做廣告。”結果是兩銷售商業都做廣告，各獲得利潤４而不是８。

對這個例子結果的進一步討論還能給我們這樣的啟示:即個體理性與集體理性之間的矛盾。當一個社會中的每個個體都只為自身的利益打算時，即使大家都遵守社會規則，個體的行為是不一定符合集體或社會的利益的，甚至也不一定真能實現個體的追加利益。

2.商業企業促銷行為博弈論分析

（1)理論基礎

一般地，用混合戰略均衡理論分析銷售商的促銷行為。假定博弈雙方都是理性的，雖然每一方都擁有兩種戰略，但他們選擇戰略的方式是不可預測的。不可預測意味著戰略選擇中包含隨機因素。每種戰略都有一定的概率選中，因為是博弈雙方兩種純戰略的組合，所以叫做混合戰略。博弈雙方任務的一部分是“將戰略進行混合”，以達到不可預測的目的，這樣對手就無法預測出對方即將采取的策略，也就不能進行相應的準備了。混合戰略是根據給定的概率，在若干純戰略中進行隨機選擇，將這些純戰略按概率混合起來。但混合戰略并不適用于所有的銷售活動。有一些銷售安排具有可預測性，例如，節日期間的促銷活動。但是還有一些銷售活動是不可預測的，例如，事先沒有任何通知的銷售活動。為什么銷售商想要讓他們的銷售活動不可預測呢？這可能是一個戰略混合。如果顧客知道什么時候會打折，他就會專等打折的那幾天進行購買。然而，顧客可能也希望自己的購買活動是不可預測的。如果銷售商掌握了他們的購買日期，可能不會在那幾天打折優惠了。

（2)分析過程

為使問題簡化，我們假定一個兩人博弈，銷售商和顧客分別是其中一位參與者。銷售商的戰略就是選擇將優惠促銷活動安排在今天或明天。顧客的戰略是選擇今天還是明天光顧該商場。假定兩位參與者的收益矩陣如表2所示：

表2 銷售商和顧客的收益矩陣

從銷售商的角度來看博弈的收益：假定顧客今天光顧該商場的概率是p，銷售商兩種戰略的期望收益如表3所示。如果其中的一個值比另一個值大，銷售商就容易挑選一個顧客不會光顧的日子搞優惠活動。因此，顧客會調整p值以使表3中的兩個期望收益值相等，用數學方程可以對之求解，如下式所示：

因此，我們可以得出如下結論：顧客今天光顧該商場的概率是4/9，明天來的概率是1-4/9=5/9。

從顧客的角度分析博弈的收益:假設促銷活動在今天舉行的概率是q，顧客兩個戰略的期望收益如表4所示。如果其中的一個值比另一個大，那么顧客就會容易地挑選一個能從優惠銷售中獲益的日子來商場購物。

表3 銷售商兩個戰略的期望收益

表4 顧客兩個戰略的期望收益

于是，銷售商也會調整q的值，使得顧客今天或明天來商場的期望收益相同，如下式所示：

結論是：銷售商將在今天進行優惠活動的概率是1/3，明天進行的概率是2/3。

顯然，這個例子被簡化了。它假定買賣雙方的交易日只有今天或明天，隨后銷售商將不再做生意，并且有一個銷售商和一位顧客。即便這樣，它已經向我們說明了優惠銷售活動中的混合戰略均衡。事實上，放寬這些假定，我們仍可以在更復雜，更現實的優惠活動中找到混合戰略均衡。

本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。