合作模式下周期盤點和連續盤點策略的服務水平優化

[摘要] 本文針對耐腐產品的周期盤點策略，提出了向前改進法確定最優周期服務水平；針對多批次小批量的連續盤點策略，提出以經濟訂貨批量和最優周期服務水平的組合策略，應對不確定需求，達到快速反應。

[關鍵詞] 周期盤點連續盤點周期服務水平

一、引言

需求不確定情況下，供應鏈各方從邊際利益出發決策，會帶來雙邊際化，降低整體利益。本文從確定最優周期服務水平的重要因素入手，分析基于成本分擔、聯合決策的服務水平優化。

二、耐腐產品的周期盤點策略

討論由供應商與銷售商組成的供應鏈，采用以m天為周期的補貨策略。供應商供應一種耐腐蝕產品，產品的保質期較長（遠超過訂貨周期m天），產品經過一個周期后的銷售剩余仍能在下周期原價銷售，但增加了一個周期的庫存成本mh;銷售先進先出，即本周期銷售剩余留存到下周期后，先于下周期的新到貨銷售出去；假設需求比較穩定，上周期剩余一定能在本周期售出。

假設：p-零售價；c-供貨價；h-單位產品每天庫存成本，-供小于求時每周期的單位缺貨損失，（1/2mh為已銷售產品的單位平均庫存成本）；-供過于求時單位銷售剩余成本（在供銷雙方之間的分配因子為）。產品日需求量x相互獨立，是連續型隨機變量，期望R，標準差，分布函數。對于首次訂貨：在銷售開始前L天（提前期L＜m）第一次訂貨，訂貨量覆蓋第一周期m天的銷售，此時。

定義1:“最優周期服務水平是周期內需求量小或等于最優訂貨量的概率?！庇纱艘椎玫谝恢芷诜账綖椋?/p>

對于此后的訂貨：假設銷售開始后m-L天第二次訂貨（訂貨時距離第一個周期結束還剩L天），此后每隔m天訂貨一次；第i周期訂貨時（i=2，3，..）訂貨量Qi加上訂貨時庫存Qi0覆蓋本周期剩余L周和下周期m周的需求。由于此時已經無法“向后”改變上次訂貨為本周期剩余L周確定的服務水平（因為新訂貨不能在L周內到達），向后討論第i-1周期的期望利潤對于下周期的訂貨策略優化沒有實際意義。因此，訂貨時向前以L+m周為一周期，并以該周期的期望利潤最大來確定和改進第i次訂貨策略，這是“變周期向前改進訂貨策略”的動態優化過程。

由于銷售“先進先出”，只需討論新到貨在本周期可能的剩余的庫存成本（m周），即;另外周期內缺貨可能在前L周內發生，也可能在后m周內發生，取。

定義2:“變周期向前改進法中，第i周期最優周期服務水平是周期內需求小于等于最優訂貨量加訂貨時庫存的概率”。即：

記L+m天需求的分布函數為，其反函數記為。易由期望利潤最大得到各周期的最優訂貨量為：

其中，i=2，3，…。

三、多批次小批量的連續盤點策略

銷售商連續盤點庫存，在再訂貨點ROP按經濟訂貨批量EOQ補貨。由于EOQ和需求決定了訂貨間隔期，下面分兩種情況分析：

對于需求穩定的情況：由經濟訂貨批量模型確定的EOQ比較精確，從而也存在穩定的訂貨周期（即訂貨間隔期）。供銷雙方分擔庫存成本時，最優周期服務水平為:

對于需求不穩定的情況：考慮充分利用提前期L（在途庫存），確定較小的EOQ，以縮短平均訂貨間隔期EOQ/R，使得L接近平均訂貨間隔期。這種以多批次小批量快速反應的策略，是經濟訂貨批量和最優周期服務水平的組合策略。

定義3:“在多批次小批量的連續盤點策略中，由于缺貨或剩余都只發生在提前期L內，若L較接近平均訂貨間隔期EOQ/R，則可以各L為周期確定連續盤點策略的服務水平”。此時，:

四、結論

由式（1～4）中的最優服務水平容易看出：合作確定的最優服務水平高于不合作時的水平；由最優服務水平與最優訂貨量或ROP的關系及分布函數的嚴格單調性易知:合作可以刺激銷售商提高服務水平，從而提高訂貨量。

本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。