層層操作遞進 步步明晰算理

對于計算教學，很多老師都會感嘆：計算課沒什么好上的，除了算題還是算題，枯燥無味。在平時的聽課中我發現：新課程下的許多教師上計算課時過于簡單，讓學生自主嘗試、交流校對后新授就結束，此時學生只是基本會算但不理解算理。聽了特級教師王凌二年級“隔位退位減”一課，讓我感觸很深。王老師在學生會算的情況下仍然繼續幫助學生理解算理從而掌握計算方法，主要做法是：

一、由“行為操作—表象操作—符號操作”，層層遞進

1 借助計數器理解算理。

教材中只有靜態的計數器，而王老師變靜為動，在計數器上撥珠，動態展現了計算全過程。

教師出示例題：102-8。讓學生嘗試校對后，教師問：102-8究竟怎樣算呢?我們一起來請計數器幫幫忙好嗎?

(1)102在計數器上怎么撥?學生上臺撥珠。

(2)102減8，我們一起來看：個位上只有2顆珠子不夠減8怎么辦呢?

生：問十位借。

師：看。十位沒珠呀?

生：再問百位借。

師：退一當幾?

生：退一當十。

師：誰來撥給大家看看?

學生邊說邊撥珠：百位退去一顆珠子。在十位上撥上10顆珠子，再在十位退去一顆珠子，個位12減8得4。

師：這個撥珠過程看清楚了嗎?我們一起再來看一遍……

這次撥珠過程還是師生共同完成的，但老師只問了3個簡單的問題：個位2不夠減8怎么辦?十位沒有怎么辦?退1當幾?通過兩次在計數器上的撥珠，學生初步理解了算理。

2 采用畫圖理解算理。

師：如果老是靠撥珠是不是很麻煩?那我們可以把撥珠過程畫下來：

邊說計算過程邊畫成如圖：

通過畫圖幫助學生建立表象，從而進一步理解算理。

3 利用豎式理清算理。

師：那每次算減法都讓你畫個圖，方便嗎?那我們就可以利用豎式來計算。在豎式上邊說計算過程邊板書：

新授部分計算算理的理解，方法的掌握，王老師就是通過以上3個層次來完成的：撥珠、畫圖、豎式計算。撥珠是行為操作，畫圖是表象操作。豎式計算是符號操作，其實這由行為操作→表象操作→符號操作正應驗了一句話：低年級兒童要理解算理更多地要依賴于操作。

二、用心設計計算題，層層遞進

翻開教材我們知道，教材呈現的例題是：202-108，，王老師沒有直接利用例題，而是根據學生的實際情況重新設計，按順序依次呈現的題是：102-8，306-9，100-3，1002-3，1004-238，4003-2124。我們一題一題地來看，就不難感覺王老師的用心所在了。

王老師先以三位數減一位數的隔位退位減102-8為新課例題重講，通過撥珠、畫圖、豎式計算三步來幫助學生理解算理，初步掌握計算方法。接著是平行練習：306-9，讓學生進一步理解算理，掌握計算方法。然后是略有變化個位、十位都是0的三位數減一位數100-3，應該說學生有前兩題的基礎沒有難度。最后就有三位數減一位數的隔位退位減過渡到四位數減一位數1002-3、四位數減三位數1004-238、四位數減四位數4003-2124。這樣層層遞進，逐步深入。應該說，學生如果學會了這節課中呈現的：(1)個位不夠減向十位借、十位不夠減向百位借、百位不夠減向千位借……(2)0上打點想作9，整數內所有減法學生都會計算了。由此也給了我們很好的啟迪：我們應該根據學生的實際情況大膽打破教材體系，重組教材。

(作者單位 丹陽市教師進修學校)