“認識比”教學啟思

“認識比”是蘇教版課程標準實驗教材六年級上冊的內容，它的編排情況如下：

基于教材的編排意圖，我把本課內容主要分成四步進行教學：一是引出比，認識比的各部分名稱；二是初步理解比的意義，認識比值；二三是了解比、除法、分數三者之間的聯系。完善比的認識；四是應用拓展，進一步理解比。實踐時，隨著課堂上學生的反映與掌握情況，對于以上四步的操作不斷調整，在對調整前后的比較與思考中，使我對有效課堂有了進一步的認識。以下，就把調整前后的方案作如實記載，以期拋磚引玉，引發大家的思考。

片斷一：引出比，認識比的各部分名稱

調整前：

1.出示例1主題圖。

(1)問：圖上有什么?(2杯果汁和3杯牛奶)

問：可以怎樣表示這兩個數量之間的關系?(學生可能會有兩種回答：一種是從相差關系的角度來說，果汁比牛奶少1杯，牛奶比果汁多1杯；另一種是從倍比關系的角度回答，果汁的杯數是牛奶的三分之二，牛奶的杯數是果汁的二分之三)

師：數學上還有一種方法用來表示兩個數量之間的關系，那就是比。今天這節課，我們就一起來認識比。這兩個數量之間的關系還可以說成：果汁與牛奶的杯數比是2比3。教學比的符號以及寫法、各部分名稱。

問：你認為這樣的說法與上面的哪一種說法相近?根據2比3你能了解到什么?

(2)想一想：牛奶與果汁的杯數比是幾比幾?讓學生寫一寫，再說一說各部分名稱。

(3)問：同樣表示這兩個數量的關系，怎么會出現兩個不同的比呢?(引導比較，體會比是有序的)

2.針對練習，強化認識。

出示3個長方形，分別讓學生選擇一個長方形，用學到的知識說說長和寬之間的關系。

教學后記：教學過程顯得沉悶。尤其是對于問題“你認為這樣的說法與上面的哪一種說法相近?根據2比3你能了解到什么”，學生不置可否。分析原因。很大程度上是因為問題出示的時機不恰當。教師的本意是引發學生思考，讓學生明確比表示的就是兩個數量之間的倍比關系。然而，由于學生剛剛接觸比，他們不可能對比有如此深刻的認識，因此提問操之過急，學生不知所措也就不為怪。另外。由于新授的若干知識點集中出現，如“比的符號”、“比的寫法”、“比的各部分名稱”，部分學生不能及時消化，因此也影響了他們的學習熱情。

調整后：

1.揭示課題，引出比。

(1)出示例1主題圖。

師：圖上有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎樣表示這兩個數量之間的關系?

學生可能會有兩種回答：一種是從相差關系的角度來說，果汁比牛奶少1杯，牛奶比果汁多1杯：另一種是從倍比關系的角度回答，果汁的杯數是牛奶的三分之二，牛奶的杯數是果汁的二分之三(教師追問：三分之二是用什么方法計算得出的，二分之三呢?)。

師指出：數學上還有一種方法用來表示兩個數量之間的關系，那就是比。今天這節課，我們就一起來認識比。這兩個數量之間的關系可以說成：果汁與牛奶杯數的比是2比3。教學比的符號以及寫法。

(2)想一想，牛奶與果汁的杯數比是幾比幾?讓學生自己寫一寫。

(3)問：同樣表示這兩個數量的關系，怎么會出現兩個不同的比呢?(引導比較，體會比是有序的)

在學生回答的基礎上，教師強調：要看清是誰和誰比。

2.認識比的各部分名稱。

(1)了解全班人數以及男、女生人數情況。請學生任意選擇其中的兩個數量，用比表示它們之間的關系。同桌自由說，再組織反饋，教師選擇部分板書。

(由于學生選擇的兩個數量可能是部分量和整體量，無形中就拓寬了學生對比的認識。)

(2)教學比的各部分名稱。

根據板書的幾個比，引導學生觀察，每個比的比號前后分別有兩個數。比號前面的一個數叫做比的前項。比號后面的一個數叫做比的后項。

請學生分別說說黑板上各個比的各部分名稱。可以指名說或是同桌互相說。

教學后記：

將原來集中教學的比的符號、寫法、各部分名稱調整為兩步進行，第一步揭示課題，引出比，認識比的符號，掌握比的寫法；第二步認識比的各部分名稱。這樣做，分散了知識點，便于學生接受；同時也使學生在練習中即時鞏固知識，并生發新知。整個學習過程環環相扣，學習的態勢成螺旋上升趨勢。符合學生的認知特點。因此，課堂上學生表現非常活躍，思維積極性很高。

片斷二：理解比的意義，認識比值

調整前：

1.出示例2。

(1)請學生先分別求出速度。組織反饋，讓學生用算式表示。

(2)指出：像900÷15、900+20，這樣有著相除關系的兩個不同類的量，也可以用比來表示(分別用比板書)，同時指出：比的結果60、45就是速度，對于比來說，就是比值。

2，豐富對不同類量的兩個數量比的認識。

(1)總價和數量也是有著相除關系的兩個量，它們也可以用比表示。比如說：張祥買3本筆記本用了10，5元，筆記本的總價和數量的比就是( )，比值是( )。

(2)想一想：生活中還有哪些可以用比表示的兩個數量?

3.總結概括比的意義。

問：你認為兩個數的比表示的是怎樣的一種關系?同桌討論。

指出：兩個數的比表示兩個數相除。

教學后記：

這樣處理，對于比值的認識不夠充分，尤其是求比值，一筆帶過，在后面的練習中暴露出學生不會求比值的問題。另外，與片斷一調整前的境遇相同，課堂冷清，在回答“生活中還有哪些可以用比表示的兩個數量”“你認為兩個數的比表示的是怎樣的一種關系”這兩個問題時，耗費了大量的時間。

調整后：

1.出示例2。

(1)請學生自己讀題，說說這道題求的是什么?想一想，速度等于什么?(速度=路程÷時間)

(2)指出：像路程和時間這兩個有著相除關系的量，我們也可以用比來表示，揭示：小軍行的路程和時間的比是900：15。請學生說說小偉行的路程和時間的比是幾比幾?

(3)想一想，在路程、速度、時間這3個量中，哪兩個量也有相除的關系，分別也用比來表示。同桌互相說一說。

2.豐富對不同類量的兩個數量比的認識。

除了路程和時間，生活中我們還經常碰到其他的一些數量，比如說：張祥買3本筆記本用了10.5元。

提問：這句話中告訴了我們哪兩個量?它們之間有著怎樣的關系呢?會用比來表示嗎?

3.總結概括比的意義。

你認為比表示的是兩個數量之間怎樣的一種關系?

指出：兩個數的比表示兩個數相除。

4.認識比值，學習求比值。

指出：比的前項除以后項所得的商叫做比值。

板書：3:5，表示什么?會求它的比值嗎?學生練習。

小結：將比的前項除以后項就可以算出比值。分別讓學生說說例1、例2中各個比的比值。教師選擇部分進行板書。

教學后記：

調整后有3個特點：一是為概括比的意義作了較為充分的鋪墊，如指出了表示相除關系的兩個量可以用比來表示后，教師讓學生找出在“路程、速度、時間”這3個量中哪兩個量也有相除的關系。并分別也用比來表示。出示“張祥買3本筆記本用了10.5元”后，讓學生說說“這句話中告訴了我們哪兩個量?它們之間有著怎樣的關系呢?會用比來表示嗎”。這樣做，相除關系的兩個量能用比來表示就在學生腦中留下深刻印象，因此，當總結概括“比表示的是兩個數量之間怎樣的一種關系”時，學生就容易理解了。是將必的意義與認識比值放在兩個環節教學。加重了比值的教學分量，幫助學生更好地認識和理解比值、掌握求比值的方法，三是適度挖掘了素材的可利用價值，如利用例2.知道路程與時間可以用比來表示后，讓學生思考“在路程、速度、時間這3個量中，哪兩個量也有相除的關系?分別也用比來表示”。使學生能從中體會只要有著相除關系的兩個量都可以用比來表示。

片斷三：了解比、除法、分數三者之間的聯系。完善比的認識

調整前：

1.教師提問：從剛才認識比的過程中，你們認為比和什么有關?(比和除法、分數有關)

2.觀察板書并想象。說說比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數中的什么?比的后項可以是0嗎?

教學后記：

由于沒有可依托的素材供學生觀察、比較，只能憑空想象，這對于部分學生來說有些摸不著北，教學顯得有些空洞。

調整后：

1.師：從剛才認識比的過程中，你們認為比和什么有關?(比和除法、分數有關)

2.請學生根據板書，思考比和除法、分數有著怎樣的關系?

出示表格：

同桌互相說一說并反饋交流。討論：比的后項可以是O嗎?

教學后記：

與調整前相比。不同之處僅僅是提供了一張表格，但是卻方便了學生的觀察和比較，節省了教學時間，提高了教學效率。小表格起到了大作用。

3.認識生活中的比。

(1)請學生說一說，生活中我們在哪里能見到比?

教師準備：84消毒液、安利配比瓶、賽場比分。

分別讓學生用自己的話說說上面的這些比分別表示什么意思，讓學生體會到生活中的比在很多情況下表示的是一份與幾份的關系。

討論賽場比分的比與數學中的比的區別。

(2)寫比：出示濃縮果汁配方比的說明書、電飯煲說明書，讓學生分別用比表示出來。

教學后記：

練習鞏固應該是對整個教學內容的整體回顧，不應該對其中的哪個有編頗。在這里。對于比的各部分名稱有所忽視。另外，在“認識生活中的比”這一練習時，呈現方式顯得有些單一。本應該能提起學生興趣的，卻沒有達到應有的效果。

調整后：

1-2題與調整前相同。

3.認識生活中的比。

(1)請學生說一說，生活中我們在哪里見到比?

教師準備：84消毒液、安利配比瓶。

出示安利配比瓶。簡單地介紹安利洗滌劑是一種濃縮液。使用的時候要將原液加水稀釋。稀釋時會用到配比瓶。如果要洗比較油膩的餐具，就用根據1:2進行稀釋。讓學生說說1:2什么意思，然后請同桌兩人分別找一個比說說具體的含義。讓學生體會生活中的比在很多情況下表示的是一份與幾份的關系。

(3)區別賽場比分與數學中的比的區別。

教學后記：

調整后。練習的范圍變得更廣，一節課的各個知識點在每一個習題中得到不同角度的復習：同時，練習的內容也更為生動，習題與生活問題緊密聯系起來，數學知識為生活服務得到了很好的詮釋。