我們，行走在兒童經驗世界的邊緣？

我們從來就沒有忽視過兒童的經驗世界。

早在這一輪基礎教育課程改革之前，我們已開始關注兒童的已有經驗。只是，那時關注更多的是知識經驗，即與本課所學新知相關的、對新知學習起直接或間接影響的數學知識系統內的舊有知識。這種關注一方面反映了數學知識的前后邏輯性與系統聯結性，另一方面，恰是認知心理學中學習理論在數學學習領域的一種應用。當時，我們提倡“復習鋪墊”。恰是基于這樣一種思考。只是，在目前看來，我們遇到兩個新問題。其一，這樣的復習鋪墊是只關注了知識接受本身，而忽視了學生的數學學習能動性與創造性。其二，我們對于兒童的經驗系統的關注是否只關注了純數學的一面，而忽視了“生活經驗”這一經驗系統的重要、有機組成部分，并且，我們還忽略了“生活經驗”對于兒童數學學習的重要意義。

由此，新一輪數學課程改革中，我們將“關注兒童的生活經驗”這一話題提到了一個嶄新的高度，并且，就這一問題在思考與實踐層面上展開了豐富的探索，并獲得了相當豐厚的教育教學經驗及理論充實。但新的問題再度呈現，尤其是，我們對于兒童的生活經驗的認識、理解特別是把握上是否有一些“形而上學”，或者說是“主觀臆斷”?兒童的生活經驗系統究竟處于一種怎樣的狀態：豐富還是貧乏?有序還是無序?相對穩定還是流動不居?區域之間具有一般性還是差異明顯……

一系列的問題，使我們不得不重新就這一問題展開思考。而思考的契機恰恰發端于筆者的一次教學實踐。教研活動中，筆者執教“分數的初步認識”一課。從數學教學的一般視角來看，這是一堂“起始課”。說“起始”，無非是說明，在數學的知識體系中，它是一個數學分支的“開端”。在其之前，沒有與它有直接聯系的“知識經驗”(事實上，間接相關的有“平均分”等)。因而，作為對學生學習起點的把握，我們一開始便直接將視角鎖定在學生的“生活經驗”基礎上。“對于分數，學生是否一無所知?”“零起點?”我們很快否定了這些假設。眾所周知，“學生不是一張白紙”，“他們在日常生活中已經接觸過大量與數有關的信息(事實上，這在學生認識整數、小數、百分數的學習中已經得到證實)”，“對于分數的認識應該也不例外”……正是基于對學生認識起點(在這里主要是指生活經驗)的這種把握，設計教學思路時，我們設計了如下環節：(1)巧設生活情境，激活經驗儲備；(2)借助原有經驗，主動創造分數；(3)在豐富的數學活動中深化認識，提升思考。教學順利進行，效果也不錯。但在交流時，幾位教師如出一轍的詰問。開始動搖我們最初的預想：“學生在日常生活中真的對分數已有所了解?”“為什么多數學生在面對含有分數信息的生活情境。尤其是進入‘創造分數’的環節時表現得如此不自信，他們時而困惑、時而游離的眼神說明了什么?”“如果只是個別學生‘有所了解’。那么選擇引導學生‘借助原有經驗主動創造分數’的學習策略是否有失妥當”……

“還是作一次深入的了解吧!看看情況究竟如何。”調查先在小范圍的語文教師群體中隨意展開：“回憶一下，現實生活中你曾在哪兒見到過分數?”4位語文教師思考片刻后，給出的答復是“整數、小數、百分數倒隨處可見，但分數并不多見”。成人如此，學生可以想見。事實上，隨后正式的問卷調查結果，恰恰印證了我們后來的猜想：4個不同層次學校的300名三年級學生中，真正在現實生活中接觸過分數并對分數有初步了解的，不足30名……

作為對這一調查結果的回應，我們當機立斷地調整了本課的教學框架，從“分東西”的操作情境人手，在“用整數無法表示分得的結果，怎么辦”的適宜認知沖突中，引導學生借助“有意義接受”的方式展開對分數的初步認識。

教學策略的調整是本次調查的直接收獲，但間接的或者意義更為深遠的是，案例本身引發了我們對“學生生活經驗”領域的許多話題的重新思考，諸如“對于學生真實的生活經驗狀況，我們究竟知道多少?”“以往教學中，我們通常是如何切入學生的經驗系統的?”“從一般意義上看。數學教師到底該如何準確把握學生的生活經驗儲備狀況?”等等。

對于第一個問題，我們曾經相當自信。而現在，我們不得不承認，我們似乎高估了自己，并變得審慎起來。如果上述案例傳遞的是我們對學生生活經驗的一種“高估”，那么，更多時候，我們似乎還會“低估”學生的生活經驗。印象最深的是，“軸對稱圖形”一課(蘇教版三下)中。教材要求引導學生用釘子板、橡皮筋、剪刀、顏料、白紙等材料“創造”軸對稱圖形，不少教師均就此活動提出異議。認為三年級學生缺乏相關的生活經驗儲備。主動創造難度頗大，尤其是用顏料進行創作。并且，我們一度準備調整這一思路，代之以“先引導學生欣賞相關作品，再模仿創作”。然而情況遠出乎我們的想象，他們不但能嫻熟地利用相關素材創作軸對稱圖形，而且作品十分精致、精彩。問及原因，學生的回答很干脆：“幼兒園里我們就學過用對折的方法剪紙了。”“美術課上，我們也像這樣學過印染呢。”原來如此。

對于第二個問題，我們曾召集一批數學骨干教師就此展開交流。對話很有意思，也的確深化了我們對這一問題的看法。綜合老師們給出的答案，大致可歸結為如下幾種：

其一，結合自己對相關數學領域的生活經驗儲備，對兒童在同一領域“可能”的生活經驗儲備的一種判斷、猜測。

其二，來自于對上一輪教學實踐的自覺或不自覺的反思，并由此而獲得的關于學生經驗狀況的經驗。

其三，回想自身“童年期的生活經驗”，并由此推斷當下兒童相應的生活經驗。

其四，基于對兒童心理發展水平、兒童生活視野及生活方式的客觀認識，由此形成對特定年齡階段兒童的經驗世界的認識與把握。

其五，“兒童應該具有廣泛的生活經驗”這一抽象的認識在任何具體數學情境中的無限制推廣與遷移，并由此而展開的純粹主觀臆斷。

當然，就某一具體情境，我們很難說究竟對應于上述哪一條。更多時候，則是多種想法交織、糅合在一起的結果。正如上述案例，我們一開始對學生的經驗起點作出錯誤判斷，或許正是第一、第四、第五等多種想法綜合后的必然結果。

問題最終因“調查”而得以解決。但這是否意味著上述各種方法毫無可取之處，或者說它們不具有任何實踐層面的意義。更進一步，把握學生的生活經驗，我們還需要注意些什么?這使我們很自然地轉入對第三個問題的思考，由此也展開過一些深度的對話與思辨，以期能就這一問題作更為全面、深入的分析。

首先，我們以為。如果只關心“教好數學”這門學科，而不知道以整個完整的人介入兒童的生活視閾，去觸摸他們的世界、傾聽他們的聲音、分享他們的喜怒哀樂，那你是永遠無法真實地了解兒童世界的。常聽說惟有蹲下、傾聽才能走近兒童，但須注意，那不只是一種姿態或口號，而是一種教育的真實品質。而且，這種介入不僅僅只是數學教學的一種手段，它更是有價值、有意義的教育的題中之義和應有之舉。不妨注意留心學生的課外活動，看他們在干些什么；有時不妨介入他們的游戲。成為他們中的一員，你會發現和他們走得很近。自然狀態下和他們展開的“閑聊”也很重要，他們最容易敞開心扉，也是你最易走進他們生活世界的重要渠道。時間久了，你會發現，自己似乎也被“童化了”，與孩子的隔閡也彌散了。在你的心目中，他們似乎也透明了起來，變得不再難以捉摸。但這還遠遠不夠，畢竟，真切把握學生的生活經驗世界，還有更多的技術問題。

其次，數學教師應該具有一種開闊的大視野。或許在你的眼中。數學便代表全部，但在學生那兒并非如此，他們需要面對的東西更多，數學學習充其量只是其中的幾分之一，教師倘若只局限于此，如何“兼聽則明”?應該學會多關注其他學科，看看它們都在“做”些什么。瞧，《烏鴉喝水》的寓言故事里，“投入的石子越來越多，水慢慢地升高了”，不有教師從中讀到了“體積的意義”了嗎?《曹沖稱象》中，“化整為零”的思維策略不照樣在后繼學習“如何測量不規則物體的體積”中得到很好的應用?美術作品的對稱美及大量的操作活動經驗，一直給數學學習注入著豐富營養；學生無意中道出的“五線譜不就是一些平行線”，不恰恰是音樂與數學的有機融合?至于科學學科中的例子則更多，此處就不一一贅述了。人完整地生活在他們的世界里，兒童亦是如此。作為數學教師，多看看學生數學以外的生活，你會發現，原來，他們并非都如我們所愿的“數學地生存”，他們的世界千姿百態、氣象萬千呢!

再次，我們還應充分認識到兒童生活經驗問題的共同性與特殊性。舉個有趣的例子，對于“黃瓜長3()”這樣的問題，農村學生信手拈來，但倘若某城市學生給出“黃瓜長3厘米”，那也不足為奇。畢竟，他們眼中的黃瓜更多以“黃瓜片”“黃瓜段”的模樣出現，“3厘米”再貼切不過。這就是一個人的“特定視界”問題。你生活在怎樣的現實環境里，你便擁有怎樣的經驗積累。所謂城鄉、區域的差異，在“兒童的生活經驗”這一細小問題上同樣如此。作為數學教師，我們一方面應關注把握某特定年齡層面的學生所應具備的生活經驗基礎，另一方面，我們更應該考慮到問題的特殊性，關注因學生所處環境的區域差異及由此帶來的文化差異。

如今，數學教材的“城市化傾向”為越來越多數學教育界人士所關注。對于城市兒童而言。這樣的教材離他們的生活經驗越來越近；而對于農村兒童而言，教材離他們的生活經驗則越來越遠，這是一個毋庸置疑的事實。農村數學教師為此需要付出更多的精力與智慧，因為你必須更多去思考，哪些是學生所并不熟悉的，教學該如何作出回應：是調整題材，使其“農村化”。適應農村學生現實的生活經驗背景(此乃同化)，還是想辦法豐富學生的相關經驗儲備，使其同樣能輕松地面對城市題材(此乃順應)?當然，兩種努力均以準確把握學生經驗背景與教材的差距為前提。但話說回來。教材的城市化傾向亦有其存在的合理性，并非無任何積極的意義。正如一位學者所言，“我們不必遷就于兒童，通過呈現兒童當下生活的現實場景以迎合他們的學習”，“教育應該具有超前性，能夠借助學習引領兒童走進一個未來的、可能的嶄新世界”。我想，這正是教育的引領性之所在吧。當教育超越了兒童的生活經驗視野，我們無須怨天尤人或者杞人憂天，準確地把握學生真實的經驗世界，并明了哪些是他們所缺乏的，尤其是面對這種境況“怎么辦”，如何“調適與應對”，應該成為我們積極、主動的選擇。