數學課堂教學怎樣預設更有效？

新課標強調教學的生成性，這并不意味著教師在課堂上可以任意地開展教學活動。有效的數學課堂教學要求教師必須認真備課、精心預設，真正關注學生的發展，更多地為學生的學而預設；將新課程的理念融入教學預案中，在預設與生成之中找到一種平衡，從而切實提高課堂教學的效益。

1.提高教師自身的數學專業知識儲備

新課改理念下的課堂，由于學生自主學習的空間在放大，學生有些頗具個性化的學習情況是教師難以預料的。因此在實際預設過程中，教師要想多角度預想、多層次考慮學情，就必須具有豐富的知識儲備。孟子說：“資之深，則左右逢其源。”具備寬厚扎實的數學專業知識儲備，教師才能輕松地駕馭教材和引導學生。同時，教師良好的文化修養和知識結構。不僅有利于提高教學質量，而且對學生一生的發展會產生重要影響。比如我們在學習五年級下冊“合數與質數”時，課本中有這樣一個問題：

在括號里填上合適的質數。

16=( )+( )

16=( )+( )×( )

30=( )+( )

30=( )+( )×( )

84=( )+( )

84=( )+( )×( )

同學們在做完這道題后，有一個學生問了這樣一個問題：是不是所有大于2的偶數，都可以表示為兩個素數的和或積呢?如果此時，作為教師的你能夠了解哥德巴赫猜想，或許就不難回答學生的問題了。如果你擁有較好的數學專業素養的話，還可以向同學們介紹與哥德巴赫猜相關的數學文化知識，這樣就能夠極大地滿足學生的好奇心和求知欲。當代學生由于受社會環境影響，崇尚科學，追求新知，興趣愛好越來越廣泛，喜歡思考與質疑，教科書遠遠不能滿足他們對人生、對社會的求知需要。因此，教師自身的數學專業知識儲備應該引起教師的足夠重視。

2.深入研究教材。準確把握教學目標

教師在課前進行教學預設時，經常會預想這節課自己該提出哪些問題。其實，這些問題的設計是否巧妙、合理、藝術，教師應在備課時圍繞教學目標做出科學的安排，做到心中有數。例如：一位教師在教完“三角形的內角和是180°”后，為了使學生進一步理解所學知識，先在黑板上畫了幾個大小不同的三角形，接著逐個提問：“這個三角形的內角和是多少度?那個呢?”另一位教師在教授同樣的內容時，則設計了這樣的提問：“把1個大三角形分成2個小三角形，那么每個小三角形的內角和是多少度?如果將3個小三角形拼成，1個大三角形，這個大三角形的內角和是多少度?”然后再讓學生帶著問題動手操作，自主探索。

課后和第二位老師交流得知，在課前進行教學設計時，他也曾想過像第一位老師那樣設計問題，但自己回過頭來想一想，這樣的問題設計過于簡單，學生能夠不假思索地隨口答出，既不利于學生準確把握數學概念的本質，也不利于培養學生的思維能力。于是想到后來的這種問題設計，這樣不但能夠啟發學生思考。還有利于學生理解“無論三角形的大小、形狀、位置如何變化，內角和總是180°”這一結論。

可見，教師在預設教案時，要深入研究教材，把握教學目標，緊密圍繞目標設計過程，預設應以更好地促成教學目標的達成為價值追求。

3.了解學生的認知特點，合理評估學生的認知水平

學生的認知發展水平關系到學生對新知識的理解和建構，因此我們應該把握這個認知特點，合理評估學生的認知水平，從而選擇更有效的教學方式。例如在教學一年級下冊“認識圖形”一課時，有如下的教學片斷：

師：同學們，你們先摸摸長方體上的一個面，老師也摸摸，你們知道摸的面是什么樣的嗎?(老師找來一個印章，將長方體的一個面印在黑板上貼的一張白紙上。)

師：這就是老師摸的長方體上的一個面，同學們，你們能用自己的語言描述一下這個面嗎?

師：如果老師想在黑板上畫出這個面。那該怎么辦呢?(接下來畫出長方形。)

這節課的教學重點是從“體”的概念引導出“面”的概念，通常情況下，教師會將長方體放在紙上直接描下來，用種方法來描述“面”的概念，是學生直接將觸摸到的“面”畫成抽象的“長方形”，這對以形象思維為主的一年級小學生來說，要求就顯得高了。如果我們能增加“印”這個教學環節。將“體”上的“面”先過渡到平面上的“面”，再從平面上的“面”過渡到抽象的“長方形”，這樣就符合一年級學生的認知特點，加深了對幾何圖形意義的理解。

《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生認識發展水平和已有知識經驗基礎之上。”這就要求老師在研究教材、教法的同時，加強對學生的研究；在關注內容組織與過程設計的同時，關注學生的認識基礎、學習能力、心理發展規律，這是教學設計的起點。也是動態生成的起點。教學中無視學生的心理年齡特征，只能使教學事倍功半。

4，對課堂中的“可能生成”進行預設

布盧姆曾說過：“人們無法預料到教學所產生的成果的全部范圍。”我們課前的“主觀預設”當然無法預料到課堂的全部，但這并不否認“主觀預設”的作用。教師的預設越周密，考慮越詳盡。才能使教學更具有針對性，使生成更具有方向感。為“即時生成”提供更寬闊的舞臺。例如在教學五年級下冊“長方體和正方體的體積”一課時，有如下的教學片斷：

師：長方體和立方體都是大家已經熟悉的規則物體，計算它們的體積只要代入公式就可以了。如果物體是不規則的，例如土豆，那么它的體積怎樣算呢?

生1：將適量的水倒入量杯中，記下水的體積是多少，然后把土豆浸入水中，看看現在的體積是多少，把兩次體積相減，就知道土豆的體積了。

生2：我想，只要把土豆拿回家煮熟，把土豆壓成長方體的形狀，量出它的長、寬、高，就可以算出土豆的體積。

生3：先找一個透明的長方體杯子，從里面量出杯子底面的長和寬，再把水倒入杯中，量出水面的高度，然后把土豆浸入水中，看看水面上升了多少，就可以算出土豆的體積。

生4：我的辦法很簡單，只要稱一下就行。

(學生一片嘩然)

師：“稱”體積，真新鮮。我也是第一次聽說，你能告訴大家怎樣稱嗎?

生4：1千克水是1立方米，如果知道1千克土豆是多少立方分米，那么稱出土豆的質量，不就可以算出土豆的體積嗎?

生5：對，可以的。我在哥哥書上看到過。“1千克土豆是多少立方分米”。就是土豆的比重，體積等于質量除以比重。

……

我課后與這位教師進行了深入的交流。這位老師在課前進行備課時，就已經想到了測量土豆的這四種方法，學生1和學生3都是利用等量代換的方法，將不規則的土豆轉化成同等體積的水，而水的體積我們測量過；學生2是利用化歸法，計算規則物體的體積我們是學過的，將不規則的土豆轉化成規則物體；學生4的方法雖然有些獨特。但他是利用比例的知識加以解決的。因此當教師在課前進行充分準備后，再來駕馭這樣的課堂就顯得輕車熟路。這節課上學生的智慧得到了充分發展，這得益于教師超前有效的預設。可見，只有精心的預設，才有生成的美麗。

5.合理把握“生成”與“預設”的度

我們知道，如果所有的知識都靠生成的話。既不利于系統掌握數學知識，也因主客觀條件限制而不易實現。因此教師在考慮“預設”和“生成”時，必須掌握好其中的度。例如：在學習二年級上冊“乘法初步認識”一課時，兩位教師有以下兩種不同的預設。前面的預設都是一樣的：

師：教師帶來了一些鉛筆，準備獎給學習認真的小朋友，如果每人2枝，獎給4位小朋友，一共要多少枝?怎樣列式?

如果獎給5位小朋友，一共要多少枝呢?

如果全班46位同學學習都很認真，每位小朋友都獎勵2枝，該怎么列式?能不能有一種比較簡便的方法來表示呢?

接下來有所區別了，第一位教師采用了接受式。

教師在投影儀上先擺2朵紅花，再擺2朵，最后再擺2朵。問：數一數，一共擺了幾個2朵?(板書：2+2+2=6)這個連加算式中加數都是2，我們可以把它改寫成乘法算式，寫作：2×3=6，讀作：2乘3；也可以寫作3×2=6，讀作：3乘2。(教師示范，再指名讀，全班讀。)

第二位教師采用的是創造式。

教師一直板書2+2+2+2……(共寫46個2)。讓學生感覺到這樣寫太麻煩。問同學們能否用簡便的方法表示。

接著教師根據學生所記的方法進行分析，然后選擇合適的方法來表示。最終讓學生發現用“2x46”來表示比較合理。

兩位教師的預設采用了不同的方法，其差別在于把握“生成”與“預設”的度不一樣。因為有些知識是不需要在課堂中探究并生成的。教師預設是否有效，是要看學生是否在單位時間里得到了最佳的發展：教與學投入的精力與產生的效果之比高不高。如上例中在預設時是用接受式還是創造式，這都需要教師的合理把握。教師在教學實踐中要從實際情況出發選擇并加以整合，取長補短，以此提高教學的效益，達到教學最優化的目的。