《解哈佛難題》習作教學案例及反思

案例：

最近，筆者在聽本班數學公開課《軸對稱圖形》時，想到以前看到的一道哈佛難題——只要運用軸對稱圖形的知識便可解答，便決定作文課上讓學生練一練，再讓學生把自己解題過程中的體驗寫下來。

那一周的作文課上，筆者首先告訴同學們，今天老師當回哈佛大學的主考官，請大家來做一道考哈佛大學的難題。同學們顯然都被“哈佛”兩字鎮住了，他們張著大大的嘴巴，瞪著驚奇的眼睛!這時老師告訴大家，既然讓你們做這道題，那就說明你們運用所學的知識，完全有能力把這道題解答出來。在給學生鼓足自信的同時，揭開這道難題的神秘面紗：

仔細觀察以上圖形，尋找規律，在括號內填入合適的圖案。

學生立即被這奇怪、新穎的題目吸引了。但這圖形粗看毫無規律，學生實在無從下手。在他們苦惱萬分之時，老師在旁指點出題的由來：那是老師聽你們數學公開課《軸對稱圖形》時，想到以前看到的這道哈佛難題，當時就思量找時間讓你們來做一做。

這時聰明的同學已在畫對稱軸，一副若有所思的樣子。老師及時肯定這是找規律的好辦法。于是幾乎所有同學都在畫對稱軸。過了3分鐘左右。多數同學解出了心目中正確的答案，結果自然是多種多樣。老師請幾個同學來公布他們的答案，并簡要敘述自己的解題過程。全班同學做評委，看誰分析得有道理，誰的答案就是正確的。

學生興奮地交流自己的解題思路，經過全班同學的評析，很快達成共識：已出示的6個圖案分別是由1、2、3、4、5、7的正寫、反寫組合而成，即：

那( )內應填6的正反寫組合，即

答案公布后，同學們是幾家歡喜幾家愁，做對的喜形于色，錯誤的懊悔不已。

此時的學生們興奮難抑，老師順勢引導學生回顧、交流剛才的解題經歷：聽到老師讓你們做哈佛難題，你們的第一反應是什么?剛看到這題時，你們有什么想法?當你們聽到老師提醒是軸對稱圖形時，你們是怎樣想怎樣做的?聽到老師表揚某同學做出來后，你當時又是怎么想的?在解題過程中，你觀察同學們的神情了嗎?通過解這道難題，你有什么感悟和體驗?

這些正是學生剛剛經歷并體驗過的，他們聯系剛才解題經過。用自己內心深處涌現出來的個性語言，來敘述自己的真切感受。這樣，他們在不經意間，就被老師引導進入了獲得充盈體驗的心靈感悟之旅。

緊隨其后的習作過程中。要求學生把自己的解題過程及感悟寫下來。學生們有的重點寫自己的心理活動，也有的寫他人的神態，還有的寫這節課的教學過程。不管以什么為重點，他們都寫出了自己的體會與感悟，傳達出了自己的情感與心聲。

本次習作，學生參與熱情高漲，習作過程始終情趣盎然，且所寫作文內容具體，情感真摯，一些精彩的具有個性的語句不時閃現，這里摘抄部分：

剛聽到做哈佛題時的心情：我當時聽到“哈佛”兩字，就緊張起來，仿佛渾身的血液都在這一刻停止流動了。我們做哈佛難題，這未免太離譜了吧!寫這段話的宋輝同學，平時語文考試都考不及格，誰能想到這形象的語言出自她手。

有的同學這樣描述題目：我仔細觀察了這些圖形：它們分別像一扇門、一顆心、一個寶葫蘆、一棵樹、一個蘋果、一個倒三角。我不知如何去找規律?這位同學觀察細致，恰當地描述了這題所出示的幾個圖形。

有的同學把思考過程寫出來了：我看第一個圖形是大寫M加一橫，我就從英文字母的角度去思考，可想也想不出個究竟來。有的重點寫自己的感受：我努力尋找規律，可是無從下手。不過我當時想，既然老師讓我們做，那就說明我們運用所學的知識，完全可以解答出這道難題。我覺得我有機會做哈佛難題很光榮，我暗自下定決心。要把這道難題攻下來。

當聽到老師表揚某同學做出來后，有學生這樣描寫自己的心理變化：我當時真恨不得自己是孫悟空，能夠元神出竅，去瞧瞧同學做出來的正確答案。多生動、多鮮活的語言!孩子們都聯系上自己最喜歡的人物孫悟空了。這語句真實地再現了他們欲解不得的焦急，渴望知道正確答案的迫切心理。

有的寫在解題過程中，觀察到的同學們的神情：我解不出來時，便欣賞了同學們的“解題原生態”：大家有的托腮深思，有的動筆畫寫，有的輕聲嘀咕，有的小聲議論，反正各有各的樣子。不過我發現同學們都很投入，都是一副想把難題解出來的樣子。學生的語言可謂豐富，連歌唱中出現的新名詞“原生態”都用上了，而且對學生的神情觀察得細致入微，描述得真實可信。

有的同學寫解這道難題后自己的感悟和體驗：我明白了許多事看上去很難，只要找到關鍵，就會迎刃而解。確實，這種想法幾乎是每個同學的共識。當一同學剛說出自己的體會時，其他同學都露出了會心的微笑，有的還頻頻點頭表示贊同。

反思：

本次習作可以說出乎意料的成功。無論是整體習作情況，還是學生個人習作，可圈可點之處甚多。正所謂“難題成素材，作文亦精彩”。

本次習作設計，讓學生運用軸對稱圖形的知識解答哈佛難題的同時，架設了作文與數學之間的橋梁。學生在解題過程中，經歷了一個“驚奇——不解——大悟”的心里歷程，在動手、動腦中獲得了真實的感受，涌動起情感的波瀾，萌生了鮮活的思想，產生了生動的語言。這很好地體現了《語文課程標準》提出的：“讓學生能不拘形式地寫下見聞、感受和想象，注意表現自己覺得新奇有趣的或印象最深、最受感動的內容”，“課內外溝通，校內外聯系，學科間融合”的理念。