七年級數學練習中著力培養的三種意識

問題意識

例1：(人教版七年級下冊74頁)

練習：下列圖形中哪些具有穩定性?

生1：在上列的6個圖形中，圖(1)，(3)，(4)、(6)是穩定的。

生2：圖形(3)是不穩定的。因為在(3)中雖然有三角形，但也有四邊形，所以圖(3)是不穩定的。

例2：你能計算圖中五角星的五個頂角和的度數嗎?

師：你看到的圖形有什么特點?

師：你能提出哪些問題?

師：這些問題，你是怎樣想到的?

數學家常常這樣看待問題——“問題是數學的心臟”。的確，問題是數學的靈魂，問題是思維的起點。有了問題，思維才有方向、才有動力、才有創新。沒有問題的思維是膚淺的、被動的。在練習中同樣要使學生意識到問題的存在，使他們不斷產生“為什么”“是什么”“怎么辦”等想法，這樣的練習才是深刻的，富有創造性的。在練習中培養學生的問題意識，首先要為學生提供時空，讓學生練習時有機會進行充分的觀察思考、討論交流等，這樣有利于學生發現問題，提出問題。如例1中，由學生識圖后，學生們很快就發現問題(如：圖(3)是否穩定的問題)然后圍繞問題進行探討，既加深了他們對三角形穩定性的認識與理解，又激起了他們強烈的問題意識。如例2中通過“你看到的圖形有什么特點?”“你能提出哪些問題?”“這些問題，你是怎樣想到的?”等，促使學生從問題生成的角度不斷地反省自己的認識，激活思維，不斷增強問題意識，促使他們不斷地提出問題，解決問題。而這種良好的問題意識反過來又能促進學生思維能力的提高和創新意識的形成，促進學生的可持續發展。

責任意識

例3：你生活在一個充滿朝氣的班集體，在這個大家庭中你一定是一個關心集體、熱愛生活、責任心強的人，不知道你看沒看到一個現象，就是有許多的同學把用完的廢紙隨地亂扔，對于這個問題你可以進行一次調查，可以是全面的調查(最好)，也可以是抽樣的調查(不能人數太少)，題目可以是“你認為怎樣處理廢紙”。（1）設計問卷。（2）實施調查，畫表統計。（3）畫出分析圖(可以是扇形，也可以是條形)，并寫出調查報告。

對于學生來說，練習中要做大量的習題，要進行很多枯燥的演練。這些因素使學生很難對練習保持一種持久的興趣和積極參與的欲望。就像例3那樣的題，如果單就數據統計的習題，學生直接來做可能也會完成，但這樣的完成可能對一部分學生來說是被動的，應付的，而不是那樣主動地投入、認真負責。究其原因，是有一種信念在催促著他們：保護環境，從我做起；變廢為用，節約資源。這就是一種責任意識，只有這種責任意識培養才能使學生主動地參與練習。

因此，在練習中體現了培養學生的這種責任意識。一方面根據時代的發展需求和學生敢于迎接挑戰的特點，創設情境把一些枯燥的計算蘊含在一些現實生活的事例中，喚醒并催生學生的責任意識，在練習中增強他們的責任感；另一方面在練習后應引導學生反思練習的過程，如例3中，(1)設計問卷(要設計好：你平時怎樣做的?這樣做好不好?你覺得應該怎樣做?廢紙還有可利用價值嗎?——最好設計成選擇題)，這樣可以讓學生們自己認識到扔廢紙的錯誤行為，又能增強“變廢為用”節約資源的意識。(2)畫統計表(要注意分清“平時怎樣做的”和“想怎樣做”兩種情況分別統計，選擇內容可以有：①隨便扔，②扔到垃圾箱，③自己保存好交廢品站，④集體保存好交廢品站做班費……)。這樣使學生的知識、能力、情感，意志和思想道德都得到和諧發展，體驗到應用知識解決實際問題后的成功喜悅，又激起學生學好數學的欲望及學好數學的責任，從而使他們的情感體驗在練習中得到升華。

合作意識

例4：如圖是某城市的交通網絡圖，橫向的行稱為“大道”，如第一大道，第二大道等；縱向的列稱為“路”，如1路，2路等。如圖的車，就在“第一大道2路”的位置。

(1)想一想，如果只用“大道”或只用“路”能不能確定一個點的位置?

(2)圖中的車要到第五大道3路處，又要使路程最短，共有幾種方法?

安排兩個或三個學生一組，各自按題目要求尋找到達目的地的最短路徑的線路，然后組合、討論和歸納，確定出最佳方法。

師：通過練習，有什么收獲?

生1：我們各自都做了很多的路徑選擇。

生2：我們互相檢查，互相論證，歸納總結后得到的答案如下：

（1）只用“大道”或“路”一個數，不能確定點的位置；

（2）要使路徑最短，共有下列五種方法：

①(1，2)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)→(5，3)

②(1，2)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(4，3)→(5，3)

③(1，2)→(2，2)→(3，2)→(3，3)→(4，3)→(5，3)

④(1，2)→(2，2)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)

⑤(1，2)→(1，3)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)

生3：這樣的練習對大家都有幫助，使我們集思廣益，互相學習，取長補短，共同提高。

合作學習是學生學習數學的一種重要方式。在探究新知時需要合作，在鞏固練習中同樣也需要合作，因為合作可以幫助學生解除練習中的困惑，明確自己的思想，有更多的機會分享自己和他人解決問題的方法和策略，取長補短，集思廣益。但這種合作意識的培養不應刻意人為，而應是在具體的情境中自然生成的，是個體獨立練習的必然延續。

合作意識的開發與培養應與學生的獨立探究有機融合，首先要使學生感受到合作的必要性，例4中面對復雜的眾多行車線路，要選擇最短的路徑，雖說有一定的挑戰性，但學生自然地就想到兩人或多人合作，集思廣益，相互印證，自覺地意識到練習活動中的確有合作的必要，從而就把合作意識內化為一種需要。其次，要讓學生感受到合作學習的價值，學生通過與他人的合作，共同練習，相互補充，特別是在爭論與沖突中，激發自己好的想法，進而也提高了其理解和處理問題的能力。再通過練習反思，學生意識到合作練習中彼此幫助、互相促進，大家都能得到不同程度的進步，在合作中彼此獲得雙贏，從而使他們感受到合作的價值。合作學習在增強學生知識水平、激發團結協作精神的過程中，為其全面發展打下了良好的基礎。