蘇教版國標本三年級上冊“萬以內數的認識”教材分析

朱宇輝　陳　薇

一、知識地位與學情分析

當學生認識了千以內數，能口算整百數加、減整百數，整百數加整十數及相應的減法，他們需要認識更大的數。這時，教材安排萬以內數的認識。通過認識整千數(包括整千數加、減整千數)、認識幾千幾百幾十幾(包括整千數加整百數及相應的減法)、學會萬以內數的大小比較，實現認數知識的逐步積累，也為本冊教材的后繼學習奠定基礎。在學習千米和米、千克和克時，在學習三位數乘一位數時，都將會涉及萬以內的數。

這個時期的學生，思維形式已經開始慢慢從形象思維向抽象思維轉變，但在抽象的過程中，他們仍然需要借助大量的形象感受，這是進一步認識更大數的基礎。所以在教學萬以內數的認識時，應注意把握這樣的原則：以形象感受為主，在充分感受的基礎上適時、適當地進行抽象。

二、重難點分析與教學策略

本單元教學重點：

1.數的含義。認識萬以內的數；感受大數的意義。

2.計數技能。萬以內數的讀寫；會用數表示物體的個數；認識數位，了解十進制計數法，識別不同數位上數的含義。

3.數的大小關系。能用符號和詞語描述萬以內數的大小。

4.計算技能。能口算整千數加減整千數，整千數加整百數及相應減法；會進行簡單的估計。

5.數學交流。能用數表示日常生活中的事物，并和他人交流；能用數學的眼光看待周圍的事物；用數的觀念分析日常生活中的現象。

6.數學情感：培養學習數學的興趣和信心；培養合作、交流的意識。

本單元教學難點：

第一課時：一萬的含義。

第二課時：一般四位數的讀法、寫法。

第三課時：萬以內數大小比較的方法。

認識整千數和一萬

[簡要分析]

本課時教學分為3層：

1.感受“一萬”的大小：通過創設萬人體育館的情境，讓學生獲得對“一萬”的感性認識。

2.感知一萬的含義：通過直觀的小立方體個數的感受，體驗幾千和一萬的實際含義。

3.幾千和一萬的讀寫，這個層次的教學又包含4個內容：①拓展數位順序表；②在計數器上表示整千數和一萬；③寫整千數和一萬；④讀整千數和一萬。

學生對于一萬的含義理解是本課時的教學難點。

[教學策略]

1.感受一萬的含義的教學策略及建議。

“一萬”這個大數在小學生的實際生活中是不常用也不常見的。對于一萬的實際大小學生比較陌生，如何在課堂教學中既讓學生體驗到一萬的大小，又能理解一萬的含義?

(1)利用不同經驗，體驗一萬的大小，為理解其含義做好鋪墊。

通過不同的經驗，是指通過直接經驗和間接經驗來讓學生體驗大數的多少。每個學生的經驗都不相同，可能你的直接經驗是我的間接經驗，而你的間接經驗可能是我的直接經驗。教材中設計了一個體育館的場景，讓學生感受“一萬”的大小，但現實中不是每個學生都有去過體育館的經驗，去過的學生獲得的經驗也不盡相同。基于這點因素，我們可以采用這樣幾種處理方式：描述情境，讓學生用自己的語言描述他們所了解的信息，其他學生則可以在傾聽的過程中尋找和自己的直接經驗相吻合之處，同時又可以了解到自己所不知道的信息；豐富情境，除了創設體育館這一個感受的情境，還可以適當增加一些類似的場景，比如足球場等，根據學生的生活實際合理選擇，讓更多的學生從中產生直接經驗。

(2)在數數的過程中，體驗數的發展，理解一萬的實際含義。

學生最初對數學的體驗就是從數1，2，3……開始的，數數是他們對數學的“第一印象”。他們會從1數到100，再從100數到1000，很自然就會想到1000后面怎么數，而這時候滲透“萬”這個計數單位也會很自然。

教學時，我們不妨就讓學生在數數的過程中體驗1萬。可能有的老師會問：教學中數什么比較好?數數占用教學時間值得嗎?怎樣數呢?……

關于數什么，教材提供的學具是10×10×10個小立方塊組成的立方體，表示1000。如果沒有這樣的學具，殘們也可以選擇一些體積較小的日常生活物品，如：大米，黃豆，瓜子，牙簽，火柴棒等，用這些物品數數，既切合學生實際，又能激發學生的興趣。

關于數數所占用的教學時間，我們應該這樣考慮，數數是一個體驗過程，是培養數感的基本手段之一，同時也是由形向數逐步抽象的過程，這樣的過程是必不可少的。當然我們也可以通過課前布置學生利用業余時間數100粒大米，把百以內數數的過程作為課外實踐活動，這樣課堂上主要集中精力解決從1千數到1萬的問題。

關于怎樣數，可以將學生課余時間數的大米按每百粒裝袋，100袋大米，合計就是1萬粒。教學時讓學生先復習從100數到1000，再集體完成從1000到10000的數數過程。

其實，數數的過程也是一個解決問題的過程，要讓學生在這個過程中體驗到1000已經不能滿足他們對數的認識，需要了解更大的數。

(3)利用社區資源，拓展對1萬的感受，體驗大數的用途。

對大數的感受不能停留在以上兩個層面，還應在現實生活中體現。比如可以讓學生去調查所生活的小區或社區里大約有多少戶人家，大約有多少人。讓學生從中體會千、萬這樣的大數在表達生活現象中所起的作用，體會大數在日常生活中的重要性和必要性。

2.幾千和一萬的讀寫的教學策略。

整千數和1萬的讀寫教學，已經從原來認數教學中的實物、計數器和數相對應的教學過渡到只借助計數器進行教學，也就是說從具體開始轉向半抽象，但在這個轉化過程中仍需借助物化過程來幫助學生學習。

(1)教材中第一次出現“數位順序表”，但這個知識點的原型就是計數器上的數位順序，所以這里的教學應結合對計數器的認識來進行。

要讓學生通過觀察、交流，結合計數器，明確這樣幾個問題：①什么是數位(本文將在后面作詳細介紹)；②數位順序表是按什么順序排列的；③數位順序表的可拓展功能。

(2)撥數、寫數和讀數要一一進行對應教學。對于“一萬”的寫法可以這樣處理：把10000和1000進行對比，說說有什么不同?兩個1分別表示什么意思?為什么多了一個0?通過討論完成“一萬”寫法的教學，加深對1萬的理解，同時滲透位值思想(本文將在后面作詳細介紹)。

[拓展建議]

1.通過大數的估計，培養數感。

數感是對數和數的關系的一種良好直覺。《標準》在第一學段中指出：結合現實素材感受大數的意義，并能進行估計。學會估計是培養數感的有效途徑。這里的估計指的是數量估計。比如教師可以設計這樣的任務：估計一個操場能站多少人，一個電影院能容納多少人?如果一個班50人，全校20個班一起做早操要多大的操場?1萬人大約是多少個班級?多少所這么大的學

校?這樣一些具體的、與生活實際結合緊密的解決問題的任務，可以讓學生對數，特別是大數形成鮮明的表象，當再次遇到類似情境時，他們就會回憶起這些參照物。這個估計過程并不是隨意猜測的過程，而應該是有根有據的推理過程。

2.在數數的過程中滲透十進制的思想。

整數的計數方法是十進制的方法，學生了解這個方法對于數的意義的理解十分有益。這里主要滲透的思想是每相鄰兩個數位之間的進率是10。學生一個一個單位的進行數數：10個十是一百，10個百是一千，10個千就是一萬，在數的過程中就容易體會10個單位是一個相鄰的較大單位，感受十進制的思想。

萬以內數的讀寫

[簡要分析]

教材中對于幾千幾百幾十幾的組成是和讀、寫法教學同步進行的。掌握數的組成是認、讀、寫數的基礎。

萬以內數的讀寫教學可以分為兩大部分。

第一部分有三個層次：第一層，幾千幾百幾十幾的讀寫：第二層，中間有0的，包括中間有一個0和中間有兩個0的數的讀寫；第三層，末尾有0的，包括中間、末尾各一個0的和末尾有兩個0的兩種情況。雖然知識點較多，但始終遵循著先說組成，再寫數，然后讀一讀的順序進行教學的。

第二部分是讓學生逐步脫離直觀的計數器輔助進行萬以內數的讀寫，從想想做做第2、3題的半脫離到第4題的全脫離，通過練習逐步培養學生的讀、寫數技能。其中數中間有兩個0的和數中間、末尾都有0的非整千數的讀寫是教學的難點。

教材中沒有對每種情況都給出明確的寫法和讀法，并不意味著對這個內容不重要，而是通過預留給學生交流空間、思維空間，讓他們在互動中體會，在思索中感受讀、寫的方法。

[教學策略]

1.突破讀法難點的教學策略。

讀數教學包括4種情況：沒有0的；只有中間有0的：中間和末尾都有0的；只是末尾有0的。其中中間或末尾有0的數的讀法是教學難點。

(1)對比討論。在對比中尋找讀數的難點，讓學生展開討論，通過陳述自己的見解，篩選出其中合理的、優化的、科學的讀法。

教學中間有0的數的讀法，可分兩層突破難點：第一層是讓學生知道，數中間不管有一個0還是兩個O都只讀出一個零；第二層是讓學生理解中間有兩個0的數只需讀一個零的道理。教學時，教師可以把兩種情況同時出示，直接讓學生討論究竟應該怎樣讀?說說這樣讀的理由。討論中會出現兩種意見，一種是見0讀零，另一種是出現兩個0時也只讀一個零，這里可以讓學生質疑和爭論，在討論交流中讓他們感受有兩個0時只讀一個零的合理、優化與科學。

(2)舊知引入。將新知納入到舊知的結構中是很有效的教學策略。千以內末尾有0或中間有0的數的讀法是舊知，在教學時可以以此為起點，設計一組數：465、5674、302、1008、400、3000。讓學生們交流這些數的讀法，再按特點進行分類：465、5674；302、1008；400、3000。然后引導學生根據千以內數的讀法來讀這些數，并總結讀法：從高位讀起；按照幾千、幾百、幾十幾的順序讀；如果數中間有0，不管有幾個，只讀一個0：末尾的0不讀。

2.突破寫法難點的教學策略。

萬以內數的寫法，難點在于把“讀作”改成“寫作”的過程，特別是中間有兩個0和中間、末尾各有一個0的數的寫法。

(1)寫法教學要與讀法教學緊密聯系。

教材中數的讀寫教學每一次都是同步出現的，只是目標和要求有所不同，對于寫數，要求分為三層：第一層是看計數器寫數，例題教學都是讓學生借助計數器完成寫數的過程；第二層是看數位順序表，把“讀作”改成“寫作”，想想做做的第1至3題是結合數位順序，鞏固幾千幾百幾十的數的寫法；第三層是直接把“讀作”改成“寫作”，想想做做的第4、5兩題則結合現實素材進行寫數的練習。

(2)有效掌握數位順序表。

對數位順序表的掌握程度直接影響寫數的熟練程度。除了通過各種方式幫助學生建立數位順序的表象，還可以編寫一些口訣幫助學生正確寫數。如：寫數應從高位起，確定數位才動筆，哪位是幾就寫幾，空位補0要牢記。

3.深化對數的意義的理解。

整千數加整百數及相應減法也是教學的一個重點，但教材并沒有單列成一個課時，而是滲透在練習中，其目的是希望通過計算，深化對數的意義的理解。同時，教材中也出現了多樣化的練習，如想想做做8的找規律，就是通過讓學生觀察不同數位上數字的變化，發現規律，強化對數的意義的理解。想想做做11通過連線，讓學生體會同一數字在不同數位表示的數值是不同的。除此以外，教師也可以設計一些拓展性練習，如：用5、6、4、9可以寫出哪些不同的四位數?又如：用3顆算珠，你能讀寫出不同的四位數嗎?在交流討論的過程中，既能鞏固本課的所有知識點，提高讀寫技能，還能滲透了枚舉、歸納、推理等數學思想方法。

[拓展建議]

1.重視數學史的介紹。

在本課時教學后還附有一篇關于數的起源與發展的小文章，應該及時地進行介紹，讓學生通過感受不同時期不同文化中的不同計數方法，豐富和強化對數的組成的理解，提高學生的數學素養。

2.創新使用教(學)具。

在本課時教學中，計數器是常采用的學具和教具，但每個學生都要擁有一個計數器，有時難以滿足，這會在一定程度上影響教學效果。這時，可以在紙張上畫一個計數器，用圍棋子、小圓片等物品當珠子在畫出的計數器上操作，幫助讀數、寫數。其實，還可以借助小棒、圓片、牙簽、鉛筆等等物品進行操作。

萬以內數的大小比較

[教材簡析]

教材創設了比較商品價格的情境，在解決問題的過程中教學比較方法，分3層展開：第一層，比較千位上數的大小；第二層，千位相同比百位；第三層，百位相同依次往下比較，以及四位數都小于1萬。本課教學的起點是千以內數的大小比較，學生有一定的比較經驗，因此要充分依靠學生已有的經驗，拓展到萬以內數的大小比較。

[教學策略]

1.利用知識遷移，學習大小比較。

有效利用知識遷移，讓學生利用千以內數的比較方法來比較萬以內數的大小，對本課時教學難點的突破十分重要。在教學時，可以對情境中的數據適當調整，增加一個10000元的商品和一個幾百元的商品，這樣在比較兩數的大小時就可以涵蓋所有情況。第一步讓學生任選兩種商品，列舉出所有比較的可能。第二步把列舉的例子進行分類，尋找哪些是用已有知識就可以解決的。這樣會發現兩組：一組是兩個三位數進行比較，另一組是一個三位數和一個四位數進行比較，借此來回憶千以內數的比較方法。第三步是探討剩下的幾組用什么方法比較，在討論交流中逐步總結萬以內數大小比較的方法。

2.利用估計比較，感受方法多樣。

除了采用從高位往低位依次比較的方法外，還可以用求近似值的方法進行比較。這里的教學應分兩層：首先是教會學生求近似值比較兩數大小的方法；其次是要讓學生體驗比較兩數大小方法的多樣性，自主選擇合適方法比較兩個數的大小。

3.設計游戲活動，滲透“位值原則”。

比較兩數大小的核心思想就是位值原則。教學中可以設計一些數學活動，不僅讓學生能比較兩個數的大小，而且會利用位值原則設計一個所需要的數。若能做到這樣，則說明對這部分內容的掌握又深入了一步。在教學中教師可以開展“轉盤填數”的活動來培養學生的此項能力。活動可以全班共同完成，也可以分小組完成。活動之前準備一個有數字0～9的轉盤，每個學生在紙上畫一張數位順序表。轉動轉盤，將指針指到的數填進表中的任何一個數位，填入后不能移動。寫完數后可以同桌或在活動小組內比一比，看誰的數大。這個活動還可以進行變式，例如比比誰寫的數更小等，活動目的可以不斷改變。

[拓展建議]

1.弄清數位與位數。

數位。各個不同的計數單位所占的位置稱為數位。與十進制的計數單位相對應的數位是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……

位數。一個自然數(最左端的一個數字不是0)所占的數位個數，稱為位數。例如，3是一位數，50是兩位數，4305是四位數等。

2.理解位值原則。

同一個數字，由于它在所寫的數里的位置不同，所表示的數也不同。也就是說，每一個數字除了本身的值以外，還有一個“位置值”。例如“5”，寫在個位上，表示5個一：寫在十位上，表示5個十；寫在百位上，表示5個百。這種把數字和數位結合起來表示數的原則，稱為位值原則。

(作者單位：南京市教學研究室，南京市瑞金路小學)