高等數學背景下的高考數學命題探析

　　近年來高等數學的基本思想、基本方法和基本問題為高考試題的命制提供了新的背景和新的思路。這主要源于兩個因素：一是高考題要考查學生的能力，尤其是創新學習的能力，就需要有一個比較公平又有區分度的知識背景。高等數學的一些內容可以通過初等數學的方法和手段解決，是考查學生進一步學習潛能的良好素材；二是隨著高考命題改革的逐步深入，自主命題的省市越來越多，命題組成員中大學教師占絕對優勢，他們在命題時不可能不受自身研究背景的影響。代數推理、組合不等式、分段函數的構造、遞推數列、極限方法的應用、導數的應用、不動點問題、折紙術、函數圖象的凸性、求極限的兩邊夾法則、中值定理、數列極限的一些特性等具有高等數學傾向的問題逐步走進高考，雖然它們對解題方法的邏輯依據要求不高，但通過直觀化，卻可以成為命題和解題的基礎。
　　高考命題中高等數學的背景主要體現在：
　　
　　1 以高等數學的基本知識為背景
　　
　　需要說明的是：盡管有些高考試題的設計來源于高等數學，但解決的方法最終還是中學所學的內容，而且高考中這部分問題的占分比例也不大，因此我們沒有必要將高等數學的知識引進到高中教學中。同時我們也認為，高等數學中有些經典問題的處理方法既是數學的精髓所在，也是學生的數學素養和數學潛能所在。作為中學數學老師只有了解高考試題的來龍去脈，才能居高臨下；作為對數學特感興趣又學有余力的優秀學生自覺、主動接觸一些基本的高等數學知識和方法也未必是壞事。
　　
　　參考資料
　　[1]李興無．一道高觀點下的數學高考壓軸題[J]．高中數學教與學，2004年，(2)
　　
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