《普通高中數學課程標準實驗教科書（必修）》數學１簡介

　　人教A版《普通高中課程標準實驗教科書(必修)》數學1根據教育部頒發的《普通高中數學課程標準（實驗）》編寫，為高中數學課程5個必修模塊中的第一個，是整個高中數學的基礎.
　　
　　1 主要內容與結構框架
　　
　　本書的主要內容是集合與函數.集合語言是學習、掌握和使用數學語言的基礎；函數的思想方法和應用貫穿了整個高中課程.因此，它們是學習高中后繼內容的基礎.
　　全書分為三章，共36課時.具體內容是：第1章集合與函數概念（13課時）；第2章基本初等函數（Ⅰ）（14課時）；第3章函數的應用（9課時）.
　　第1章中，教科書先從學生熟悉的集合出發引出元素、集合的概念，介紹了表示集合的列舉法、描述法及Veen圖；然后結合具體實例，運用類比的方法介紹了集合間的關系和運算.采用“類比”方法的目的在于體現知識之間的聯系，加強學習方法的引導，使學生逐步熟悉高中數學學習的特點，培養良好的數學思考習慣.在學習集合語言的基礎上，教科書利用三個實例（涉及解析式、圖形和表格），在問題的引導下歸納出用集合與對應語言給出的函數定義，并且從函數的三要素、符號、表示法三個角度對函數概念作深入考察，最后將函數推廣到映射.在介紹函數基本性質時，教科書充分使用了數形結合的方法，從觀察具體函數圖象特征入手，結合相應的數值表，并提出相應的問題，引導學生從日常描述性語言逐步轉化到用數學符號語言形式化地定義函數的性質.
　　第2章的重點是理解指數函數和對數函數的概念及其性質，并認識到它們是重要的函數模型.教科書以我國GDP增長和碳-14衰減作為本章開篇問題，既說明了擴張指數范圍的必要性，又體現了指數函數的實際背景.在問題情境中，教科書對指數函數概念的建立、圖象的繪制、基本性質的發現與指數函數的初步應用，作了完整的介紹.同指數函數的研究過程一樣，教科書介紹了對數函數的概念、性質和初步應用.通過這兩個研究過程，可使學生較完整地學習建立和研究一個具體函數的過程及其研究方法.最后，教科書結合具體問題簡介了五種特殊的冪函數及其圖象和簡單性質.
　　第3章以建立實際問題的函數模型，利用已知函數模型解決問題為主線.方程的根與函數零點的關系、用二分法求方程的近似解，是在建立和運用函數模型的大背景下進行的．其中，用函數的觀點解決問題，數學建模思想是本章滲透的主要數學思想；二分法是本章介紹的主要數學方法；分析問題解決問題的初步應用能力，是通過以函數模型為工具解決具體問題來實現的.
　　
　　2 編寫中考慮的問題
　　
　　集合與函數是高中數學課程中的傳統內容，與以往相比，《普通高中數學課程標準（實驗）》關于這部分內容的要求，在理念和處理方式上都發生了較大的變化.關注變化，繼承創新是本書在編寫過程中著力研究的方面.在對一系列具體問題分析研究的基礎上，例如，如何幫助學生更好地認識和理解函數概念、了解函數與其他內容的聯系、豐富教和學的方式等等，本書在體系編排、素材選擇、內容呈現等方面作了新的嘗試和努力.主要體現在以下幾個方面：
　　
　　2.1強調背景和應用，展現過程和聯系
　　本書學習的數學知識都是基礎知識，它們不僅具有現實或數學上的豐富背景，而且有著廣泛的應用.例如，函數本身就是刻畫現實世界中變化規律的模型，它擁有豐富的現實背景，同時又和方程、數列、不等式等內容有著密切的聯系.因此，教科書在內容的選擇和呈現上，強調突出背景和應用，充分展現知識發生發展的過程，體現知識間的聯系，以使學生深刻理解數學知識，加強應用意識.
　　全書不僅選取了豐富的背景實例和應用實例，如引入函數概念時的運動變化、臭氧空洞問題，函數表示法中的公共汽車票價問題，對數函數中的地震震級問題等，而且專門將函數的應用設為一章，其中的二分法既體現了函數與方程的聯系，又體現了函數思想的應用.在這些問題情境中，教科書力求提出具有啟發性、挑戰性的問題，引導學生經歷知識發生發展的過程.如在比較函數增長差異時，首先通過選擇投資方案和獎勵方案兩個問題，讓學生對不同類函數增長的差異建立感性認識，繼而在問題的提示下探究了具體函數y=2^x</s