用Δ＝Ｄ２＋Ｅ２－４Ｆ＞０求對稱問題的參數(shù)范圍
2007-12-29 00:00:00彭世金
中學數(shù)學雜志(高中版) 2007年3期
對圓錐曲線C上存在兩點P，Q關(guān)于直線l對稱，求參數(shù)的取值范圍問題，可先求出以PQ為直徑的圓的方程，再利用Δ=D2+E2-4F>0并注意到圓心在直線l上這一隱含條件，建立關(guān)于參數(shù)的不等式，常常能使問題得到有效地解決.
例1已知拋物線y2=2px(p>0)上存在兩點A、B關(guān)于直線l:y=-x+1對稱，求p的取值范圍.
解設(shè)直線AB的方程為y=x+m.
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