新課程數(shù)學(xué)探究教學(xué)的實(shí)踐與思考

　　注重“數(shù)學(xué)探究”是新課改的一大亮點(diǎn)．《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》明確指出：數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，這些內(nèi)容不單獨(dú)設(shè)置，滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中．?dāng)?shù)學(xué)探究即數(shù)學(xué)探究性課題學(xué)習(xí)，是指學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，自主探究、學(xué)習(xí)的過(guò)程．這個(gè)過(guò)程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，猜測(cè)、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明．本文結(jié)合筆者一學(xué)期兩個(gè)模塊的教學(xué)實(shí)踐，論述如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展“數(shù)學(xué)探究”活動(dòng)．
　　
　　1 重視教材“探究”素材的教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究習(xí)慣
　　
　　與大綱教材相比，新課標(biāo)教材中一個(gè)明顯的特點(diǎn)是增加“探究”素材，人教A版必修1、必修4兩個(gè)模塊共有37個(gè)探究素材．如何處理好這些內(nèi)容，最大限度地挖掘其教育功能，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師的責(zé)任和義務(wù)．?dāng)?shù)學(xué)課堂中通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，嘗試過(guò)程的研究，加上信息技術(shù)的運(yùn)用，可以全方位地展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展的動(dòng)態(tài)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和追求真理的信心，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、探究問(wèn)題和類(lèi)比、歸納、猜想、論證能力，從而提高課堂教學(xué)的有效性．
　　案例1人教A版必修1第33頁(yè)的函數(shù)的單調(diào)性的“探究”問(wèn)題.
　　畫(huà)出反比例函數(shù)y=1/x的圖象．
　　(1)這個(gè)函數(shù)的定義域I是什么?
　　(2)它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的?證明你的結(jié)論．
　　學(xué)生按步完成這個(gè)探究，用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象，寫(xiě)出它的定義域，說(shuō)出它的單調(diào)性，并用定義加
　　以證明．教師指導(dǎo)學(xué)生探究，并及時(shí)作出概括和評(píng)價(jià)，共同歸納出探究過(guò)程的四個(gè)部分，即畫(huà)圖象、寫(xiě)出定義域、判斷單調(diào)性、證結(jié)論，強(qiáng)調(diào)整個(gè)過(guò)程的難點(diǎn)重點(diǎn)即在單調(diào)性證明中要注意到分式問(wèn)題變