出版社書號資源分配方案模型

　　摘要：出版社的書號是一種重要資源，對它進行優化分配可以提高整個出版社的經濟效益和長遠發展優勢。在出版社分配書號的時候主要目標是：達到整個出版社的長遠發展和出版社總利潤最大化。其中，通過把加大對“強勢產品”的支持力度這一目標，轉化為對書號分配的一個約束條件，建立在人力資源和書號總資源限制條件下，以經濟利潤最大化為目標的多目標線性規劃模型，從而提出一種定量分析書號分配決策方法。
　　關鍵詞：強勢競爭力；書號分配；多目標線性規劃
　　
　　一、問題描述
　　
　　出版社的資源主要包括人力資源、生產資源、資金和管理資源等，它們都捆綁在書號上，經過各個部門的運作，形成成本（策劃成本、編輯成本、生產成本、庫存成本、銷售成本、財務與管理成本等）和利潤。
　　某個以教材類出版物為主的出版社，共有9個分社。總社領導每年需要針對分社提交的生產計劃申請書、人力資源情況以及市場信息分析，將總量一定的書號數合理地分配給各個分社，使出版的教材產生最好的經濟效益。事實上，由于各個分社提交的需求書號總量遠大于總社的書號總量，因此總社一般以增加強勢產品支持力度的原則優化資源配置。資源配置完成后，各個分社（分社以學科劃分）根據分配到的書號數量，再重新對學科所屬每個課程作出出版計劃，付諸實施。
　　
　　二、問題分析
　　
　　通過對以上問題的分析，我們發現以上問題屬于線性規劃問題，對于該出版社來說，它要實現的決策目標是，通過對書號的分配，實現利潤和長遠發展目標的最優。但長遠發展目標不容易用數學方法來量化，而利潤函數比較容易用數學方法來量化。同時如果在尋求利潤的最大化時，要以本社的長遠發展為基本約束，則可以將該問題比較好的解決，并將多目表作為單目標規劃問題求解。所以在建模時，以約束條件下的利潤最大化為目標函數，通過分析得到約束條件分別有：各個分社的人力資源狀況；總社書號的總量限制；各個分社當年的書號申請數量；實現出版社的長遠發展目標的前提。
　　假設對于人力資源、書號的總量限制、書號的申請數量的約束可以通過計算預測得到。人力資源的限制主要是由策劃、編輯、校對水平3項決定的。總社可供分配的書號總量為N個。給定以上條件后還存在的另一個問題是：實現出版社的長遠發展的約束則比較難以衡量。
　　通過資料分析，在本模型中假定出版社在實現長遠發展目標時，主要是考慮對其“強勢產品”的扶持，即建立出版社的品牌。從這個意義上來說，“強勢產品”并不一定是銷售量最大，或者是該種產品對整個出版社的經濟效益貢獻最大的產品。因為出版業的特殊性，它可以通過某一種名聲較好的產品來樹立自己的形象，進而改變該出版社在讀者心目中的地位，并增加該出版社其他產品的銷售量。一個讀者買了該出版社的一種口碑較好的書籍，它就可能在下一次買其他書籍時，把該出版社的書籍納入考慮范圍。因此，那些口碑較好、在同類書籍中的市場占有率比較大、與市場上其他的出版該同類書籍的出版社相比較，它的相對滿意度較大、在教學中的重要性較高的產品才是強勢產品。
　　 怎樣衡量強勢產品在分配書號時的優先考慮呢？出版社在做書號分配時，它只做宏觀上的考慮，不會將各個分社的每一類中的每一門書籍的4個約束分別考慮，而會綜合考慮每一個分社的綜合優勢。所以可以將強勢產品的扶持近似考慮為對綜合優勢較高的分社的扶持，因為在考慮分社的的綜合優勢時是對每一門書籍綜合考慮而得來的。該流程描述為：
　　長遠目標實現→對強勢產品的扶持→對強勢力度較大的分社的書號扶持
　　分社的“強勢競爭力”量化以該分社的所有書籍的綜合滿意度、權威性、書籍在教學中的重要性、市場占有率四個指標來進行綜合評價。在對分社的優勢強度界定時，可運用層次分析方法確定各個指標的權重，同時運用綜合評價方法給出各個分社的綜合強勢程度的排名。再根據評價結果，運用數學方法考慮分社實力的同時，求解目標函數。本文中的模型建立時，我們假設評價結果已經給出。
　　
　　三、模型的假設
　　
　　1、出版社的利潤是按照每本書以該書價格的a%計算，不考慮各分社內部各種書籍之間的差異，則在書號確定的條件下，又求出每個書號所代表的銷售量的情況下，出版社的盈利只與該書的銷售量有關。
　　2、假設各個分社內部不同書目的價格差異不大，同時銷售量相近，用各個分社內部書籍的均價來表示該分社的不同書目的價格均值。
　　3、在人力資源方面不考慮新的人力資源計劃。
　　4、每年的各個部門的人員總數基本不變，按歷年平均值計算。
　　5、為保持工作連續性和對各分社計劃一定程度上的認可，A出版社在分配書號時至少保證分給各分社申請數量的一半。
　　
　　四、符號的約定（參見表1）
　　
　　五、建模求解
　　
　　（一）目標函數的建立
　　出版社追求的是總體利潤，即利潤與總銷售量和利潤率相關（L=總銷售收入*α），由于我們在假設中界定α是一個固定值，所以出版社追求利潤最大化可近似地理解為追求總銷售收入的最大。
　　總銷售收入＝得到的書號數*預測單位書號銷售量*該分社的書籍平均單價
　　因此可得出目標函數為：
　　
　　（二）約束條件的表達
　　
　　3、基于支持“強勢產品”原則下的各個分社書號數量的限制
　　約束涉及到“強勢產品”的界定，因此首先就需要對每一個分社進行強勢競爭力的分析、排名。假設該出版社界定強勢競爭力是從以下四個方面進行綜合評價的：（1）顧客對該種書籍的相對滿意度（認為相對滿意度更能刻畫出該種類書在市場上的優劣勢）；（2）市場的占有率；（3）權威性；（4）該書本在教學中的重要程度。假定這四個指標能夠界定強勢產品的性質。運用層次分析法確定這四個指標在整個指標體系中的權重，并且利用綜合評定方法、相關數據來預測出該年的各個分社在市場上的該種書籍的強勢力度，為出版社在進行規劃時提供參考。
　　假設該以教材類出版物為主的出版社運用以上的綜合評價，得出的各個分社的強勢競爭力排序（見表2）。
　　
　　4、基于分社強勢競爭力引出的約束條件
　　約束原則：作為出版社，應該將自身的強勢產品進行發展，而對那些相對比較弱的學科產品做一點限制。因此當在分析每個分社分得書號數量時，應該根據層次分析獲得的強勢排名進行必要的約束。
　　（1）根據以上的排名，將排名前3位的學科(地理、地質類，數學類，環境類)定為重點扶持產品，采取的方法是將分配給這些學科的書號下限限制為近幾年的最大分配數。采取這樣的處理是為了保證該類產品在以前的范圍上得到進一步的發展。
　　maxyi≤xi≤Xi（i=8、3、9），Xi第i分社申請的書號數；maxyi第i類產品該年以前的n年中獲得的最大書號數。
　　（2）對排名處于后3位的學科，由于其具有一定的缺陷，應該做一定的限制，我們采取的方法是將分配給這些學科的書號上限設置為近n年的最大數，即其只有在以往的范圍內發展，而限制了其規模的擴大。
　　0.5Xi≤xi≤maxyi（i=2、4、1）
　　（3）對排名處于中間三位的學科，根據近n年的發展趨勢對其范圍做界定。在進行數據處理的時候我們發現近n年，每個學科分配的書號量波動不大，由此可以推斷出各個學科的書號申請量也不會有很大的變動，即該年的申請量可以近似地作為近n年的申請值，求出近似的實際分配到書號量占申請量的比率，將其在一定范圍內擴大作為限制條件，對該幾種產品進行規劃，以實現對該類產品的有效約束。
　　
　　建立完畢以上的數學模型。對于單目標線型規劃模型可以采用lingo求解，得到該設想下建立的書號分配模型中的各個分社的書號分配的最優解，模型的求解結果有一定的實際意義。當然在考慮模型的建立中，我們更加強調的是突出“強勢產品”，以提高出版社的知名度，也許在利潤這一方面沒有得到明顯的體現，但是品牌效應確是一個隱性價值。當一個出版社的知名度得到較好提升之后，長遠的利潤將是不可估量的。作為一個決策者不應該只一味追求眼前利潤的提升，而是應該考慮長遠規劃。
　　（作者單位：中南財經政法大學）
　　
　　“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”