正放四角錐網架屋蓋的固有振動分析

　　網架結構是桿件按照一定的規律布置，通過節點連接而成的網格狀空間桿系結構。本文擬采用ANSYS軟件對跨度在30m～60m之間的正放四角錐網架在四類屋面荷載作用下的固有振動進行分析，并利用擬夾層板法對結果進行宏觀驗證，以此來檢驗網架有限元模型建立過程的正確性與采用ANSYS軟件進行網架固有振動的可行性，在此基礎上得出正放四角錐網架結構固有振動規律。
　　
　　一、屋面荷載
　　
　　1、恒荷載、活荷載標準值。網架結構的外荷載一般由作用于網架之上的恒載（不包括自重）、活載及網架結構自重三部分組成，而網架的恒載及活載又取決于網架的荷載等級。網架荷載等級如表1所示。
　　2、重力荷載代表值。q=（gs+Gk）+0.5Qk。式中gs—網架自重標準值（kN/m2）；Gk—除網架自重外的其他恒荷載標準值（kN/m2），根據荷載等級查表1；Qk—活荷載標準值（kN/m2），根據荷載等級查表1。
　　
　　二、網架有限元模型的建立
　　
　　1、模型簡化與假設。（1）網架結構的計算模型假定為空間鉸接桿系結構。即認為節點為鉸接，桿件僅承受軸向力，忽略節點剛度的影響，不計次應力對桿件內力所引起的變化。模型試驗和工程實踐都已說明這個假定是完全許可的，所帶來的誤差可忽略不計。（2）結構材料為線性、彈性、各向同性。（3）網架結構的外荷載按靜力等效原則，將節點所轄區域內的荷載集中作用在該節點上。本文假設網架結構外荷載均布作用于網架上弦節點。（4）荷載作用下，桿件變形很小，符合小變形理論。
　　2、單元簡介。網架結構的有限元模型桿件單元和上弦節點質量單元的類型分別采用Link8單元及Mass21質量單元。Link8單元是三維桿單元，用以在工程中模擬三維空間桁架、繩索、鉸鏈以及彈簧單元，可以承受單向的拉伸或壓縮。該單元具有兩個端部節點，每個節點上有三個自由度。Mass21質量單元為一個有六個自由度的質量單元，在此單元的每一個不同坐標方向上可以施加不同的質量大小和轉動慣量。
　　3、實常數的確定。網架結構有限元模型桿件單元的實常數即指單元的橫截面面積。本文采用《規程》（JGJ7-91）的方法確定桿件內力，內力確定后進而確定桿件截面尺寸。Mass21質量單元的實常數為由上弦節點承受的重力荷載代表值（恒載＋50%活載）轉化而來的質量。
　　4、ANSYS有限元模型建立的自動實現方法。建立網架有限元模型，首先需要在前處理中選擇單元類型，并輸入單元材料屬性及實常數后建立節點，將各節點連接生成單元。
　　
　　三、正放四角錐網架固有振動的簡化計算方法（擬夾層板法）
　　
　　四、正放類網架結構的固有振動規律
　　
　　采用擬夾層板法計算的30m～60m正放四角錐網架在四類屋面荷載作用下的前六階豎向頻率。從分析結果可得出網架結構自由振動的主要規律如下：
　　1、正放四角錐網架結構的頻譜相當密集。任一參數的改變都必將引起頻率的改變，這表明網架結構的動力特性極為復雜。
　　2、常用網架的第一階豎向頻率一般在9s～17s之間，即周期在0.4s～0.7s左右。
　　3、同一荷載等級下，網架豎向頻率隨著網架跨度的增大而降低。這表明跨度越大，網架的出平面剛度越小。
　　4、同一跨度網架的豎向頻率隨著重力荷載代表值的增大而降低。
　　5、各類網架的豎向振型曲面基本上一致。第一階正正對稱的豎向振型的形狀與靜力作用下的豎向位移曲面是非常接近的。
　　6、網架結構的第一階振型并不總是豎向振型；并且根據有限元所得到的網架結構振動規律與擬夾層板法所得到的結論是完全一致的。
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