企業應如何確定存貨保險儲備量

［摘 要］本文對影響存貨保險儲備量的因素進行了具體分析，并分別從每日需求量突然增大和交貨延遲兩種情況詳細論述了企業確定合理的存貨保險儲備量的具體方法。

［關鍵詞］ 存貨；保險儲備量；決策

［中圖分類號］F275；F234.3［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2007）10-0074-03

在企業實際的存貨管理中，每日需求量和交貨時間可能發生變化。因此，在按照一定的經濟訂貨量和再訂貨點發出訂單后，如果需求量突然增大或者交貨時間由于某種情況延遲，就會發生缺貨或供貨中斷。為防止由此造成的損失，必須進行存貨保險儲備以備應急。存貨保險儲備量是避免企業缺貨或供貨中斷的安全存量，在正常情況下不動用，只有當每日需求量突然增大或交貨延遲時才使用。

一、影響存貨保險儲備量的因素分析

影響存貨保險儲備量的因素主要有每日需求量和交貨時間。

（一） 每日需求量對保險儲備量的影響

某零件需用量為D=3 600件，每日需求量d=10件，單位儲存成本Kc=2元，單位缺貨成本KU =4元，一次訂貨成本25元，每次交貨時間L=10天。

根據經濟訂貨量的基本模型可計算出：

Q*=300件，N*=12次， T*=1/N*=1/12（年）=1（個月）

即該零件年訂貨次數為12次，訂貨周期為１個月。

在沒有存貨保險儲備時，再訂貨點R=交貨時間×每日需求量=L·d=10×10=100（件）

為防止需求變化引起缺貨，假定保險儲備量B為100件，則再訂貨點相應提高為：

R100=R0+B=100+100 =200（件）

該零件的最高庫存量=經濟訂貨量+保險儲備量=300+ 100=400（件）

下面分析假設交貨時間不變，每日需求量變化對保險儲備量的影響，如圖1：

（1）假設在第一訂貨周期內（即第一個月），d=10件時

全部耗用量=30×10=300（件）

存量=最高庫存量－全部耗用量=400－300=100（件）

該零件庫存結余100件全部為保險儲備量，表明正常儲備量剛好滿足耗用量的需求，不需要動用保險儲備。

（2）假設在第二個訂貨周期內（即第二個月），d=12件時

由于每日需求量增大，全部耗用量=30×12= 360（件）

存量=400－360=40（件）

已動用保險儲備量=保險儲備量－存量=100－40=60（件）

為滿足耗用量需求，該零件300件的正常儲備量是不夠的，需要動用保險儲備60件。

假設每日需求量增大為d=14件時，全部耗用量=30×14=420（件）

存量=400－420=-20（件）

由于每日需求量的大幅度增加，該零件不但正常儲備量不夠，甚至在動用保險儲備后還缺貨20件，仍不能滿足生產需求。

（3）假設在第三個訂貨周期內（即第三個月），d=8件時

由于每日需求量減少

全部耗用量=30×8=240（件）

存量=400－240=160（件）

由于每日需求量的減少，該零件不但不需要動用保險儲備，甚至在正常儲備還剩余60件時，下次存貨就已經送到。

根據以上分析，在交貨時間不變的情況下，企業應根據每日需求量的變化進行存貨保險儲備決策，以避免保險儲備不足導致缺貨成本增加，失去保險儲備的意義，或者過量儲存導致存貨儲存成本增加。

（二） 交貨時間對保險儲備的影響

承前例，假設每日需求量不變，交貨時間的變化對保險儲備的影響，如圖2：

（1）假設在第一訂貨周期內（即第一個月），L=10天時

全部耗用量=正常交貨期耗用量=30×10=300（件）

存量=最高庫存量-全部耗用量=400－300=100（件）

該零件庫存結余100件全部為保險儲備量，表明按正常交貨期交貨時，該零件正常儲備量剛好滿足耗用量的需求，不需要動用保險儲備。

（2）假設在第二個訂貨周期內（即第二個月），L =11天時

由于延期交貨1天，全部耗用量=正常交貨期耗用量+延期耗用量=300+1×10=310（件）

存量=400－310=90（件）

已動用保險儲備量=100－90=10（件）

該零件庫存結余90件 ，表明在延期交貨時，該零件300件的正常儲備量不能滿足耗用量的需求，需要動用保險儲備10件。

假設交貨時間延長為L=25天時，即延期交貨15天，則全部耗用量=300+15×10=450（件）

存量=400－450=-50（件）

該零件庫存量出現負數，表明在延期交貨時，該零件不但正常儲備量不能滿足耗用量的需求，而且全部動用保險儲備后仍不能滿足耗用量的需求，導致該零件缺貨50件，發生供貨中斷。

（3）假設在第三個訂貨周期內（即第三個月），L=8天時，由于提前交貨2天，全部耗用量=正常交貨期耗用量－提前交貨耗用量=300－2×10=280（件）

存量=400－280=120（件）

該零件庫存結余120件，其中20件為正常儲備量，100件為保險儲備。在供貨企業提前交貨時，不僅不需要動用保險儲備，甚至在正常儲備剩余20件時，下次存貨就已經送到。

根據以上分析，在每日需求量不變的情況下，企業應根據實際交貨時間的變化進行存貨保險儲備決策，以避免延期交貨導致保險儲備不足，引起缺貨成本增加，失去保險儲備的意義；或者提前交貨導致過量儲備，引起儲存成本增加。

二、存貨保險儲備量的決策選擇

通過上述分析可以看到：建立存貨保險儲備，一方面可以使企業減少缺貨或供應中斷造成的損失，另一方面由于存貨平均儲備量增加，使存貨儲備成本提高。因此，存貨保險儲備總成本由缺貨成本和保險儲備成本兩部分構成，隨著保險儲備量的增加，在降低缺貨成本的同時會使保險儲備成本提高；相反，保險儲備量的降低，在降低保險儲備成本時則會引起缺貨成本增加。企業研究存貨保險儲備的目標是：確定合理的保險儲備量，使存貨保險儲備總成本最小。

存貨保險儲備總成本的計算公式為：

TC=CS+CB=KU·S·N+B·KC

其中：TC為存貨保險儲備總成本，CS為缺貨成本，CB為保險儲備成本，KU為單位缺貨成本， S為一次訂貨缺貨量，N為年訂貨次數，B為保險儲備量，KC為單位儲存成本。

企業要確定合理的保險儲備量，首先計算不同保險儲備量下的總成本， 然后對總成本進行比較，其中總成本最低的保險儲備量為最合理的保險儲備量。

（一）交貨時間一定，每日平均需求量變化引起的缺貨

如前例，假定交貨時間L=10天，交貨期內的存貨需要量及其概率分布如表1：

（1）不設置保險儲備量，即B=0時

由于每日需求量變化，再訂貨點需根據概率計算。

R0=70×1%+80×4%+90×20%+100×50%+110×50%+120×4%+130×1%=100（件）

先根據再訂貨點和存貨需要量確定缺貨量及其概率。當存貨需要量為100件或以下時，不會發生缺貨；當存貨需要量為110件時，缺貨量為110-100=10件，其概率為20%；當存貨需要量為120件時，缺貨量為120－100=20件，其概率為4%；當存貨需要量為130件時，缺貨量為130－100=30件，其概率為1%。其次根據缺貨量及其概率計算缺貨的期望值：

S0=（110－100）×20%+（120－100）×4%+（130－100）×1%= 3. 1（件）

TC=4×3.1×12+0×2=148. 8（元）

（2）保險儲備量為10件，即B=10時

再訂貨點為：R10=R0+B=100+10=110（件）

根據此時的再訂貨點和存貨需要量重新確定缺貨量及其概率。當存貨需要量為110件或以下時，不會發生缺貨；當存貨需要量為120件時，缺貨量為120－110=10件，其概率為4%；當存貨需要量為130件時，缺貨量為130－110=20件，其概率為1%。然后根據缺貨量及其概率計算缺貨的期望值：

S10=（120－110）× 4%+（130－110）× 1%=0. 6（件）

TC=4×0. 6×12+10×2=48. 8（元）

（3）保險儲備量為20件，即B=20時

再訂貨點為：R20=100+20=120（件）

當存貨需要量為120件或以下時，不會發生缺貨；當存貨需要量為130件時，缺貨量為130-120=10件，其概率為1%。

缺貨的期望值為：S２0=（130－120）×1%=0. 1（件）

TC=4×0. 1×12+20×2=44. 8（元）

（4）保險儲備量為30件，即B=30時

再訂貨點為：R３0=100+30=130（件）

當再訂貨點為130件時，可以滿足存貨的最大需求量，不會發生缺貨，即S３０=0，

TC=30×2=60（元）

（二）每日平均需求量一定，延遲交貨引起的缺貨

對于每日平均需求量一定，由于延遲交貨引起的缺貨問題，可以通過將延遲天數折算為增加的需求量或直接確認為缺貨量兩種方法解決。

1. 將延遲天數折算為增加的需求量

這種方法的基本原理是將交貨延遲問題轉化為需求過量問題。如前例，假設每日平均需求量d=10件，延遲交貨引起的交貨期內的存貨需要量及其概率分布如表2：

表中的存貨需要量為實際交貨期內的存貨需求量，

實際交貨期=正常交貨期+延遲交貨天數

實際交貨期內的存貨需求量=正常交貨期內的存貨需求量+延遲交貨增加的存貨需求量=正常交貨期×每日平均需求量+延遲交貨天數×每日平均需求量=（正常交貨期+延遲交貨天數）×每日平均需求量=實際交貨期×每日平均需求量

根據表２，若供貨企業延遲交貨1天的概率1%，則正常交貨期內的存貨需求量為10×10=100（件），將延期交貨的存貨需求量看作需求量增加，延遲交貨增加的存貨需求量為1×10=10（件），則實際交貨期內的存貨需求量為100+10=110（件）。

（1）不設置保險儲備量，即B=0時

由于延遲交貨期的變化引起存貨需要量的變化，再訂貨點需根據概率計算，即

R0=110×1%+120×4%+130×20%+140×50%+150×20%+160×4%+170×1%=140（件）

則根據再訂貨點和存貨需要量計算的缺貨期望值為：

S0=（150－140）×20%+（160－140）×4%+（170－140）×1%=

3. 1（件）

TC = 4×3. 1×12+0×2=148. 8（元）

（2）保險儲備量為10件，即B=10時

再訂貨點為：R10=140+10=150（件），缺貨期望值為：S10=（160－150）×4%+（170－150）×1%=0. 6（件）

TC=4×0. 6×12+10×2=48. 8（元）

（3）保險儲備量為20件，即B=20時

再訂貨點為：R20=140+20=160（件），缺貨期望值為：S20=（170－160）×1%=0. 1（件），TC=4×0. 1×12+20×2=44. 8（元）

（4）保險儲備量為30件，即B=30時

再訂貨點R30=140+30=170（件），此時，不會發生缺貨，即S３０=0，TC=30×2=60（元）

2. 將延遲天數直接確認為缺貨量

承前例，假設每日平均需求量d=10件，延遲交貨引起的缺貨量及其概率分布如表3：

根據表3，若供貨企業延遲交貨1天，則可直接確認為缺貨10件，其概率為20%。

（1）不設置保險儲備量，即B=0時

缺貨期望值為：S0=∑（缺貨量－保險儲備量）×概率=（10－0）×10%+（20－0）×4%+（30－0）×1%=3. 1（件）

TC=4×3. 1×12+0×2=148. 8（元）

（2）保險儲備量為10件，即B=10時

缺貨期望值為：S10=（20-10）×4%+（30-10）×1%=0. 6（件）

TC=4×0. 6×12+10×2 =48. 8（元）

（3）保險儲備量為20件，即B=20時

缺貨期望值為：S20=（30-20）×1%=0. 1（件），TC=4×0. 1×12+20×2=44. 8（元）

（4）保險儲備量為30件，即B=30時

此時，保險儲備量可以滿足存貨由于延遲交貨發生的缺貨量，不會發生缺貨，即S30=0，TC=30×2=60（元）

根據上述幾種情況的計算結果，不同保險儲備量下的有關成本指標如表4：

從以上成本指標的計算和可以清楚地看到，隨著保險儲備量的逐步增加，缺貨成本呈現降低的趨勢，保險儲備成本呈現上升的趨勢，當保險儲備量為20件時保險儲備總成本最低，小于或大于這一保險儲備量都會使總成本上升，因此應確定該零件的保險儲備量為20件。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”