遺傳算法在智能財務分析中的應用

[摘 要] 遺傳算法作為一種全局并行搜索技術用來搜索優化群體中的最優個體，已在組合優化#65380;規劃設計#65380;人工智能等領域被廣泛應用#65377;本文將遺傳算法引入財務分析中，并通過兩個例子具體說明遺傳算法在財務分析智能化中的作用#65377;

[關鍵詞] 遺傳算法;財務分析;投資決策;風險投資組合

[中圖分類號]F275;F224.0[文獻標識碼]A[文章編號]1673-0194(2007)09-0062-03

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是以Darwin自然進化論和Mendel遺傳變異理論為基礎的求解復雜全局優化問題的仿生型算法#65377;由于遺傳算法對優化目標函數無需連續#65380;可微等苛刻的條件，并且其本身具有較強的魯棒性和適應性，因此在各領域得到廣泛的應用#65377;在進行財務分析決策時，需要在各種決策方案中找到最優或次優方案，因此管理人員和財務人員經常要面對各種復雜的數據分析#65377;遺傳算法在本質上是一種不依賴具體問題的直接搜索方法，它主要通過遺傳操作對群體中具有某種結構形式的個體進行結構重組處理，從而不斷搜索優化，以逐步逼近最優解#65377;本文將GA引入到財務分析中，對財務數據進行組合優化研究，以獲取最佳決策方案#65377;

1 GA概述

遺傳算法把問題的解表示成“染色體”，在算法中即是以二進制編碼的串#65377;并且，在執行遺傳算法之前，給出一群“染色體”，即初始解#65377;然后，把這些初始解置于問題的“環境”中，并按適者生存的原則，從中選擇出較適應環境的“染色體”進行復制，再通過交叉#65380;變異等過程產生更適應環境的新一代“染色體”群#65377;這樣，一代一代地進化，最后就會收斂到最適應環境的一個“染色體”上，它就是問題的最優解(含次優解)#65377;GA中包含5個基本要素:參數編碼#65380;初始群體(初始解)的設定#65380;適應度函數的設計#65380;遺傳操作設計以及操作參數設定#65377;對于遺傳操作常用的方法有選擇#65380;交叉和變異，其中選擇的目的是從當前群體中選出優良的個體，使它們有機會作為父代為下一代繁殖#65377;交叉操作是遺傳算法中最主要的遺傳操作，其目的是通過交叉得到新一代個體，使新群體中的個體朝期望的方向進化#65377;交叉操作有離散交叉#65380;算術交叉等形式，即通過群體中個體間彼此交換部分信息以產生新個體#65377;對單個個體的自身進行操作以產生新個體，稱為變異#65377;變異操作是按位進行的，即把某一位的內容進行變化#65377;例如，一個種群有兩個個體分別為01101#65380;11000，若交叉點為3，通過交叉得到兩個新個體:

若對01101個體的第三位進行變異，可以得到01001#65377;為了確定哪些個體間及在哪位進行進化操作以及進化操作的可能性有多大，引入了交叉概率(Pc)#65380;變異概率(Pm)等參數#65377;這些參數的確定依賴于算法設計者對實際問題的分析#65377;通常把重復執行進化操作的次數稱為迭代次數#65377;

要用遺傳算法解決具體問題，需要處理好以下幾個問題:

(1)編碼#65377;由于遺傳算法不能直接處理解空間的解數據，所以必須通過編碼將解表示成遺傳空間的基因型串結構數據#65377;

(2)初始群體的形成#65377;由于遺傳算法執行群體性操作，所以必須為遺傳操作準備一個由若干個屬于解空間的初始解組成的初始群體#65377;

(3)適應度評估檢測#65377;找到最優解是GA的終止條件，通常根據解的適應度(fitness)的大小來判斷個體的優劣，并以此作為后繼遺傳操作的依據#65377;這就需要根據所分析的具體應用問題，給出一個適應度函數#65377;當然在所求解具有迭代特征的情況下，也可以采用迭代次數作為最優解的終止條件#65377;

(4)確定相關參數#65377;如選取進行交叉#65380;變異等操作的個體以及進行進化的位置;確定種群規模#65380;交叉概率和變異概率等#65377;

2 GA在智能財務分析中的應用

2. 1用于投資項目的決策分析

在財務管理中，投資方案決策分析是企業在生產經營活動中實現利潤最大化的手段，包括獨立型方案的決策分析和互斥型方案的決策分析#65377;獨立型方案是指一組相互獨立#65380;互不排斥的方案#65377;在獨立型方案中，選擇某一方案并不排斥選擇另一方案#65377;獨立型方案的決策是指特定投資方案采納與否的決策，這種決策可以不考慮任何其他方案是否得到采納和實施#65377;對于獨立型方案的決策分析，可運用凈現值#65380;獲利指數#65380;內部收益率以及投資回收期等指標進行分析，決定方案的取舍#65377;互斥型方案的決策分析就是指在兩個或兩個以上互相排斥的待選方案中選擇其中之一的決策分析#65377;在對投資項目決策分析時，較常用的方法是比較各種投資的內含報酬率(IRR)或凈現值(NPV)，在全部待選方案中根據它們各自的IRR或NPV，選值大的項目#65377;目前對內含報酬率的計算通常采用“逐步測試法”，這種方法通過估計一個貼現率i，并利用i計算NPV#65377;若NPV>0，則提高貼現率的估計值;若NPV<0，則降低貼現率的估計值#65377;然后根據新的估計貼現率，重新計算NPV，直到NPV=0，此時的估計貼現率就是內含報酬率#65377;這種方法計算量大，速度慢，且具有較大的盲目性#65377;如果有多個投資方案，每個方案均采用“逐步測試法”計算IRR，將影響決策效率#65377;

當利用遺傳算法來解決這一問題時，可先搜索每個方案的最優IRR，然后從中找出最佳投資方案#65377;本文以一個投資項目為例，利用遺傳算法搜索該方案IRR的最優解#65377;假設某項投資期初需要投入200 000元，在以后的第1年到第5年收益分別為20 000元#65380;40 000元#65380;50 000元#65380;80 000元和120 000元，求該項投資的內含報酬率#65377;

利用“逐步測試法”計算得到IRR為12.662%，此時的NPV為2.7#65377;現利用米凱利維茨的GA演化程序求IRR，在應用GA程序求解時，需要設置種群規模#65380;交叉概率#65380;變異概率和迭代次數等參數，并確定初始群體和適應度函數#65377;以上這些數據的確定需要根據不同的問題進行分析，由于財務數據具有相對單一的特征，因此初始種群的規模不用過大#65377;本例先隨機給出16個初始解作為初始種群，初始解的取值范圍在0到1之間;以NPV的絕對值作為適應度函數，要求NPV的絕對值越接近0越好，因為理論上當NPV=0時，IRR為最優;交叉概率設為0.74，變異概率設為0.25;迭代次數為700，由于NPV不可能真正為0，因此用迭代次數作為運行終止的條件#65377;

當程序運行終止時，在生成的群體中對應NPV絕對值最小的值就是最優解#65377;運算后的結果見表1#65377;

從表1的運行結果可見，最優IRR為12.66242%，更接近最優解，且速度快，精度高，充分說明了GA在財務分析中應用的可行性和優越性#65377;

2. 2用于風險投資組合的決策分析

風險投資研究始于20世紀60年代，主要研究風險投資的決策模型和投資過程等內容#65377;風險投資組合是指在風險投資過程中，以分散和降低總體投資風險，維持一定水平的投資收益率或資產盈利為目標的一種投資組合方式#65377;根據國外對風險投資組合的研究顯示，投資風險項目組合比例的確定要考慮投資企業的發展階段#65380;產業狀況#65380;所在區域等一系列因素#65377;一般對于創建期和成長期的企業投資比例較高，常占總投資金額的80%以上;投資的產業主要側重于信息產業#65380;網絡#65380;通信和Internet等;投資的方式主要是股權投資#65377;因此股票組合的選擇分析就顯得尤為重要，其問題的實質是在預期收益(E)確定的情況下，使風險(R)最小;或在風險確定的情況下，使收益最大#65377;

假設某公司欲進行股權投資，有A#65380;B#65380;C三個公司，它們的基本情況見表2#65377;

若以gi表示投資公司的收益率，Wi表示各投資項目的比重，Cov(i， j)表示任意兩個投資項目收益的協方差，則整個組合風險投資的總收益和風險分別為:

E=ga*Wa+gb*Wb+gc*Wc

R=WaWbCov(a，b)+ WaWcCov(a，c)+WbWcCov(b，c)

在收益為20%情況下，計算A#65380;B#65380;C的最佳組合#65377;

由上述計算式可見，計算過程非常煩瑣，需要大量嘗試Wi的過程#65377;現運用遺傳算法求解帶約束條件的數值優化問題，可以獲得非常好的效果#65377;本例先隨機給出25個初始解作為初始種群，初始解的取值范圍在0%到100%之間;以風險R的值作為適應度函數，要求R的值越小越好;交叉概率設為0.75，變異概率設為0.25;迭代次數為800#65377;根據運算求得Wa=72.23%，Wb=21.62%，Wc=6.15%#65377;

3 結束語

通過以上兩個具體應用可以發現，GA作為快速搜索最優個體的算法，在財務分析中對帶約束條件的優化問題具有較強的優越性#65377;因此，將遺傳算法應用于財務分析后，可以實現財務分析的智能化，從而為財務人員和管理人員進行科學的決策提供依據#65377;

主要參考文獻

[1] 李敏強，張俊峰，寇紀淞. 遺傳算法在股市投資策略(戰略)研究中的應用[J]. 系統工程理論與實踐，1998，18(8).

[2] 米凱利維茨. 遺傳算法和數據編碼的組合[M]. 北京:科學出版社，2000.

[3] 趙鵬舉，劉玉敏. 風險投資機構的投資組合選擇[D]. 鄭州:鄭州大學，2004.

[4] 肖國金，毛冬，徐紅艷. 風險投資的組合管理[M]. 煤炭研究，2001，(9):20-21.