淺議經濟數學在高職院校的改革實踐

摘 要：文章闡述了經濟學中數學的重要作用，及如何讓經濟類專業學生重視數學喜歡數學，同時為了提高學生應用知識的能力，論述了開設實訓課的重要性及形式。

關鍵詞：經濟數學 選修 興趣 數學實訓課 社會調查

中圖分類號:G642.0 文獻標識碼:A

文章編號:1004-4914(2007)10-156-02

隨著科技的發展，社會對人才的需求越來越高。2006年國務院頒布了《全民科學素質綱要》指出：通過高等院校培養大批科學技術傳播與普及專門人才。切實加強素質教育，培養高素質創新人才，已成為高等教育當前面臨的緊迫而重要的任務。中央在“十一五”規劃中又提出：要大力發展職業教育。因此各級各類高校為響應國家號召，大力擴招，造成了學生層次的參差不齊。現在我國的高職院校已有二千多所。在當前形勢下，高職院校教師在教學中遇到了諸多問題：比如學生基礎的差異，普高生與職高生的并存；所教知識與學生能力的差異、內容多與課時少的矛盾等。而在很多高職院校中，都認為對經濟類專業學生沒必要開設數學課，不重視數學基礎課的教學。認為數學學一天和學一年沒什么區別，或將數學課只設為選修課。通過對高職院校經濟類各專業的研究發現，大多數專業課的學習都離不開數學知識，尤其是他們的基礎專業課經濟學基礎中涉及到的邊際類函數、最低成本、最大利潤等問題都要用到微積分知識。如何在有限的課時里，給學生普及高等數學知識點，讓學生學好讓他們產生恐懼的數學，有必要進行教學改革。下面從幾方面闡述：

一、闡明數學在經濟學研究中的重要地位

數學教學的任務就是：在學生擁有必備的高中數學知識基礎上，緊緊結合專業培養目標進行教學內容改革，按需決定高等數學內容，使其內容結合專業，突出數學知識的應用性，突出培養專業人才的目的。現代經濟學之所以需要較高深的數學，就是現代經濟學越來越成為一門科學，在考慮和研究問題時，要求具有邏輯嚴謹的理論分析模型和通過計量分析方法進行實證檢驗，完全弄清楚一個結論成立需要哪些具體條件。這樣以數學和數理統計作為基本的分析工具就毫不奇怪了，而它們也成為現代經濟學研究中最重要的分析工具之一。盡管數學的概念和結論極為抽象，但是它們都是從現實中來的，并且能在其他學科中、在社會生活實踐中得以廣泛應用，這也許是數學不僅具有無限的生命力且對于各個學科都有巨大影響和吸引力的根由所在。現代經濟學中幾乎每個領域或多或少都要用到數學、數理統計及計量經濟學方面的知識，而且不了解相關的數學知識，就很難準確理解概念的內涵，也就無法對相關的問題進行討論，更談不上自己做研究，給出結論時所需要的邊界條件或約束條件。理解概念是學習一門學科、分析某一問題的前提。因而你如果想要學好現代經濟學，從事現代經濟學的研究，成為一個好的經濟學家，就需要掌握必要的數學。現代經濟學已經成為一門非常嚴謹的社會科學學科。沒有嚴謹的討論，你的思想或結果就不會被別人承認。人所共知的恩格爾系數、基尼系數、拉斯貝爾指數、派許指數、哈羅德－多馬經濟增長模型、科布－道格拉斯生產函數、凱恩斯的消費函數、希克斯的IS-LM模型等都是經濟學中的經典數學模型。高職學生只有了解了數學在經濟學中的重要作用，才會樹立正確的數學學習觀，才有可能學好各門專業課。

二、靈活應用教學方法，提高學生對數學的興趣

1．克服恐懼，樹立自信。聽說在大學還要學習數學，許多學生對此馬上產生恐懼感，害怕又會有一門課補考。因為經濟類專業所招收的學生多是文科生，他們的突出特點就是數學基礎不夠好，邏輯思維能力不強，計算能力薄弱，數學知識的綜合應用能力不夠突出。因此作為數學教師上課伊始，就應講述對數學的學習要求，消除學生對數學的恐懼心理，讓學生樹立起學好數學的自信心。

2．增強趣味，提高興趣。傳統的數學教學方法就是黑板、粉筆，草稿紙。當然要學好數學，本身就需要加強熟練程度的訓練。如果數學課遵循概念—定理—推導—例題—練習的模式進行教學，是相當枯燥乏味的。我們可以結合所講的教學內容，改變過去只講靜態的、分散的具體知識的做法，增加動態的、發展的、整體的科學思維方法等有利于培養能力和創新精神的內容；從經濟實例入手引出相關的數學概念，提高學生學習數學的興趣，進一步介紹現代數學思想和廣泛應用的數學方法，加強學生的數學修養，拓寬他們的數學知識面，使他們盡可能多地了解現代數學的觀點、概念和方法。穿插一些與實際生活相關的例子，數學的軼聞趣事作為調味品來調節課堂氣氛。比如高等數學的絕大多數成果都是西方數學家所做出的，借此可以給學生講述東西方教育的差異，讓學生討論什么樣的教育方式是最適合當今中國的。再比如在講解微積分基本定理時，給學生講述這個定理叫牛頓—萊布尼茲定理的來龍去脈。告誡學生只有做出成就，才能贏得世人的尊敬，給學生講述做人的道理。

3．刪減內容，贏得課時。在教學內容上，我們應根據職業培養目標來制定教學計劃、設置學習課程、安排教學內容、選用教學方法和步驟，努力貫徹國家教育部提出的“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則。很多高職院校數學課只開設一學期，要想在有限的時間內普及高數知識點，不作刪減是做不到的。由高職人才的培養目標，決定了高職學生不必對數學公式、數學定理的來龍去脈搞得清清楚楚，而是要能用這些公式和方法來解決實際問題。因此，在課堂教學中，不必要的、花時較多的理論推導、公式證明都可刪減。此外，對教學內容還可作適當調整，經濟學所要求的數學知識基本上只涉及到了微積分學這一塊。我們只需將這部分內容講精講透即可，其他知識點作為數學課的選修。

4．巧用多媒體，增強效果。隨著科技進步，多媒體已成為當今教學領域的熱點。在高職的教學中，提倡多媒體教學，可以優化課堂教學內容，幫助學生建立起概念與表象之間的聯系，建立起各種感覺器官之間的聯系。使抽象的數學問題具體化，枯燥的數學問題趣味化，靜止的數學問題動態化，復雜的數學問題簡單化等等。比如導數的幾何意義、定積分的概念及性質和二重積分的概念等，如果用課件的形式展示，將會使學生記憶深刻。這些特點對于激發學生學習數學的興趣，培養學生的創新能力都有巨大的作用。另外，為提高學生使用計算機解決數學問題的意識和能力，激發學生的興趣，可以嘗試高等數學的教學與計算機功能結合，引進athematicas，Matlab等數學軟件，通過它們來繪制空間曲面、演示傅立葉級數的生成以及級數部分和逼近函數的情況、進行復雜的計算等等。多媒體技術的應用，不僅能給學生一種全新的感覺，激發起他們學習的興趣，加深對所學知識的理解，而且使學生對數學發展的現狀及應用有了切實的體會。

5．分層教學，各取所需。雖說對經濟類專業的學生來說，學一些基本的高等數學知識，就足夠學習經濟學等專業課了，但是當今社會對經濟類人才的要求是越來越高，很多學生都想上本科深造，而本科對高等數學的要求與高職類院校的要求是全然不同的，這時就必須對知識點延深拓寬，而這樣又面臨課時有限的矛盾，這時就要合理設置數學基礎課程，更新教學內容和體系，實現教學內容和數學基礎課程的現代化。課程設置以微積分和微分方程、線性代數、概率論與數理統計為必修課；實用數值方法、最優化方法、應用統計方法為選修課；對要求專升本的同學進行這部分內容的輔導，這就達到了分層教學，各取所需的目的。

三、開設數學實訓課，提高數學的實際應用能力

我們學習知識的目的就是為了應用知識。數學在經濟學中的最重要的應用就是導數及積分的應用，而導數的應用又是重中之重。什么是經濟學？說得簡單一點，就是如何用最少的成本獲得最大利潤。各行各業，莫不如此。數學實訓課以數學教學內容為中心，以簡單的實際應用問題為背景，通過學生個性的學習方式，達到學生理解、運用數學，并提高學生的學習主動性。對于經濟類專業的學生所開設的數學實訓課可以采取的方式有：

1． 計算機的使用。讓學生使用各種軟件繪制特殊函數的圖像。這樣既提高了學生使用計算機的能力，又清楚了函數圖像的繪制步驟。

2． 社會調查。用模擬實習的方式進行。如可讓學生實習當老板，至于是從事何種行業，由學生自主決定。請學生求出總成本函數，總收益函數，及總利潤函數，并求出數量為多少時，能使總利潤最大，寫出一份實訓報告來。總成本中固定成本及可變成本的數據，可通過社會調查的形式給出。從而增強學生對社會各行各業的了解，提高認知社會的能力。

通過數學實訓課，可以培養學生的洞察力，即發現問題、提出問題、分清主次、抓住實質的能力;抽象能力，即如何把實際問題轉化為數學問題的能力;創新能力，數學實訓課的問題沒有“標準答案”，對同一問題可以采用不同的方法和思路建模，為學生培養創新能力提供了廣闊的空間;綜合運用知識的能力；認知社會的能力，通過社會調查，可以讓學生將書本知識與實踐知識有機地結合起來，了解社會現狀，為將來走上社會打下良好基礎。數學建模涉及的知識面廣，可以鍛煉學生查閱資料，收集資料，甚至動手實驗，從而充分發揮他們自己的才干;使用計算機的能力;撰寫論文的能力;相互交流與協作的能力。

參考文獻：

1．王信峰，汪國強.高職數學課的進一步探究［M］.2001年海峽兩岸高職教育研討會論文集

2．楊曉春.高職高等數學教學應正確處理的幾個關系［J］.職業教育研究，2004

3．高鴻業.西方經濟學［M］. 北京：中國人民大學出版社，2004

（作者單位：廣東中山火炬職業技術學院 廣東中山 528400）（責編：賈偉）