追求真實(shí)有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)

數(shù)學(xué)教學(xué)中的評價(jià)是聯(lián)系教師和學(xué)生思維、情感的重要環(huán)節(jié)。評價(jià)實(shí)施的好，可使教師與學(xué)生及時(shí)獲得反饋信息，及時(shí)調(diào)整自己的思維軌跡，從而為教學(xué)活動(dòng)的有效開展提供保證，使每個(gè)學(xué)生既學(xué)好基礎(chǔ)知識和基本技能、又學(xué)會(huì)正確認(rèn)識自己和把握思維方向，從而樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、 關(guān)注差異——體現(xiàn)多維標(biāo)準(zhǔn)

案例1：比較5/8與7/12的大小

教師在教學(xué)比較5/8與7/12的大小時(shí)，確定了三個(gè)目標(biāo)：

目標(biāo)1：能用一種方法比較得出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

目標(biāo)2：能用簡化的方法比較出5/8與7/12的大小，滲透轉(zhuǎn)化意識和標(biāo)準(zhǔn)量相同才能比較的數(shù)學(xué)思想。

目標(biāo)3：能用多種方法比較得出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，并說出最好方法。

師：這三個(gè)目標(biāo)，你們可以根據(jù)自己的實(shí)際去選擇。

生1：我選擇目標(biāo)2。

生2：我選擇目標(biāo)3。

生3：我選擇目標(biāo)1。

……

師：同學(xué)們已經(jīng)選擇了適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，下面你們就圍繞你自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)開始學(xué)習(xí)活動(dòng)。一會(huì)兒，老師要檢查你們是否達(dá)到了目標(biāo)。

分析：新課程理念下的課堂評價(jià)，教師首先應(yīng)尊重正視學(xué)生具有多元智能，秉持熱切的期望來觀察、關(guān)注和接納學(xué)生。多一把尺子就多一批好學(xué)生，評價(jià)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異。評價(jià)指標(biāo)多維的一個(gè)重要原因是學(xué)生個(gè)體差異的客觀性。那么，在評價(jià)中如何體現(xiàn)這種個(gè)體的差異性呢？最基本的方法是：評價(jià)目標(biāo)的確定要體現(xiàn)多維性。案例中，確定了三個(gè)不同層次的目標(biāo)：目標(biāo)1是學(xué)困生都能達(dá)到的評價(jià)目標(biāo)，目標(biāo)2是中等生都能達(dá)到的評價(jià)目標(biāo)，目標(biāo)3是優(yōu)等生達(dá)到的評價(jià)目標(biāo)，這種做法有效地克服了一刀切的弊端，并重視了學(xué)生的個(gè)性差異，使每個(gè)學(xué)生都能在各自的知識、能力起點(diǎn)上獲得發(fā)展，這樣的教學(xué)目標(biāo)具有人性化、彈性化的特點(diǎn)。

二、 把握時(shí)機(jī)——延伸探究空間

案例2： “商不變性質(zhì)”的教學(xué)

讓學(xué)生判斷24÷8=（24+24）÷（8+8）是否相等。

正方：我們認(rèn)為它是錯(cuò)的，因?yàn)樗谋怀龜?shù)與除數(shù)是同時(shí)增加，不是擴(kuò)大或縮小的。

反方：我們通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)左右相等。

正方：例如60÷20=3，（60+20）÷（20+20）=4，它的商就變了。

反方1：這兩題不一樣，你方舉例說的這道題是“被除數(shù)和除數(shù)加上同一個(gè)數(shù)”，而這題“被除數(shù)和除數(shù)加上一個(gè)和自己一樣大的數(shù)。

反方2：我們看出來了，24+24=24×2，8+8=8×2，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商應(yīng)該不變。

師：看來我們不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要仔細(xì)辨認(rèn)，弄清它的真實(shí)面目。

分析：一堂課中對學(xué)生的反饋信息并非一律都得及時(shí)評價(jià)，有時(shí)過早的評價(jià)，反而會(huì)扼殺學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。心理學(xué)研究表明，新穎、別出心裁、有創(chuàng)造性的見解，常常出現(xiàn)在思維過程的后半段。這就要求教師靈活運(yùn)用“延時(shí)評價(jià)”的方式，留給學(xué)生充裕的時(shí)間，讓學(xué)生在和諧自由的氣氛中馳騁聯(lián)想，暢所欲言地抒發(fā)見解，無拘無束地開展積極思維活動(dòng)和語言表達(dá)，獲得更多的創(chuàng)造性見解。案例中，教師對于學(xué)生的兩種截然不同的答案，沒有簡單的評判孰對孰錯(cuò)，沒有輕易提示正確答案，而是巧妙地組織了一場精彩紛呈的辯論會(huì)。學(xué)生在延時(shí)評價(jià)所留下的寬泛過程中進(jìn)行智慧的碰撞，觀點(diǎn)的交鋒和心靈的溝通，課堂成了內(nèi)涵噴薄的個(gè)性舞臺(tái)和情愫飛揚(yáng)的人文天地。

三、 實(shí)現(xiàn)互動(dòng)——師生相互評價(jià)

案例3：教學(xué)“乘法的一些簡便算法”

例1：在教35×5×2怎樣算比較簡便時(shí)，首先讓學(xué)生試著自己計(jì)算，然后交流。

生1：我按照運(yùn)算順序從左往右計(jì)算。算法為35×5×2=175×2=350

師；同學(xué)們，看一看這種算法怎么樣？

生2：生1的算法不簡便，因?yàn)榈谝徊?5×5口算不方便，第二步175×2的口算也不太方便。

生1又舉起了手，并且滿眼都是要求再說一說的期盼。我又一次讓生1說自己的想法。

生1：我的第一種算法確實(shí)不簡便，我又想起來另一種算法：先把5和2相乘得10，再把10與35相乘得350。算法為：35×5×2=35×10=350

師：誰來評一評這種算法？

生3：這種算法簡便，因?yàn)榈谝徊?乘2得10口算方便，第二步35乘10得350口算也方便。

師：同學(xué)們真聰明，尤其是生1的思維很靈活，他能發(fā)現(xiàn)第一種方法不簡便的情況下，很快想出了第二種方法，給同學(xué)們提供了一種簡便的算法，建議大家以后做這一類題時(shí)采用他的簡便算法。

分析：傳統(tǒng)的課堂評價(jià)中，教師是權(quán)威的評價(jià)主體，學(xué)生則是無奈的評價(jià)客體，這樣的評價(jià)機(jī)制無疑會(huì)在一定程度上影響學(xué)生作為課堂主人的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也阻礙了學(xué)生反思、評判、分析能力的有效發(fā)展。鑒于這樣的思考，應(yīng)讓學(xué)生參與評價(jià)，使評價(jià)成為一種雙向甚至多項(xiàng)的活動(dòng)，從外部的轉(zhuǎn)向內(nèi)在的，從形式的轉(zhuǎn)向?qū)嵸|(zhì)的，從被動(dòng)的轉(zhuǎn)向主動(dòng)的，并通過“自評互評”實(shí)現(xiàn)教學(xué)的發(fā)展，開拓彼此思維的廣闊性。案例中，面對生1開始說的算法，教師沒有采取傳統(tǒng)的權(quán)威評判，而是以“同學(xué)們，看一看這種算法怎么樣”這一問題為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，將評價(jià)的權(quán)利完全交給了學(xué)生，當(dāng)生1說出簡便方法以后，教師還是以“誰來評一評這種算法”，將評價(jià)的權(quán)利仍然交給了學(xué)生，最后教師進(jìn)行了總結(jié)性評價(jià)。正因?yàn)檫@些評價(jià)意見源自學(xué)生，是學(xué)生自己的數(shù)學(xué)，所以才更容易被學(xué)生接受和內(nèi)化，這樣的評價(jià)更加有利于學(xué)生的自主發(fā)展。

四、 正確處理——作用最佳發(fā)揮

案例4：教學(xué)“平均數(shù)應(yīng)用題”

有這樣一道練習(xí)題：華城小學(xué)五（1）班有22個(gè)男生，平均身高134.8厘米；有22個(gè)女生，平均身高135.2厘米。全班學(xué)生的平均身高是多少厘米？

學(xué)生嘗試練習(xí)，然后集體交流。

生1：我是這樣計(jì)算的(134.8×22+135.2×22)÷(22+22)，算出的結(jié)果是135厘米。

生2：老師，我發(fā)現(xiàn)了更簡單的求平均數(shù)的方法。用男生平均身高和女生平均身高的和再除以2。即（134.8+135.2）÷2，算出結(jié)果也是135厘米。

師：（怔了一下）你真會(huì)開動(dòng)腦筋，想出了與其他同學(xué)不同的方法，那同學(xué)們對他的這一方法有什么想法，小組交流一下好嗎？

學(xué)生小組進(jìn)行互相交流。

生3：我們小組認(rèn)為正確，因?yàn)槟猩团娜藬?shù)一樣……

還沒等生3說完，有人插嘴：如果男生和女生人數(shù)不一樣呢？

師：是啊，如果男女生人數(shù)不同會(huì)怎么樣呢？

生4：我們組剛才已舉了男女生人數(shù)不一樣的例子，發(fā)現(xiàn)用一般方法和生2的方法求出的平均數(shù)不一樣。

生5：我們通過舉例，也贊同生4所在組的觀點(diǎn)。

……

師：通過剛才的討論，請大家想一想，在什么情況下可以采用生2的方法。

分析：課堂教學(xué)中評價(jià)具有引導(dǎo)、激勵(lì)、診斷的功能。發(fā)揮評價(jià)的引導(dǎo)功能，有助于學(xué)生建立清晰的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；發(fā)揮評價(jià)的激勵(lì)功能，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)情感與態(tài)度的形成和發(fā)展，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。只有處理好評價(jià)的引導(dǎo)、激勵(lì)、診斷三大功能之間的關(guān)系，才能使課堂教學(xué)中的評價(jià)作用發(fā)揮最佳，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。案例中，對于生2出現(xiàn)的（134.8+135.2）÷2這樣的解題方法，如果教師一味激勵(lì)不及時(shí)進(jìn)行診斷與引導(dǎo)，很可能就誤導(dǎo)學(xué)生：當(dāng)兩部分的份數(shù)不相同時(shí)，也可以用這樣的“簡便方法”求平均數(shù)。如果教師簡單的否定，其中確實(shí)也有合理的成份，當(dāng)兩部分的份數(shù)相同時(shí)，這樣的算法不但可行而且確實(shí)是一種簡單的方法。案例中的這位教師就很有經(jīng)驗(yàn)先表揚(yáng)了生2的這種簡便算法，接著又把對這種算法的評價(jià)拋給了學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生感悟，強(qiáng)化只有在兩部分的份數(shù)相同的情況下，才可以用兩個(gè)平均數(shù)的和除以2的方法來解答。

責(zé)任編輯：陳國慶