尋求“發現學習”與“接受學習”之間的平衡

一、兩位教師教學“一個數除以分數”的教學片斷

教學片斷一：

教師出示例題：一輛摩托3/10小時行駛18千米。1小時行駛多少千米?

(學生讀題，理解題意)

師：這道題你會列式嗎?為什么?(學生回答后，板書：18÷3/10)

師：18＋3/10擊應該怎樣計算呢?先請大家自學課本的推導方法，把不理解的地方畫出來，與小組成員討論、交流。如果你們小組還不理解，可在全班集中交流時提出來討論。

(學生以4人為單位進行小組學習，而后進行全班交流)

師：其他組還有什么不懂的嗎?

生1：我們組對第一步“求1小時行的千米數”用18×10/3嬰來計算，經過討論還是不明白。

生2：我們組也是這樣。

師：有沒有哪一組能解釋一下呢?

(教師掃視全班，但無一學生發表意見)

師：(手指黑板所畫線段圖)1小時是幾個1/10小時?

生3：1小時是10個1/10小時。

師：大家都知道1個1/10小時行了——(生：18×1/3)千米)。

師：那么10個小時行了多少千米?

生4：1個1/10小時行18×1/3(千米)，那么10個小時應行10個18×1/3(千米)，即18×1/3×10(千米)。

師：對，也就是1小時行的千米數是18×1/3×10(千米)，即18×1/3×10)(千米)，所以求“1小時行多少千米”就用18×10/3(千米)計算。(教師邊講解邊板書)

學生邊聽邊看，終于紛紛點頭，恍然大悟。

教學片斷二：

呈現問題：一輛摩托車3/10小時行駛18千米，1小時行駛多少千米?

學生根據“速度＝路程÷時間”列出算式：18÷3/10。

師：畫圖是一種很好的解決問題策略。如果用線段圖表示3/10小時行駛的18千米，大家思考一下，表示1小時行駛的路程應該怎樣畫?請大家先獨立思考并在練習紙上(事先印好)畫一畫，然后我們再交流。

學生獨立思考畫圖，然后交流匯報，主要有三種畫法：

生1：先畫3個18千米，就是3個3/10小時行駛的路程，再畫18千米的三分之一長，也就是百1小時行駛的路程，合起來就是1小時行駛的路程。算式是18×3＋18×1/3＝60(千米)。

1小時行駛多少千米?

生2：因為1小時有10個1/10小時，3/10小時有3個1/10小時。先從18千米里平均分得1/10小時行駛的路程，再畫10個1/10小時行駛的路程，就是1小時行駛的路程，算式是18×1/3×10＝60(千米)。

1小時行駛多少千米?

生3：把1小時行駛的路程看作10份，3/10小時行駛的路程占其中3份。10份長是3份長的10/3倍。求1小時行駛多少路程就是求18千米的10/3是多少，算式是18×10/3＝60(千米)。

師：大家的想法都有道理。

學生經過討論，整理得：18×3＋18×1/3＝18×(3＋1/3)＝18×10/3；18×1/3×10＝18×(1/3×10)＝18×10/3。最后師生共同總結出：整數除以分數可以轉化為乘這個分數的倒數。

二、兩種教法的比較

案例1中，教師采用了“自學生疑——小組探究——啟發講解”的教學方式，使學生在自學中產生疑問，帶到小組中也不能解決，進而產生了需要教師講解的學習需求，這時教師準確精當的講解及時滿足了學生的心理需求，引導學生有效突破了認知難點，這樣的教學融自學、探究、講解等多種方式于一體，不能不說是一種有效的教學。

案例2中，教師讓學生自主嘗試發現計算的法則，然而，如果沒有什么憑借，學生自主探索與發現計算方法的確實有一定的困難。怎么辦?教師是進行一定的鋪墊與暗示，還是努力為尋求一定的數學學習方法，來幫助學生進行研究與發現?教者想到了“畫線段圖”，用線段圖為學生搭建了進行數學思考的“腳手架”。通過一段殘缺的線段，讓學生思考1小時與3/10小時之間的聯系，1小時行駛的路程與3/10小時行駛的路程之間的聯系。這一設計，為學生多樣化的個性思維發展提供了空間，產生了有意義的探索，教師引導學生通過“畫線段圖”來建立新舊知識間的聯系，促進了學生的自我建構。

然而在這里，我們必須指出兩點事實：案例1中學生整體的參與度較高，學生對計算法則的理解較為充分，課堂練習中的正確率很高。案例2中，學生學習熱情高漲，但只有少部分學生自主發現了一個數除以分數的計算方法，更多的同學充當了旁聽者的角色，課堂練習中正確率低于案例1中的學生。

三、關于“接受學習”與“發現學習”的思考與啟示

筆者無意評判這兩種教法孰優孰劣，事實上，兩種教法也各有所長，難以簡單的加以評判。兩種教法的比較引發了我對學習方式變革的深思，新課程背景下的課堂需要接受學習嗎?新課程中的學生學習一定要采用自主發現的學習方式嗎?筆者以為，這是一個非常有必要讓教師在認識上給以明晰的問題。

1．接受學習等同于“填鴨式”教學嗎

新課程背景下的數學課堂還需要接受學習嗎?接受學習是否就是“填鴨式”教學?如果教師對這些問題沒有正確的判斷，就難免會陷入談“接受”而色變的境地。數學課程標準指出：有效的數學學習不能單純地模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。由此可見，數學標準強調不能忽略動手實踐、自主探索、合作交流這些重要方式，并不排斥接受學習，而是要摒棄“機械的”、“無意義”的接受學習。

我以為，接受學習并不等同于“填鴨式”教學?！疤铠喪健苯虒W是將學生視為知識的容器，機械的注入式教學，是無意義的接受學習的極端表現形式。而接受學習也可以是有意義的，有意義的接受學習在數學教學中仍然有非常重要的作用。

有意義的接受學習要依靠理解。“理解”是指新舊知識之間的實質性、非人為的聯系。有意義學習必須具備兩個條件：一是學生能夠表現出將新舊知識之間建立聯系的傾向和愿望，二是學習內容對學生而言是具有潛在意義的，即能夠與學生的已有知識結構建立聯系。這種聯系必須是實質性的，而非字面上的聯系。就數學教學而言，數學學習的內容要能夠激發學生學習的興趣，同時學習的內容要與學生的已有知識結構相聯系。這樣，知識的同化和順應才能產生。因此，有意義的接受學習也是學生學習數學不可或缺的重要方式，它并沒有違背學生的認知規律。

2．發現學習一定比接受學習優越嗎

在數學教學實踐中，我們發現，發現學習能夠激發學生的學習興趣，促進學生認知的自我構建，在發現活動中學生的思維得以發展，對自主探索發現的規律、法則有深刻的認識。同時，數學教材本身也有著許多可以供學生探索發現的內容，可以說，絕大多數的知識可以在老師的指導下由學生自主發現。但是，我們并不能以此斷定發現學習一定優越于接受學習。因為，實踐中我們也發現，雖然后進生在發現學習中也表現出極大的熱情，積極的參與，然而因其認知水平的不足，在學習過程中收獲甚少乃至無所收獲。正如案例2中，雖然少數學生通過“畫線段圖”發現了一個數除以分數的計算方法，但這種少數個體思維的活躍與發展并不能代表學生群體的思維發展。

研究表明，發現學習有利于基礎好、智力好的學生，而不利于基礎差、智力差的學生，尤其在一個學生認知水平參差不齊的班級采用，會在成績上產生比較嚴重的兩極分化。進而，“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”在客觀上已經形成一個悖論。主觀上，我們需要發現學習，發揮學生主體性，讓學生自主發現數學規律和數學知識，客觀上，發現學習的過多運用，對學生主體地位的過于尊重帶來了學生掌握數學知識和技能的削弱，導致了學生在起跑線上的兩極分化。

3．如何在接受學習與發現學習之間尋求平衡

筆者以為，改革不能搞所謂的“矯枉過正”，《中庸》中的“極高明而道中庸”，正是我們要把握的秘訣一尋求平衡，在平衡中深化，在平衡中尋求突破。那么教師該如何在接受學習與發現學習之間尋求平衡呢?

事實上，在學生的實際數學學習中，這兩種學習方式都是需要的，它們各有優勢也各有不足。因此，我們必須根據學科特點、教學目標和學生的年齡特征來決定，通過尋求平衡，更好地實現接受學習與發現學習的融合與互補。因此，更多的時候，我們需要將發現學習與接受學習融合起來使用。概念類的知識只要讓學生有意義的接受，記憶就可以了。而對于一些數學運算定律、法則、圖形面積的計算、體積計算公式，由于其內容的多樣性和探索過程蘊含的豐富價值，可以讓學生去嘗試發現學習。

進一步而言，教師在教學過程中，不要將接受學習與發現學習截然對立起來，而要努力做到“接受中有發現，發現中有接受”(特級教師沈重予語)，實現發現學習與接受學習在更高層次上的融合。比如上述案例2中，設計上可以作這樣的改動，當學生探究之前，教師不妨進行必要的講解與鋪墊，“1小時與3/10小時有怎樣的關系?1/10小時行駛的路程你會在圖上表示嗎?”然后讓學生嘗試畫線段圖，啟發更多的同學發現兩者之間的關系，促進更多的學生發現計算規律，促進學生整體的數學思維發展。

經歷了以上的分析和思考，我們可以得到一個重要的啟示：接受學習與發現學習在學生的學習過程中并非水火不容、互相排斥，只要我們尋求到它們之間的平衡點，那么，兩者完全可以“化干戈為玉帛”，相輔相成、相得益彰，從而達到“你中有我，我中有你”的和諧狀態。

責任編輯：陳國慶