巧用“缺氫指數”解有機化學問題

文章編號：1005－6629(2007)10－0049－02 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

1 “缺氫指數”的概念

有機物的“缺氫指數” （符號為Ω表示）是以飽和鏈烴（CnH2n+2）為基準，當n個碳原子結合2n+2個氫原子即達到“飽和”，則此有機物的“缺氫指數”等于零。其它有機物與飽和鏈烴相比較每少2個氫原子其“缺氫指數”增加1，以此類推。

對于烴（CxHy）(相應的飽和鏈烴CxH2x+2) 的“缺氫指數”計算公式：

對于烴的衍生物，其衍生物分子中最多可結合的氫原子個數與除氫原子以外的其它各原子的價態有關。例如：在甲烷分子的碳氫鍵中插入氧原子后變成甲醇，兩者的“缺氫指數”均等于零。既有機分子中每增加一個兩價氧（或硫）原子，有機分子中最多可結合的氫原子個數不變，因此增加一個兩價氧（或硫）原子后的有機分子的“缺氫指數”也不變；有機分子中每增加一個鹵素原子，就相當于有機分子中減少一個氫原子，所以計算變化后有機物的“缺氫指數”，要加回一個氫原子；有機分子中每增加一個三價的氮原子，變化后的有機分子中增加一個氫原子，那么計算變化后有機分子的“缺氫指數”，要減去一個氫原子…… 根據上述推論，可得出烴的衍生物（CxHyOzClaNb）的“缺氫指數”計算公式為：

在有機分子中若只含有下列常見的基團：-X(鹵原子)、-OH(羥基)、-O-(醚鍵)、-NH2(氨基)等，它們不能再結合氫原子，因而它們的“缺氫指數”Ω=0。

在有機分子中若只含有一個下列常見的基團：C=C、C=O、-NO2(硝基)等或成一個環，相當于減少了兩個氫原子，所以它們的“缺氫指數”：Ω=1。

在有機分子中若含有一個C≡C，其“缺氫指數”：Ω=2；在有機分子中若含有一個苯基，其“缺氫指數”：Ω=4。

對于立體封閉型（多面體）環狀烴分子，其“缺氫指數”等于多面體的面的數目減去1，即“Ω =面數-1”。例如：立方烷 Ω=5 。

2 巧用“缺氫指數”分析有機化學問題

2.1已知有機物的結構簡式，巧用“缺氫指數”求有機物的分子式

對于已知有機物的結構簡式寫其分子式的題型，由于在數復雜分子中的氫原子數目時容易出錯，因此可以采用先數出有機分子中容易數的C、O、Cl（鹵素）、N等原子的個數和確定有機物的“缺氫指數”，再利用“缺氫指數”的計算公式快速地算出分子中含有的氫原子的個數，從而確定有機物的分子式。此法對從復雜結構簡式寫分子式的題型更為快捷。

例1：某有機化合物A的結構簡式如下：

寫出化合物A的分子式。

分析：可先快速數出有機物A分子中的C、O、N原子的個數分別是16、4、1，再數出“缺氫指數”為7，然后根據“缺氫指數”公式計算出有機物A分子中氫原子的原子個數為21，得出分子式：C16H21O4N 。

2.2 巧用“缺氫指數”分析和書寫有機物可能有的同分異構體

因為同分異構體的分子式相同，所以同分異構體之間的“缺氫指數”一定相等，因而可以用“缺氫指數”來分析和推測有機物可能的類型或可能有的同分異構體。其思路是：若已知某有機物的分子式，先根據分子式求出該有機物的“缺氫指數”，再利用“缺氫指數”分析出此分子中可能存在的有機基團，從而推出此有機物可能的類型或可能有的同分異構體，寫出可能的結構簡式。

例2：化合物A(結構簡式如右圖所示)的同分異構體B中無甲基，但有酚羥基，試寫出符合此條件的一種有機物B的結構簡式。

分析：先從A的結構簡式數出“缺氫指數”為5，根據同分異構體的“缺氫指數”相同，得出B的“缺氫指數”也為5。因為B分子中含酚羥基，所以一定含有一個苯基，一個苯基的“缺氫指數”為4，那么其它基團中“缺氫指數”為1，則其他基團可以含有一個C=C或一個碳環等，因而寫出B的結構簡式為：

等多種符合題意的結構簡式。

2.3 巧用“缺氫指數”推斷有機物

在推斷有機物結構的代碼謎題中，往往會給出一些有機物的分子式和該有機物的部分化學性質，要求推斷出這些有機物的結構簡式。對于此類推斷題，可先利用分子式求出它的“缺氫指數”，根據“缺氫指數”推斷出可能含有的官能團，再根據官能團和已知的化學性質，推出有機物的結構簡式。

例3：已知：R1—CH=CH—R2

R1COOH+R2COOH，

(其中R1—、R2—、R2—表示某種烴基)。

現有烴A，其化學式為C16H16，A能使溴的四氯化碳溶液褪色，A與KMnO4酸性溶液反應后只生成化學式為C8H6O4的酸性物質B。B能與NaHCO3反應生成CO2，B的一硝基代物只有一種，試寫出A、B的結構簡式。

分析：由B的分子式算出Ω=6，從B的一硝基代物只有一種推出B結構中最大可能含有一個苯基（苯基Ω=4），又因B能與NaHCO3反應生成CO2，分子式中有4個氧原子，除苯基外還剩余“缺氫指數”為2，可推出B中最大可能還含有兩個羧基，最后得出B為對苯二甲酸。另外，在A分子中Ω=9，從A能使溴的四氯化碳溶液褪色和B的結構，可推出A分子中有兩個苯基和一個C=C雙鍵，故推出A的結構簡式為：

2.4“缺氫指數”在其它方面的綜合應用

“缺氫指數” 除了在以上三個方面的應用之外，還可以靈活應用于其它一些有機問題的分析。

例4：合成分子量在2000-50000范圍內、具有確定結構的有機化合物是一個新的研究領域。如合成的分子式為C1398H1278的某烴A，已知烴A分子中具有以下B、C、D、E四種結構單元：

且A分子沒有苯環與苯環、鏈烴基與鏈烴基的連接結構，試求A分子中含有B、C、D、E結構單元各有幾個。

分析：要解此題的關鍵是列出分子和各基團之間的幾組守衡關系。設B、C、D、E四種結構單元的個數分別為：b、c、d、e個。

利用碳原子守衡得: 6b+2c+4d+8e=1398 (I)

利用氫原子守衡得：3b+9d+4e=1278(II)

利用“缺氫指數”守衡得： 4b+2c+6e=760(III)

利用化學鍵鍵數守衡得：3b+e=2c+d+e(IV)

解Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ式可得：b=94，c=93，d=96，e=33。

例5：（1）由2個C原子、1個O原子、1個N原子和若干個H原子組成的共價化合物，此化合物中氫原子數目最多為______個，試寫出其中一例的結構簡式_____。

（2）若某共價化合物分子只含有C、N、H三種元素，且以n(C)和n(N)分別表示C和N的原子數目，則H原子數目最多等于_______。

（3）若某共價化合物分子中只含有C、N、O、H四種元素，且以n(C)、n(N)和n(O)分別表示C、N和O的原子數目，則H原子數目最多等于_____。

分析：對于此例中的三個求分子中最多氫原子數目的問題，只要用“缺氫指數”公式和氫原子數目最多時“缺氫指數”等于零就可以快速地求出各分子中最多氫原子數目分別是7、2n(C)＋n(N)＋2 、2n(C)＋n(N)＋2 。 而（1）中的結構簡式可以根據“缺氫指數”等于零，推出氧、氮原子形成的可能基團為氨基、羥基或醚基等，從而可寫出如：

等多種符合題意的結構簡式。

例6：某有機物分子中含有n個 -CH2-， m個

，a個 -CH3，其余為-Cl。試求該有機物分子中 -Cl的個數。

分析：此例可以通過共價鍵的鍵數目守衡，得出分子中-Cl的個數。也可以用“缺氫指數”公式和“缺氫指數”等于零，得出分子中-Cl的個數為m+2-a 個。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>