國內外銅期貨價格及國內銅現貨價格動態關系的實證分析

摘要：通過運用單位根檢驗、多元協整檢驗、向量誤差修正模型VECM及方差分解等多種研究方法對倫敦金屬交易所LME銅期貨價格、上海期貨交易所銅期貨價格以及國內銅現貨價格三者之間的動態關系做了系統分析。

關鍵詞：價格發現；多元協整檢驗；向量誤差修正模型；方差分解

中圖分類號：F83文獻標識碼：A文章編號：16723198（2007）11009802

1研究方法

1980年，Sims提出的向量自回歸模型在很多方面改善了聯立方程模型的缺陷。首先對VAR模型中的所有變量不再區分內生變量還是外生變量，可以全部看作內生變量來處理，從而減少了由于主觀判斷而增加的聯立方程模型中的不確定性；其次就預測而言，VAR模型中方程右邊的所有元素均為向量的滯后項。因此右邊所使用的數據都是歷史數據，這樣就不必在預測被解釋變量時還要預測方程右邊的解釋變量，所以VAR模型在預測方面要比聯立方程模型更加準確。N維向量自回歸模型VAR可以表示為：

Zt=∑ki=1∏iZt-i+εt=∏1Zt-1+∏2Zt-2+……+∏kZt-k+εt，其中Zt為一個N×1階的列向量，其每個元素代表一個隨機時間序列變量，Zt=(z1t，z2t，……znt)T，K為各內生變量的滯后階數，其數值可以通過比較不同滯后階數VAR模型回歸結果中的LR、AIC、SC統計量來決定，εt為隨機誤差向量，εt，Ω是N×N的方差協方差矩陣。對多個隨機時間序列變量來說，雖然它們各自都是非平穩序列，但如果它們之間存在協整性，那么它們之間的某種線形組合便可能是平穩序列。Engle與 Granger（1987）對變量的協整性作了如下定義：

（1）Zt=(z1t，z2t，……，znt)T，其中zit為I(d)，i=1，2，……，n

（2）存在非零向量δ→，使得ω→=δ→ Zt為I(d-b)，d≥b≥0， 則向量Zt被稱為階數為(d，b)的協整向量，記作Zt CI(d，b)，特別當ω→為I(0)時，各分量之間的某種線形組合就成了平穩序列。

2實證分析

該研究所用的國內外銅期貨價格數據分別來此上海期貨交易所與上海有色金屬網，數據區間為2004年1月5日到2006年6月26日，去掉一些不匹配的數據后，總樣本為574個。其中上海期貨交易所銅期貨從1月到12月共有12個期貨和約，期貨價格的選取方式是首先選擇距現貨價格最近期月份的期貨合約作為代表，在最近期期貨合約進入交割月后，選取下一個最近期期貨合約，這樣就得到一個連續的期貨合約序列，利用這些期貨和約在每個交易日的收盤價格產生一個連續的期貨價格數據，倫敦金屬交易所LME銅期貨價格的數據以轉貼在上海有色金屬網的三月期銅報價為標準。國內銅現貨價格采用上海有色金屬網當日銅現貨最高價格與最低價格的平均價格，所有LME三月期銅價格均轉化為人民幣記價，轉化匯率來自國家外匯管理局2004年1月5日到2006年6月26日的外匯報價，所有價格單位均為RMB/噸。從簡單的時間序列圖示可以看出從2006年1月份以來所有期貨與現貨價格與以前比起來都存在很大的波動性，為了減少數據本身存在的異方差，故采用各數據的自然對數為最終分析數據。用SC、FC、WF分別表示國內現貨價格、國內期貨價格、LME期貨價格；用LNSC、LNFC、LNWF分別表示各個價格的對數值，原始數據基本統計信息及三個對數價格的時間序列走勢分別由表（1）與圖（1）所示：

2.1ADF檢驗

選擇含常數項但不含趨勢項的ADF檢驗模型對三個序列以及其一階差分做平穩性檢驗，DLNFC、DLNSC、DLNWF分別表示三個序列的一階差分。由表（2）可以看出，三個時間序列在1%、5%、10%的顯著性水平上均為非平穩時間序列，而它們的一階差分在1%、5%、10%的顯著性水平上均為平穩時間序列，這說明三個時間序列均為一階單整I(1)序列。

2.2VECM模型的建立

2．2．1滯后階數k的確定

以變量LNFC、LNSC、LNWF滯后1期、2期、3期、4期、5期的VAR模型的LR、AIC、SC統計量見表（3）。由AIC統計量可以看出VAR（3）中其值最小，故以AIC統計量為標準， 選擇滯后3期的VAR模型將擬和得更好，因為在VECM模型中的滯后期是無約束VAR模型一階差分變量的滯后期，所以VECM模型的滯后期應為2。

統計量VAR（1）VAR（2）VAR（3）VAR（4）VAR（5）

LR統計量 5016.206 5045.434 5054.710 5052.964 5050.682

AIC統計量-17.46669-17.56795-17.59969-17.59286-17.58412

SC統計量-17.37557-17.40828-17.37128-17.29552-17.21768

2．2．2協整關系檢驗及VECM估計結果

在建立VECM模型前先用Johansen多元協整檢驗三個序列之間是否存在協整關系，利用滯后2期的VAR模型，選擇含常數項而不含趨勢項的情形得到表（4）。

表（4）第二行的原假設r≤0是三個序列之間不存在協整關系，可以看出在5%與1%的臨界值下原假設都被拒絕，說明三個序列之間存在協整關系；第三行的原假設r≤0是三個序列中至少存在一個協整向量，可以看出在5%與1%的臨界值下原假設r≤1與r≤2都不能被拒絕，這說明至少存在一個協整向量，由統計軟件Eviews3輸出的該協整關系為:

ECT=LNFC-0.789274*LNSC-0.221160*LNWF +0.085285

ECT的ADF檢驗與時間序列走勢圖見表（5）與圖（2），從中可以看出ECT為一平穩時間序列，這進一步說明三個時間序列變量存在長期均衡關系的正確性。ECT是向量誤差修正模型VECM的主要部分，因為它對變量長期均衡關系在短期內的偏離起到糾正調節作用。

從表（6）協整參數β所對應的T值可以看出，LNSC、LNWF均顯著進入了協整關系表達式，并且兩個變量所對應的β值都是負的，所以短期內ECT對總體的VECM模型具有良好的誤差修正作用。另外調整參數α的T值也十分顯著，這說明LNFC、LNSC、LNWF三個時間序列所形成的ECT在總的VECM模型中是顯著成立的。

參考文獻

［1］華仁海.現貨價格和期貨價格之間的動態關系：基于上海期貨交易所的經驗研究［J］.世界經濟，2005，（8）.

［2］夏天，程細玉.國內外期貨價格與國產現貨價格動態關系的研究：基于DCE和CBOT大豆期貨市場與國產大豆市場的實證分析［J］.金融研究，2006，（2）.

［3］周愛民，徐輝，田翠杰等.金融計量學［M］.北京：經濟管理出版社，2006.

［4］Helmuth，J. (1981): A Report in the Systematic Downward Bias in Live Cattle Futures Prices［J］. The Journal of Futures Markets，3 fall:347358.

［5］Leuthold， R. (1974): The Price Performance on the Futures Markets of nonstorable commodity: Live Beef Cattle［J］. American Journal of Agricultural Economics，56:271279.

［6］Barry A. Goss (1981): The Forward Pricing Function of the London metal exchange［J］. Applied Economics，13：133150.

［7］William L.Silber (1983): Price Movement and Price discovery in Futures and Cash Markets［J］. The Review of Economics and Statistics，Vol.65，No.2：289297.

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