虛擬經濟條件下的經濟增長模型研究
2007-12-31 00:00:00霍艷斌
現代商貿工業 2007年11期
摘要：關于經濟增長問題的研究由來已久，已經形成了豐富的理論成果。然而，以往的經濟增長理論往往更重視資本、勞動、技術實體經濟因素對經濟增長的貢獻，而忽視了虛擬經濟因素對經濟增長的間接作用。借鑒新古典經濟增長理論的研究成果，在新古典經濟增長模型中加入虛擬因子，得出虛擬因子對經濟增長具有長期貢獻的結論。
關鍵詞：虛擬經濟；經濟增長；模型
中圖分類號：F12文獻標識碼：A文章編號：16723198（2007）11002903
1經濟增長理論回顧
經濟增長理論是研究如何生產出更多的產品和服務的理論，也就是研究如何增進一個經濟體的國民生產總值的問題。對經濟增長問題的研究一直是經濟學研究的重要內容，經濟理論發展史上的許多著名的學者都對經濟增長問題提出了自己的見解。
早在古典經濟學產生以前，人們就已經開始探索經濟增長問題。重商主義者認為經濟增長的本質是貨幣財富的積累，要增加財富就要增加對外貿易的出口份額；重農主義者則認為只有農業生產才能增加社會財富，因此強調要大大發展農業。18世紀中葉，政治經濟學鼻祖亞當#8226;斯密在《國富論》中提出生產性勞動占全部勞動的比例以及由勞動分工引起的勞動生產率的提高是決定國民財富增長的主要因素。斯密之后，李嘉圖將經濟增長與收分配聯系在一起，認為推動經濟增長的主要原因是資本家將其凈收中除消費之外的剩余部分追加投入到生產中所形成的資本積累。
馬克思在《資本論》第二卷研究社會總資本運動時，詳盡地考察了資本主義經濟增長的源泉和穩定增長的條件。馬克思提出，資本積累是擴大再生產的源泉，而剩余價值是資本積累的源泉，因此，經濟增長的根本源泉是工人的勞動。馬克思還創造性地提出了社會資本擴大再生產的條件，即：Ⅰ（v＋Δv＋m/x）＝Ⅱ（c+Δc）。通過研究社會總產品的實物形態和價值形態在兩大部類之間的流動和分配，闡明了社會總產品的物質補償和價值補償過程，揭示了社會生產各部門之間的經濟聯系，提出了經濟增長過程中保持結構平衡的條件。
20世紀40年代前后，哈羅德和多馬在將凱恩斯宏觀經濟理論長期動態化的過程中，幾乎同一時期各自提出了相類似的增長模型，合稱為“哈羅德多馬模型”。一般公式為：G＝ｓ/ｖ，其中G為國民經濟增長率、ｓ為儲蓄率，ｖ為資本-產量比。哈羅德認為， 經濟長期穩定增長的條件是實際增長率G、有保證的增長率Gw和自然增長率三者相等，即：G＝Gw＝Gn。但在經濟中決定這三個增長率的因素是不同的， 從而這三種增長率是很難一致的，這也就決定經濟增長是不穩定的。
1956年索洛提出了新古典經濟增長模型，索洛模型放松了勞動和資本不能相互替代的假設。假定技術和人口都有一個外生的增長率，生產函數規模報酬不變。由 =sY－δK、k=K/AL、y=Y/AL推出k的動態學 =sf(k)-(n+g+δ)k。其結論為：無論初始時資本存量的大小，經濟最終都會趨向于由sf(k)=(n+g+δ)k決定的資本存量，從而經濟都有一個穩定的增長率：n+g。儲蓄率s的提高沒有增長效應，只有水平效應，即人均收入的增長率恒定不變。
在新古典增長理論之后，如何將長期人均增長率內生化便成為經濟增長理論研究的下一個課題。羅默（1986）和盧卡斯（1988）在這方面首先取得了突破。他們在阿羅（1962）、謝辛斯基（1967）和宇澤（1965）的基礎上，進一步描述了干中學的模型。在干中學模型中，觀念是生產或投資的副產品，使得投資的邊際報酬不一定遞減，從而經濟可能長期增長。將長期經濟增長真正內生化的是技術變遷模型。在這類模型中，技術進步是有目的的 R＆D活動的結果，而且這種活動以獲得某種事后壟斷力量為激勵。
20世紀70年代以來，許多學者開始對金融發展與經濟增長之間的關系進行研究。從麥金農的金融抑制論和肖的金融深化論，到戈德斯密斯的金融結構論，再到20世紀80、90年代的Cupta(1987)、Levine(1997)、Gelb(1989)等，均從不同角度對金融發展與經濟增長之間的關系進行了研究。Chou ( 2001) 把金融部門看作是獨立能夠推動經濟增長的職能部門，金融創新成為經濟增長的要素之一。
從經濟增長理論已有的研究成果可以看出，以往學者們更加重視對經濟增長的實際要素，如資本、技術、勞動等的研究，對那些對實際要素起作用從而間接作用于經濟增長的虛擬經濟因素的重視卻不夠。所謂虛擬經濟，是指以金融系統為依托的虛擬資本的循環運動有關的經濟活動。現代經濟的一個重要特征是具有發達的虛擬經濟體系，借貸資本、股票、債券、基金、期貨、期權等虛擬資本的循環運動對經濟增長的影響越來越大，而以往的經濟增長模型都沒有完全將虛擬經濟因素包括在內。本文試圖把虛擬經濟因素加入新古典經濟增長模型中，以期增強經濟增長模型的解釋力。
2加入虛擬因子的經濟增長模型
2.1模型的構建
我們以索洛的新古典經濟增長模型為基礎，在考慮微觀決策者的最優化問題基礎上研究包含虛擬經濟因素的經濟增長模型。虛擬經濟因素在這里我們用虛擬因子表示，是虛擬經濟對實體經濟產生的效用的總和，它通過改變資本的配置方式、勞動的復雜程度、技術水平的高低、人力資本的形成等途徑影響實體經濟增長要素來作用于經濟增長。我們在一個標準的考慮社會決策者最優行為的實體經濟增長模型中加引入虛擬因子，實體經濟的生產函數為：
Y=Kα(AL)1-α，α∈(0，1)（1）
Y代表總產出，K代表生產中投入的資本量，L代表勞動者的數量，A可以看作是勞動者所擁有的知識、技能、經驗、管理水平、勞動積極性等勞動者的主觀因素，可以統稱為技術、人力資本或全要素生產力，對勞動力的數量起到倍加的作用。將（1）式兩邊同時除以L，得出人均產量y的表達式為：
y=kαA1-α（2）
其中k為人均資本。虛擬因子改變了上述這兩種經濟增長要素的積累方式。因此實際資本積累方程可以寫為：
k#8226;(t)=τ(t)［k(t)αA(t)1-α-c(t)］-(n+δ)k(t)（3）
A#8226;(t)=β(t)qA(t)（4）
其中，c表示人均消費，n表示人口增長率，δ表示實際資本的折舊率。τ和β是虛擬因子，τ影響收入減消費后資本的形成，對資本的形成起到強化或弱化的作用。β影響技術進步，提高或降低技術進步速度。τ和β的大小取決于虛擬經濟的發展狀況。τ和β的值是非負的，當τ>1，β>1時，虛擬經濟對資本形成起到強化作用，提高了儲蓄向資本轉化的效率，同時對全要素生產率的提高起積極的促進作用。反之，當0<τ<1，0<β<1時，虛擬經濟對資本形成起弱化作用，降低了儲蓄向資本轉化的效率，也對全要素生產率的提高起阻礙作用。在虛擬經濟正常發展的情況下，τ和β的值一般為大于1的，即虛擬經濟的發展會提高儲蓄向投資轉化的效率，推動技術進步。
我們給出家庭的行為問題并討論模型的最優解。家庭所追求的是一生的消費效用最大化。我們采用相對風險回避系數不變的效用函數（CRRA），按照貼現率ρ計算現值，得到目標函數：
maxC(t)，u(t)U0=∫∞0C(t)1-θ-11-θe -ρ-ntdt（5）
約束條件為：
k#8226;=τ(t)［k(t)αA(t)1-α-c(t)］-(n+δ)k(t)（6）
A#8226;(t)=β(t)qA(t)（7）
其中，α∈(0，1)θ，δ，q>0。θ表示相對風險回避系數，與c無關，同時它也決定了家庭在不同時期轉化消費的愿望。將上述目標函數寫為漢密爾頓函數形式為：
J≡c1-θ-11-θe-(ρ-n)t+λ［τ(kαA1-α-c)(δ+n)k］
（8）
這里控制變量是c，狀態變量為k， 是k的影子價格。對于控制變量c的一階條件為：
Jc=c-θe-(ρ-n)t-λτ=0（9）
對于狀態變量k的一階條件為：
λ#8226;=-Jk=λ［ταkα-1u1-α-(n+δ)］（10）
最后，橫截性條件為：
limt→∞λ(t)k(t)=0（11）
2.2求解與動態分析
由（9）和（10）推出：
c#8226;c#8226;=c#8226;c-βq=τakα-1-δ-ρ-θβqθ（12）
由（6）推出：
k#8226;k=τ(k#8226;α-1-ck#8226;)-(n+δ)（13）
在穩態，
c#8226;c=
k#8226;k=
y#8226;y=0
，因此，穩態時人均消費、人均資本和人均產出以相同的速度增長，其增長率為：
c#8226;c=
k#8226;k=
y#8226;y=βq
（14）
這說明，在穩態條件下，消費、資本、產出的增長率唯一地由技術進步率決定。而技術進步率又受到虛擬因子的大小影響，β越大，虛擬經濟對技術進步所起的促進作用越大，因而對經濟增長的促進作用越強。
由（2）式可以推出，經濟在達到穩態之前，人均產出y的增長率為：
y#8226;y=αk#8226;k+(1-α)A#8226;A（15）
根據（6）和（7）式，k#8226;k=τkα-1A1-α-ck，A#8226;A=βq，在達到穩態之前，虛擬因子τ和β通過對人均資本k和技術水平A的增長率的影響來影響人均產出。τ和β越大，人均產出越高。
3虛擬因子對經濟增長的作用機制
虛擬因子不能直接對實體經濟增長產生影響，而必須通過影響資本、勞動、技術等實體經濟因素來間接地作用于經濟增長。虛擬因子對資本的影響體現在虛擬經濟規模擴張所產生的對資源配置效應，對勞動力的影響體現在虛擬資本收益率的變動對普通員工、科技人員以及企業管理者產生的激勵效應；對技術的影響體現在促進了科技企業的成長的科技創新效應。
（1）資源配置效應。所謂資源配置效應，是指通過股票、債券等虛擬資本價格的漲落，調節社會資源在不同行業、不同地區及不同企業之間的重新分配，使有限的資源生產出更多符合社會需要的產品。虛擬資本市場形成后，普通家庭所獲得的收入除了用于消費以外，可以存入銀行或購買各種有價證券，通過銀行或證券市場把分散在個人和其他閑置資金所有者手中的資金集中起來，用于企業增加投資、擴大生產規模、設備改造、技術革新、開發新項目等生產性活動，實現了非生產性資金向生產性資金的轉化，提高了資金的使用效率，也為社會化大生產的發展提供了必要的條件。
在證券市場上，企業通過發行股票的方式所能籌集到的資金多少取決于股票價格的高低。股票價格是股票市場上供求雙方共同作用的結果，這種虛擬資本需求者和資金供給者競爭的結果是：能產生高投資回報的資本，市場需求大，其相應的股票價格就高；反之，股票的價格就低。經濟效益好、股票價格高的企業，發行同樣數量的股份就可以籌集到更多的資金，社會資源就會更多地向該類企業集中。反之，經濟效益差、發展前景不佳、股票價格較低的企業，很難在證券市場上實現再融資，甚至面臨退市的危險。
（2）員工激勵效應。在現代企業中，為了激勵企業的管理者、科技人員等核心人員的工作積極性，常常對這些人員實行股權激勵計劃。所謂股權激勵計劃是指通過給予管理者、科技人員以及普通職工一定數額的股票或期權的方式，激勵他們為企業的長遠發展而努力工作。期權激勵計劃實際上是企業授予其激勵對象的一種獲利的可能性，要使這種可能性變為現實性，就需要這些激勵對象不斷地努力進行技術和管理創新來實現公司資產的不斷增值，從而實現股票價格的不斷上漲。正是由于虛擬資本市場的運作，股權激勵計劃的激勵作用才可能真正得以實現。
（3）企業成長效應。在現代經濟增長過程中，科技創新所起的作用越來越重要，而科技創新活動大部分由高新技術企業來完成。因此，高科技企業的產生和成長對于科技創新具有重要的意義。由于高科技產業具有高投入、高風險、高收益的“三高”特點，必須以高投入為先導，承擔高風險，才能獲得高收益。這種高投入、高風險的科技企業很難象一般企業那樣從普通融資渠道獲得資金。創業板市場的建立為高科技企業獲得風險投資提供了有利條件，極大地促進了高科技企業的發展。
參考文獻
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