我國股票市場與ＧＤＰ的灰色關(guān)聯(lián)度分析

摘要：采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對我國股票市場與GDP的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行了檢驗，實證分析了股票市場對我國GDP發(fā)展的貢獻(xiàn)程度。

關(guān)鍵詞：灰色關(guān)聯(lián)度；GDP；股票市場

中圖分類號：F49文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：16723198（2007）11011901

近年來，我國股票市場得到了迅速發(fā)展。1991年底，滬、深兩地上市公司僅14家，市場價值只有109.19億元，成交金額為43.37億元，到2005年股票總市值已經(jīng)達(dá)到了32430.28億元。股票市場對于上市公司籌集資金、轉(zhuǎn)換企業(yè)經(jīng)營機(jī)制、優(yōu)化資源配置具有積極的作用。

采用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法對我國股票市場與GDP的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行了檢驗，實證分析了股票市場對我國GDP發(fā)展的貢獻(xiàn)程度。

1灰色關(guān)聯(lián)分析簡介

灰色關(guān)聯(lián)分析是系統(tǒng)動態(tài)過程發(fā)展態(tài)勢的量化比較分析。發(fā)展態(tài)勢的比較，也就是以時間為序的數(shù)據(jù)列幾何關(guān)系的比較。它不像相關(guān)性分析那樣要求數(shù)據(jù)列具有線性相關(guān)性，和嚴(yán)格的分布規(guī)律。

進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，首先要選定參考數(shù)據(jù)列或母序列，記為x0(t)和被比較數(shù)據(jù)列(子序列)，xi(t)，i=1，2，3Λ k;t=1，2，Λ n，每個數(shù)列在各時刻的值構(gòu)成一個n維向量。

如果對于一個參考數(shù)列x0，有好幾個比較數(shù)列x1，x2，Λ，xn的情況，則各被比較曲線與參考曲線在各點(時刻)的差可以表示為：

Di(t)=minimint|x0(t)-xi(t)|+βmaximaxt|x0(t)-xi(t)|x0(t)-xi(t)+βmaximaxt|x0(t)-xi(t)|(1)

其中，β是一個分辨系數(shù)，通常取0.5，minimint|x0(t)-xi(t)|為兩級最小差，maximaxt|x0(t)-xi(t)|為兩極最大差。

計算關(guān)聯(lián)系數(shù)時，一般先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化化處理，即用每一個數(shù)列的第一個數(shù)xi(1)除本身及其他數(shù)xi(n)；然后求差序列，Δi(t)=|x0(n)-xi(n)|，可得到差序列數(shù)陣。在此數(shù)陣中的最小者即是兩級最小差，顯然有minimint|x0(t)-xi(t)|=0；最大者即是兩級最大差，不妨設(shè)maximaxt|x0(t)-xi(t)|=a，則有

Di(t)=aβΔi(t)+aβ=0.5aΔi(t)+0.5a(2)

將差序列Δi(t)代入公式(2) 即可求出各時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)Di(t)。由于關(guān)聯(lián)系數(shù)所體現(xiàn)的信息散亂，不便于比較，通常是以關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值Ri作為關(guān)聯(lián)度的測量，即Ri為數(shù)列xi(t)對參考數(shù)列x0(t)的關(guān)聯(lián)度。

灰色關(guān)聯(lián)性分析不但顯示了母序列和子序列的關(guān)聯(lián)程度，而且，也體現(xiàn)了子序列對母序列的貢獻(xiàn)程度。關(guān)聯(lián)度高，說明子因素對母序列的貢獻(xiàn)大，反之則小。

2我國股票市場與GDP的灰色關(guān)聯(lián)度檢驗

本文選取GDP為母序列，選取股票發(fā)行的總股本、股票總市值和股票流通總市值為子序列，采用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)算。數(shù)據(jù)如表1所示。

3結(jié)論

從輸出結(jié)果中可以看出，股票發(fā)行總股本與GDP的關(guān)聯(lián)度非常大，為0.87；而股票總市值和股票流通總市值與GDP的關(guān)聯(lián)度偏小，為0.6。這主要因為我國證券市場資本的低流通性。我國股票市場的流動性偏低，到2005年股票市場的流通總市值僅為10630.51，占股票總市值的比例為32.78%，遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國家的水平。只有資本的自由流動才能促進(jìn)資本要素的優(yōu)化配置，才能提高資本市場運(yùn)行的透明度和競爭性。

我國股權(quán)分置改革啟動后，這個問題會有所改善，未來資本市場對我國經(jīng)濟(jì)增長的影響具有更大的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

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［3］姜慶華，米傳民．我國科技投入與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的灰色關(guān)聯(lián)度分析［J］．技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究．2006，(4)：2426.

［4］劉思峰等．灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用(第三版)［M］．北京：科學(xué)出版社，2004.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。