如何探究“碰撞”前后的不變量？
2007-12-31 00:00:00王剛
物理教學探討 2007年19期
新“人教版”教材《選修3-5》第十六章第1節《實驗：探究碰撞中的不變量》的內容有下列一段敘述：
“現在的問題是，碰撞前后哪個物理量可能是不變的？
質量是不變的，但質量并不描述物體的運動狀態，不是我們追尋的‘不變量’。速度在碰撞前后是變化的，但一個物體的質量與它的速度的乘積是不是不變量？如果不是，那么兩個物體各自的質量與自己的速度的乘積之和是不是不變量？也就是說，關系式：
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
是否成立？
或者，各自的質量與自己的速度的二次方的乘積之和是不是不變量？也就是說，關系式：
m1v21+m2v22=m1v12′+m2v22′
是否成立？
也許，兩個物體的速度與自己質量的比值之和在碰撞前后保持不變？也就是說，關系式：
v1m1+v2m2=v1′m1+v2′m2
是否成立？
也許……”
顯然，教材的該段敘述是想引導學生從描述物體運動的物理量開始，來梳理探究活動的基本實驗思路。但筆者認為有兩點值得商榷的地方：
1該段敘述的思維建構在次序上有顛倒
建構主義學習觀認為：“學習是建構內在心理表征的過程，學習者并不是把知識從外界搬到記憶中，而是以已有的經驗為基礎，通過與外界的相互作用來建構新的理解?！弊鳛榻嬛髁x的分支——“認知靈活性理論”也認為，建構包含兩方面的含義：（1）對新信息的理解是通過運用已有經驗，超越所提供的新信息建構而成；（2）從記憶系統中所提取的信息本身，也要按具體情況進行建構，而不單是提取，同時也包含著對原有經驗的改造和重組。
那么，作為探究“一維碰撞前后的不變量”這一新認知的建構，學生的“原有經驗”是什么呢？一是學生早在必修Ⅰ的學習中就已經知道了“描述物體運動狀態的物理量是速度矢量”；二是在《實驗：探究碰撞中的不變量》教材內容的開頭所安排的“演示”實驗：“A、B是兩個懸掛起來的鋼球，質量相等。使B球靜止，拉起A球，放開后A與B碰撞，觀察碰撞前后兩球運動的變化?！庇稍撗菔緦嶒灥默F象和速度矢量概念這個原有經驗，學生就很容易建構出一個新的理解，即“一維碰撞前后的速度矢量之和是不變量”，這是科學猜想的第一層次。作為探究活動的遞進，如果第一次猜想不成立，那么，學生自然而然地會提取另一個“原有經驗”——物體運動的動能12mv2。則由此出發，可以建構出新的理解，即“一維碰撞前后，物體的動能之和是不變量”。對于以上這兩個由原有認知經驗經過改造和重組而得到的新的認知猜測的思維發展過程是符合學生實際認知能力的。
但教材卻在提出“速度在碰撞前后是變化的”這一淺顯物理事實之后，就直接給出“如果不是，那么，兩個物體各自的質量與自己的速度的乘積之和是不是不變量？”的猜測提示。這顯然是比較生硬的！這一突如其來的引導，客觀上剝奪了學生由原有經驗通過與外界（一維碰撞模型）的相互作用來建構新的理解的機會。于是，這個探究性實驗的思路也就成了由編寫者和教師強加給學生的一個驗證性實驗任務了。
2關系式m1v21+m2v22=m1v12′+m2v22′應該寫成“12m1v21+12m2v22=12m1v12′+12m2v22′”
根據上述學生原有的認知經驗來看，一旦學生通過實驗探究否定了“一維碰撞前后，物體的速度矢量之和是不變量”的理解后，自然會從動能的角度來構建新的理解，即12m1v21+12m2v22=12m1v12′+12m2v22′。而教材中給出的卻是m1v21+m2v22=m1v12′+m2v22′。顯然，后一種表達脫胎于前一種表達，但從建構新知識的思維本質上來說，后一種表達沒有實際的物理意義，也不會憑空產生，這顯然又是編寫者做了生硬的“善意引導”，也同樣是剝奪了學生對原有認知經驗進行重組從而建構出新的理解的思維歷程。
基于以上兩個方面的分析，筆者建議教材是否可以作如下的修改：
“現在的問題是，碰撞前后哪個物理量可能是不變的？質量是不變的，但質量并不描述物體的運動狀態，不是我們追尋的‘不變量’。速度在碰撞前后是變化的，兩個物體在碰撞前后速度之和是不是不變量？也就是說，關系式
v1+v2=v1′+v2′
是否成立？
或者，兩個物體在碰撞前后動能之和是不是不變量？也就是說，關系式
12m1v21+12m2v22=12m1v12′+12m2v22′
是否成立？
也許，兩個物體的速度與自己質量的比值之和在碰撞前后保持不變？也就是說，關系式
v1m1+v2m2=v1′m1+v2′m2
是否成立？
如果以上的關系式都不成立，也許，兩個物體各自的質量與自己的速度的乘積之和是不是不變量？也就是說，關系式
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
是否成立？
也許……”
以上是筆者的一點淺見，欠妥之處，懇請教材編寫者及同行批評指正。
(欄目編輯鄧磊)
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
